2023-2024学年人教版九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程复习题（无答案）

21.3实际问题与一元二次方程
选择题
1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
2.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）．
A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元
3.以墙为一边，再用长为13m的铁丝为另外三边，围成面积为20m2的长方形．已知长大于宽，则长方形的长、宽分别是（ ）
A．5m、4m或9m、2m B．9m、2m C．10m、1.5m D．8m、2.5m或5m、4m
4．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ）．
A．12% B．15% C．30% D．50%
5.如果关于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2－2x1－2x2－5＝0，那么a的值为( )
A．3 B．－3 C．13 D．－13
6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　 　）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
填空题
7．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．
8．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有　　　　　　人参加聚会．
9.为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为 米，宽为 米。
10.两个正方形的边长之和为25dm，面积之和为325dm2，设一个小正方形的边长为x，则关于x的一元二次方程是( )大正方形的边长为（ ）
11.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请 个队参赛．
解答题
21.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件，若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
13.某厂第一季度共生产机床273台，若一月份的产量为75台，那么该厂第一季度的平均增长率是多少？
14.某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售价为2.56元，问平均每次降低百分之几？
15.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．
16.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？
17.某商店经销一种产品，其成本为40元每千克，据市场调查分析，若按照50元每千克销售，一个月能售出500千克，当销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克．商店本月可用资金为10000元，针对该产品的销售情况，如果本月销售利润达到8000元，那么，销售单价应定为多少合适？
18.一块三角形废铁片如图所示,∠A＝30°,∠C＝90°,AB＝12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、E、F分别在AC、AB、BC上,要使剪出的矩形铁片面积最大,问点E应选在何处。