第一章有理数单元复习题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第一章有理数单元复习题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 179.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 21:43:34 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习题
一、选择题
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．数0.1不属于（ ）
A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数
3．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）
A．1 B．-5 C．-1或-5 D．-1或5
4．﹣11的相反数是（ ）
A．11 B．﹣11 C． D．﹣
5．下列各数中最大的一项是（ ）
A．-5 B．0 C．π D．-1.5
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．一（一0.5） <|-｜ B．—>一
C．—（一1） <— （+ 2） D．—3>—5
7．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
8．在四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ）
A．-36 B．-9 C．9 D．36
9．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
10．把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为 .
12．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的 ，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 .
13． ＝ .
14．已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有 .
；
；
；
；
.
三、计算题
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
四、解答题
16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？
17．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
18．在数轴上表示下列各数：，-1，0，|-4|，并用“<”把这些数连接起来．
19．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且 =2，求 的值．
五、综合题
20．如图，数轴上有A、B两点．
（1）分别写出A、B两点表示的数： 、 ；
（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；
（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果： ．
21．有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用，但不添加括号），然后计算结果．
（1）若1÷3×6□9＝﹣7，请推算□内的符号；
（2）在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小．写出这个算式，并计算最后结果．
22．
（1）算一算，再选“<、>或=”填空：
① ；
② ．
（2）想一想： ．
（3）利用上述结论，求．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，
故答案为：B.
【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：当这个点在表示数 3的点的左边，则这个点表示的数为 3 2＝ 5；
当这个点在表示数 3的点的右边，则这个点表示的数为 3＋2＝ 1．
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当这个点在表示数 3的点的左边；②当这个点在表示数 3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 如图，在数轴上表示各数，
∴-5＜-1.5＜0＜π．
故答案为：C．
【分析】 把各数在数轴上表示出来，根据“数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数”进行比较即可．
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是，
它们的积，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方法则可得(-1)2022=1，(-1)2023=-1，-22=-4，(-3)2=9，则最大的数为9，最小的数为-4，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：10.4亿，
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是，
故答案为：B．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
11．【答案】
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
12．【答案】22
13．【答案】
14．【答案】①④
【解析】【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，
，故正确；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误；
故答案为：.
【分析】由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，根据有理数的乘法、加法、减法及绝对值的性质分别判断即可.
15．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
．
【解析】【分析】（1）减法转化为加法后计算；
（2）先计算乘、除，再计算加减；
（3）利用分配律计算；
（4）先计算乘方与中括号里的乘方，再计算乘法，最后计算加减.
16．【答案】解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，
珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），
答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米.
17．【答案】解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，
∴点B表示的数为2，
即：3x﹣4＝2，
解得，x＝2，
答：x的值为2．
18．【答案】解：|-4|=4，
把各数在数轴上表示为：如图，
故-1<0<<|-4|.
【解析】【分析】根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.
19．【答案】解：由题意得，m＋n＝0，pq＝1，a＝±2，
∴ ＝0＋2014＋ ×4＝2015．
【解析】【分析】 根据m，n互为相反数，p，q互为倒数，且 =2 ，可得m＋n＝0，pq＝1，a＝±2，然后分别代入计算即得.
20．【答案】（1）﹣3；2
（2）解：若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上
；
（3）﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2
【解析】【解答】解：（1）根据数轴分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；
（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，则D表示的数为：2-3=-1，
点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，
故答案为﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．
【分析】（1）根据所给的数轴求解即可；
（2）根据 点C表示﹣0.5 求解即可；
（3）先求出D表示的数为：2-3=-1，再比较大小即可。
21．【答案】（1）解：∵1÷3×6□9＝﹣7，
∴1× □9＝﹣7，
∴2□9＝﹣7，
∵2﹣9＝﹣7，
∴□内的符号为“﹣”
（2）解：这个最小数是﹣26，
理由：∵在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□3□6的结果是负数即可，
∵1□3□6的最小值是1﹣3×6＝﹣17，
∴1□3□6﹣9的最小值时﹣17﹣9＝﹣26，
∴这个最小数是﹣26．
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘除法法则求出1÷3×6的结果，可得到2□9＝﹣7，由此可得到□内的符号.
（2）利用已知条件：在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可知1□3□6结果为负数，添上运算符号可知1-3×6，此时其值最小，然后可求出“1□3□6﹣9”的最小值.
22．【答案】（1）=；=
（2）
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）①
②
故答案为：①=，②=；
（2），
故答案为：；
【分析】（1）①根据乘方的定义，①式的左边就是两个“3×5”相乘，进而利用乘法的交换律和结合律及乘方的定义化简可得左式等于右式；②同①可得答案；
（2）通过观察（1）中的两个小题可得两个数的积的n次方等于这两个数的n次方的积，据此即可得出答案；
（3）先根据乘方的意义将第一个因数改写成“8×82021”，再逆用（2）式的结论变形，简化运算即可得出答案.
一、选择题
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．数0.1不属于（ ）
A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数
3．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）
A．1 B．-5 C．-1或-5 D．-1或5
4．﹣11的相反数是（ ）
A．11 B．﹣11 C． D．﹣
5．下列各数中最大的一项是（ ）
A．-5 B．0 C．π D．-1.5
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．一（一0.5） <|-｜ B．—>一
C．—（一1） <— （+ 2） D．—3>—5
7．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
8．在四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ）
A．-36 B．-9 C．9 D．36
9．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
10．把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为 .
12．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的 ，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 .
13． ＝ .
14．已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有 .
；
；
；
；
.
三、计算题
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
四、解答题
16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？
17．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
18．在数轴上表示下列各数：，-1，0，|-4|，并用“<”把这些数连接起来．
19．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且 =2，求 的值．
五、综合题
20．如图，数轴上有A、B两点．
（1）分别写出A、B两点表示的数： 、 ；
（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；
（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果： ．
21．有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用，但不添加括号），然后计算结果．
（1）若1÷3×6□9＝﹣7，请推算□内的符号；
（2）在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小．写出这个算式，并计算最后结果．
22．
（1）算一算，再选“<、>或=”填空：
① ；
② ．
（2）想一想： ．
（3）利用上述结论，求．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，
故答案为：B.
【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：当这个点在表示数 3的点的左边，则这个点表示的数为 3 2＝ 5；
当这个点在表示数 3的点的右边，则这个点表示的数为 3＋2＝ 1．
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当这个点在表示数 3的点的左边；②当这个点在表示数 3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 如图，在数轴上表示各数，
∴-5＜-1.5＜0＜π．
故答案为：C．
【分析】 把各数在数轴上表示出来，根据“数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数”进行比较即可．
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是，
它们的积，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方法则可得(-1)2022=1，(-1)2023=-1，-22=-4，(-3)2=9，则最大的数为9，最小的数为-4，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：10.4亿，
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是，
故答案为：B．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
11．【答案】
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
12．【答案】22
13．【答案】
14．【答案】①④
【解析】【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，
，故正确；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误；
故答案为：.
【分析】由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，根据有理数的乘法、加法、减法及绝对值的性质分别判断即可.
15．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
．
【解析】【分析】（1）减法转化为加法后计算；
（2）先计算乘、除，再计算加减；
（3）利用分配律计算；
（4）先计算乘方与中括号里的乘方，再计算乘法，最后计算加减.
16．【答案】解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，
珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），
答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米.
17．【答案】解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，
∴点B表示的数为2，
即：3x﹣4＝2，
解得，x＝2，
答：x的值为2．
18．【答案】解：|-4|=4，
把各数在数轴上表示为：如图，
故-1<0<<|-4|.
【解析】【分析】根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.
19．【答案】解：由题意得，m＋n＝0，pq＝1，a＝±2，
∴ ＝0＋2014＋ ×4＝2015．
【解析】【分析】 根据m，n互为相反数，p，q互为倒数，且 =2 ，可得m＋n＝0，pq＝1，a＝±2，然后分别代入计算即得.
20．【答案】（1）﹣3；2
（2）解：若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上
；
（3）﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2
【解析】【解答】解：（1）根据数轴分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；
（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，则D表示的数为：2-3=-1，
点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，
故答案为﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．
【分析】（1）根据所给的数轴求解即可；
（2）根据 点C表示﹣0.5 求解即可；
（3）先求出D表示的数为：2-3=-1，再比较大小即可。
21．【答案】（1）解：∵1÷3×6□9＝﹣7，
∴1× □9＝﹣7，
∴2□9＝﹣7，
∵2﹣9＝﹣7，
∴□内的符号为“﹣”
（2）解：这个最小数是﹣26，
理由：∵在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□3□6的结果是负数即可，
∵1□3□6的最小值是1﹣3×6＝﹣17，
∴1□3□6﹣9的最小值时﹣17﹣9＝﹣26，
∴这个最小数是﹣26．
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘除法法则求出1÷3×6的结果，可得到2□9＝﹣7，由此可得到□内的符号.
（2）利用已知条件：在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可知1□3□6结果为负数，添上运算符号可知1-3×6，此时其值最小，然后可求出“1□3□6﹣9”的最小值.
22．【答案】（1）=；=
（2）
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）①
②
故答案为：①=，②=；
（2），
故答案为：；
【分析】（1）①根据乘方的定义，①式的左边就是两个“3×5”相乘，进而利用乘法的交换律和结合律及乘方的定义化简可得左式等于右式；②同①可得答案；
（2）通过观察（1）中的两个小题可得两个数的积的n次方等于这两个数的n次方的积，据此即可得出答案；
（3）先根据乘方的意义将第一个因数改写成“8×82021”，再逆用（2）式的结论变形，简化运算即可得出答案.