人教版六年级上册数学第1课时 圆的认识（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第1课时 圆的认识（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 13.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 16:41:37 | ||
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文档简介
圆的认识
教学内容
教科书第55--56页内容。
教学目标
1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
3.感受数学与日常生活的紧密密联系，感我国古代数学的博大精深。
教学重点
理解并掌握圆的基本特征。
教学难点
深刻认识圆的特征。
教学准备
课件，圆规，剪刀，曲别针，纸片，绳等。
教学过程
一、视频导入，激发兴趣
师：从视频中你看到了什么？（圆）
老师介绍圆的美好寓意，引入课题。（板书课题：圆的认识）
二、自主画圆，认识圆各部分的名称
1.知道实物画圆，初步感知圆
师：你画过圆吗？小时候你怎么画的圆？
【学情预设】学生可能会说用身边的表面含有圆形的物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。
师：以物画圆画出圆的大小，都正好是我们需要的吗？
【学情预设】学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。引出圆规画圆。
2.用圆规画圆，体验画法
师：老师带来了一个专业的画圆工具——圆规。
师：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？带着这个问题，我们继续接下来的学习。（为后面的“一中同长”埋下伏笔）。
（1）教师介绍圆规
教师出示圆规，介绍圆规各部分的名称。
（2）学生尝试用圆规画圆
3.认识圆各部分的名称
（1）认识圆的各部分名称
师：谁来介绍一下你是如何用圆规画圆的？
教师根据学生回答，择机介绍圆的各部分名称。
（2）总结圆规画圆的方法
板书：定点；定长；旋转一周。
（3）对比分析，认识圆各部分的名称
①认识圆心
展示学生画出的几个不同的圆。
师：这些都是同学们画出的圆，仔细观察，这些圆有什么不同？
【学情预设】学生很容易观察到大小不同，但是不一定能说出位置不同。
师：除了圆的大小不一样，还有什么不一样的地方？
【学情预设】引导学生发现，圆规的针尖在不同的地方，圆就画在不同的地方。
板书：圆心决定圆的位置。
②认识半径
师：继续观察，都是用圆规画出的圆，为什么这些圆大小会不同呢？
启发学生发现，两脚间的距离不同，画出的圆的大小就不同。
板书： 半径决定圆的大小。
③巩固应用
师：在同样大小的折纸上，你有办法让全班同学所画圆的大小一样，并且在同一个位置吗？
引导学生说出画半径是多长的圆，圆心定在什么位置，然后全班同学都在大小一样的折纸的中心点处、画一个半径是5厘米的圆，标出圆的各部分名称。
三、动手操作，认识圆各部分间的关系
1.提出活动要求
师：把刚才画的圆剪下来，折一折、量一量、想一想，你有什么发现？
6人一组，讨论交流、分工合作，共同完成活动任务单。
2.反馈交流，进一步理解圆的特征
学生会说出圆有无数条半径和直径；直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴......
在汇报的过程中，教师要适时追问，你是怎么发现的？
【学情预设】有的学生根据折痕，知道同一个圆内有无数条半径，每条半径都相等；有的学生能根据圆规画圆时两脚间的距离不变，推导出同一个圆内所有的半径相等；也有学生会用尺子量一量。知道了半径的条数和特征，学生一般都能推理出直径的条数和特征。
结合学生的交流，师小结并板书：在同一个圆里，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。（一定要强调在同圆或等圆中）。
【学情预设】预设1:在同一个圆里，直径是半径的2倍，我们是通过测量得来的。
预设2:在同一个圆里，直径是半径的2倍。我们是这样想出来的：圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分都是半径，所以说直径是半径的2倍。
师小结：无论哪一种方法，我们发现在同一个圆里直径是半径的2倍。
板书：d=2r
【设计意图】在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养学生的创新意识。通过动手操作，折一折、量一量、想一想，使学习过程层层推进，把静态的知识转化成动态的过程，让学生在思考、谈论中逐步构建并完善圆的基本概念。教师指导性的提问具有针对性，有助于培养学生的思维能力，促使学生深度思考问题。
最后，教师要根据学生的回答，及时追问，引导出这些折痕相交于一点（圆心，通过对折可以找到圆心）；教师拿出尺子，从直径所在的线段上下移动直尺的位置，让学生直观感知直径是圆内最长的线段。
3.归纳特征
教师出示“圆，一中同长也”。介绍我国古人对圆的研究和概括，增加学生的民族自豪感。
理解“一中”和“同长”的意思。
教师：只有圆是“一中同长”吗？等边三角形、正方形、正五边形......是“一中同长”吗？为什么？（再次加深对圆的特征的理解”）。
4.解释生活中的圆
师：“一中同长”，正是因为这种特征，圆被广泛应用于生活中，比如车轮。想一想“车轮为什么做成圆形”，如果做成其他形状，会出现什么情况？（再次引导学生理解一中同长）。
四、实践应用，理解圆的特征
1.体育场画圆
师：我们回到这节课最开始的片段，“圆规为什么能画圆，它有什么特别之处”？（一中同长）。
师：数学来源于生活，有应用于生活。体育场中有一个很大的圆，用手里的圆规去画还合适吗？（不合适，引导学生根据圆规画圆的特点即圆的特征，去解决实际生活中的问题）。
学生积极思考、回答，最后出示体育场画圆视频。
师：这里没有用圆规，怎么也能画出如此规范的圆？（引导学生说出只要满足“一中同长”，就能画出规范的圆）。
2.其他工具画圆
师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，请同学们动手实践，6人一组、讨论交流，挑选纸盒中合适的工具画圆，看哪个小组想到的方法多？
【学情预设】学生会根据圆的特征，想到各种办法，如：用绳子、曲别针、纸片等做半径，一边固定，另一边旋转一周等等。针对学生的各种想法教师要给予肯定，并进行引导。
【设计意图】让学生自主画圆，并让学生说出画法和依据，不仅深化学生对圆的特征的认识，而且培养学生的探索精神和创新意识。
五、归纳整理，拓展延伸
1、引导学生用思维导图梳理整合本节课学到的圆的知识；
2、利用圆的元素，进行简单的手工制作，迎接和庆祝双节。
教学内容
教科书第55--56页内容。
教学目标
1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
3.感受数学与日常生活的紧密密联系，感我国古代数学的博大精深。
教学重点
理解并掌握圆的基本特征。
教学难点
深刻认识圆的特征。
教学准备
课件，圆规，剪刀，曲别针，纸片，绳等。
教学过程
一、视频导入，激发兴趣
师：从视频中你看到了什么？（圆）
老师介绍圆的美好寓意，引入课题。（板书课题：圆的认识）
二、自主画圆，认识圆各部分的名称
1.知道实物画圆，初步感知圆
师：你画过圆吗？小时候你怎么画的圆？
【学情预设】学生可能会说用身边的表面含有圆形的物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。
师：以物画圆画出圆的大小，都正好是我们需要的吗？
【学情预设】学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。引出圆规画圆。
2.用圆规画圆，体验画法
师：老师带来了一个专业的画圆工具——圆规。
师：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？带着这个问题，我们继续接下来的学习。（为后面的“一中同长”埋下伏笔）。
（1）教师介绍圆规
教师出示圆规，介绍圆规各部分的名称。
（2）学生尝试用圆规画圆
3.认识圆各部分的名称
（1）认识圆的各部分名称
师：谁来介绍一下你是如何用圆规画圆的？
教师根据学生回答，择机介绍圆的各部分名称。
（2）总结圆规画圆的方法
板书：定点；定长；旋转一周。
（3）对比分析，认识圆各部分的名称
①认识圆心
展示学生画出的几个不同的圆。
师：这些都是同学们画出的圆，仔细观察，这些圆有什么不同？
【学情预设】学生很容易观察到大小不同，但是不一定能说出位置不同。
师：除了圆的大小不一样，还有什么不一样的地方？
【学情预设】引导学生发现，圆规的针尖在不同的地方，圆就画在不同的地方。
板书：圆心决定圆的位置。
②认识半径
师：继续观察，都是用圆规画出的圆，为什么这些圆大小会不同呢？
启发学生发现，两脚间的距离不同，画出的圆的大小就不同。
板书： 半径决定圆的大小。
③巩固应用
师：在同样大小的折纸上，你有办法让全班同学所画圆的大小一样，并且在同一个位置吗？
引导学生说出画半径是多长的圆，圆心定在什么位置，然后全班同学都在大小一样的折纸的中心点处、画一个半径是5厘米的圆，标出圆的各部分名称。
三、动手操作，认识圆各部分间的关系
1.提出活动要求
师：把刚才画的圆剪下来，折一折、量一量、想一想，你有什么发现？
6人一组，讨论交流、分工合作，共同完成活动任务单。
2.反馈交流，进一步理解圆的特征
学生会说出圆有无数条半径和直径；直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴......
在汇报的过程中，教师要适时追问，你是怎么发现的？
【学情预设】有的学生根据折痕，知道同一个圆内有无数条半径，每条半径都相等；有的学生能根据圆规画圆时两脚间的距离不变，推导出同一个圆内所有的半径相等；也有学生会用尺子量一量。知道了半径的条数和特征，学生一般都能推理出直径的条数和特征。
结合学生的交流，师小结并板书：在同一个圆里，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。（一定要强调在同圆或等圆中）。
【学情预设】预设1:在同一个圆里，直径是半径的2倍，我们是通过测量得来的。
预设2:在同一个圆里，直径是半径的2倍。我们是这样想出来的：圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分都是半径，所以说直径是半径的2倍。
师小结：无论哪一种方法，我们发现在同一个圆里直径是半径的2倍。
板书：d=2r
【设计意图】在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养学生的创新意识。通过动手操作，折一折、量一量、想一想，使学习过程层层推进，把静态的知识转化成动态的过程，让学生在思考、谈论中逐步构建并完善圆的基本概念。教师指导性的提问具有针对性，有助于培养学生的思维能力，促使学生深度思考问题。
最后，教师要根据学生的回答，及时追问，引导出这些折痕相交于一点（圆心，通过对折可以找到圆心）；教师拿出尺子，从直径所在的线段上下移动直尺的位置，让学生直观感知直径是圆内最长的线段。
3.归纳特征
教师出示“圆，一中同长也”。介绍我国古人对圆的研究和概括，增加学生的民族自豪感。
理解“一中”和“同长”的意思。
教师：只有圆是“一中同长”吗？等边三角形、正方形、正五边形......是“一中同长”吗？为什么？（再次加深对圆的特征的理解”）。
4.解释生活中的圆
师：“一中同长”，正是因为这种特征，圆被广泛应用于生活中，比如车轮。想一想“车轮为什么做成圆形”，如果做成其他形状，会出现什么情况？（再次引导学生理解一中同长）。
四、实践应用，理解圆的特征
1.体育场画圆
师：我们回到这节课最开始的片段，“圆规为什么能画圆，它有什么特别之处”？（一中同长）。
师：数学来源于生活，有应用于生活。体育场中有一个很大的圆，用手里的圆规去画还合适吗？（不合适，引导学生根据圆规画圆的特点即圆的特征，去解决实际生活中的问题）。
学生积极思考、回答，最后出示体育场画圆视频。
师：这里没有用圆规，怎么也能画出如此规范的圆？（引导学生说出只要满足“一中同长”，就能画出规范的圆）。
2.其他工具画圆
师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，请同学们动手实践，6人一组、讨论交流，挑选纸盒中合适的工具画圆，看哪个小组想到的方法多？
【学情预设】学生会根据圆的特征，想到各种办法，如：用绳子、曲别针、纸片等做半径，一边固定，另一边旋转一周等等。针对学生的各种想法教师要给予肯定，并进行引导。
【设计意图】让学生自主画圆，并让学生说出画法和依据，不仅深化学生对圆的特征的认识，而且培养学生的探索精神和创新意识。
五、归纳整理，拓展延伸
1、引导学生用思维导图梳理整合本节课学到的圆的知识；
2、利用圆的元素，进行简单的手工制作，迎接和庆祝双节。