2020-2021学年山东省聊城市冠县五年级（下）期末数学试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年山东省聊城市冠县五年级（下）期末数学试卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 860.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 16:51:13 | ||
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文档简介
2020-2021学年山东省聊城市冠县五年级（下）期末数学试卷
一、计算题。（19分）
1．（4分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
3．（6分）解方程。
x+
二、填空题。（27分）
4．（2分）一堆煤3吨，8天烧完，平均每天烧这堆煤的吨．
5．（4分）＝ （填小数）
6．（2分）具有 的量，可以用正、负数表示。如果+100表示小明向南走了100米，那么小华向北走了150米 米。
7．（2分）5个是 ，是 个。
8．（4分）
48秒＝ 分 46cm2＝ dm2 3.08m3＝ m3 dm3
9．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.375
10．（2分）18和54的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．（1分）一个正方体的棱长是3分米，把它切成两个体积相等的长方体，表面积增加了 平方分米。
12．（1分）实验小学从5名候选人中选2人参加象棋比赛，有 种不同的选法。
13．（3分）将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的棱长总和是 厘米，体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
14．（2分）一块长方形的布长24分米，宽18分米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余） 分米，能裁 块。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（6分）
15．（1分）和大小相等，意义也相同。（ ．）
16．（1分）在同一数轴上，5和﹣5离0的距离一样长。（ ．）
17．（1分）如果是假分数，那么b一定大于a．（ ．）
18．（1分）约分和通分的依据都是分数的基本性质（ ．）
19．（1分）18只有2、3、6、9这4个因数。（ ．）
20．（1分）复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较．（ ．）
四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
21．（2分）本学期，我们学习异分母分数的加减时，用到的方法是 ；我们学习体积单位时，用到的方法是 。
A．转化
B．数形结合
C．类推
22．（2分）用一根68厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．34 B．18 C．17
23．（2分）分数的分子加上24，要使分数的大小不变（ ）
A．18 B．27 C．36
24．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
25．（2分）一个长8分米、宽3分米、高2.5分米的长方体盒子，最多能放（ ）棱长是1分米的小正方体木块．
A．48 B．52 C．60
五、实践操作。（14分）
26．（4分）先涂一涂，再写出得数。
27．（4分）如图是学校所在区域的平面图。
（1）学校的位置用数对表示是（ ， ），小青家的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）医院的位置是（7，6），请你在图中标注出来。
28．（6分）看图回答问题，以雷达站为观测点。
（1）飞机A在雷达站的 偏（ ， ）°方向 千米处。
（2）另一架飞机B在雷达站北偏东45方向300千米处，标出飞机B的位置。
六、解决问题。（24分）
29．（6分）一张卡片，小军第一次用了它的，第二次用了它的。
（1）两次一共用了这张卡纸的几分之几？
（2）还剩几分之几？
30．（8分）某游泳池长是60米，宽是40米，深是2.5米。
（1）建造这个游泳池要挖出土多少立方米？
（2）在游泳池的四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）如果给这个游泳池注2米深的水，已知每小时能注水75立方米，需用几小时？
31．（10分）如图是2020年北京市和东莞市四个季度的平均气温统计表。
北京市和东莞市四个季度平均气温统计表
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
北京 3 16 19 6
东莞 12 20 29 22
（1）根据表中数据完成下面折线统计图。
（2）两个城市的平均气温在第 季度差距最大，第 季度差距最小。
（3）从这幅复式折线统计图上，你还得到了什么信息？（写出1条）
（4）东莞市的王先生计划12月到北京，你觉得需要提醒他注意什么事项呢？
2020-2021学年山东省聊城市冠县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（19分）
1．（4分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；1；1；；1；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝8
＝1 ＝ ＝1 ＝
2．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
【答案】1，1.4，1。
【分析】第1题，利用加法结合律解答；
第2题，利用减法的性质解答；
第3题，利用加法交换律和结合律解答。
【解答】解：++
＝+（+）
＝+2
＝1
2.4﹣﹣
＝2.8﹣（+）
＝8.4﹣1
＝2.4
++﹣
＝++（﹣）
＝8+
＝7
3．（6分）解方程。
x+
【答案】x＝1；x＝；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时减去，算出方程的解。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝1
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x+﹣
x+﹣+＝2+
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
二、填空题。（27分）
4．（2分）一堆煤3吨，8天烧完，平均每天烧这堆煤的吨．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这堆媒的总质量看成单位“1”，8天烧完，那么平均每天烧这堆煤的，再用这堆煤的总质量3吨除以8天，即可求出平均每天烧多少吨．
【解答】解：1÷8＝
3÷7＝（吨）
答：平均每天烧这堆煤的，平均每天烧吨．
故答案为：，．
5．（4分）＝ 1.25 （填小数）
【答案】10，28，20，1.25。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：＝5÷4＝＝
故答案为：10，28，1.25。
6．（2分）具有 相反意义 的量，可以用正、负数表示。如果+100表示小明向南走了100米，那么小华向北走了150米 ﹣150 米。
【答案】相反意义，﹣150。
【分析】具有相反意义的量，可以用正、负数表示。题中规定向南走为正，那么向北走就为负，所以向北走150米记作﹣150米。
【解答】解：具有相反意义的量，可以用正。如果+100表示小明向南走了100米，记作﹣150米。
故答案为：相反意义，﹣150。
7．（2分）5个是 ，是 19 个。
【答案】，19。
【分析】把单位“1”平均分成6份，每份是，5个表示其中5份，即；把单位“1”平均分成7份，每份是，表示这样的19份，即19个。
【解答】解：5个是，是19个。
故答案为：，19。
8．（4分）
48秒＝ 0.8 分 46cm2＝ 0.46 dm2 3.08m3＝ 3 m3 80 dm3
【答案】0.8；0.46；3，80。
【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率100。
3.8立方米看作3立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。
【解答】解：
48秒＝0.8分 46cm6＝0.46dm2 6.08m3＝3m880dm3
故答案为：0.6；0.46；3。
9．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＜ ＞
＞ 0.375 ＝
【答案】＜，＞，＞，＝。
【分析】同分母分数，分子大的分数就大；同分子分数，分母小的分数就大。
【解答】解：
＜ ＞
＞ 0.375＝
故答案为：＜，＞，＞，＝。
10．（2分）18和54的最大公因数是 18 ，最小公倍数是 54 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
【解答】解：54÷18＝3，即54和18是倍数关系，最小公倍数是54；
故答案为：18，54．
11．（1分）一个正方体的棱长是3分米，把它切成两个体积相等的长方体，表面积增加了 18 平方分米。
【答案】18。
【分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面的面积。
【解答】解：3×3×5＝18（平方分米）
答：表面积增加了18平方分米。
故答案为：18。
12．（1分）实验小学从5名候选人中选2人参加象棋比赛，有 10 种不同的选法。
【答案】10。
【分析】每人都和另外的4人可以组合，所以共有4×5＝20（种）组合，由于两人之间重复计算了一次，所以实际共有20÷2＝10（种）不同的选法。
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：有10种不同的选法。
故答案为：10。
13．（3分）将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的棱长总和是 48 厘米，体积是 54 立方厘米，表面积是 90 平方厘米。
【答案】48，54，90。
【分析】根据题意可知，将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的长是（3×2）厘米，宽和高都是3厘米，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（6+3+7）×4
＝12×4
＝48（厘米）
8×3×3
＝18×2
＝54（立方厘米）
（6×3+5×3+3×3）×2
＝（18+18+9）×5
＝45×2
＝90（平方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是48厘米，体积是54立方厘米。
故答案为：48，54。
14．（2分）一块长方形的布长24分米，宽18分米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余） 6 分米，能裁 12 块。
【答案】6；12。
【分析】求出24和18的最大公因数，即为手绢的边长，分别用长和宽除以手绢的边长，将它们的商再相乘，即可求出能裁多少块。
【解答】解：24＝2×2×8×3
18＝2×4×3
24和18的最大公因数是：2×6＝6。
24÷6×（18÷8）
＝4×3
＝12（块）
答：手绢的边长最长是2分米，能裁12块。
故答案为：6；12。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（6分）
15．（1分）和大小相等，意义也相同。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据分数的意义解答即可。
【解答】解：表示把单位“6”平均分成4份；
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的2份；
和大小相等。
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）在同一数轴上，5和﹣5离0的距离一样长。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据数轴知识可知，在同一数轴上，5和﹣5离0的距离都是5，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，在同一数轴上。所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）如果是假分数，那么b一定大于a． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于1的分数是假分数，因此，如果是假分数，那么b一定大于或等于a．
【解答】解：根据假分数的意义，如果，那么b一定大于或等于a．
故答案为：×．
18．（1分）约分和通分的依据都是分数的基本性质 √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数；
约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质．
故答案为：√．
19．（1分）18只有2、3、6、9这4个因数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；解答即可。
【解答】解：18的因数中除了2、3、2、9外，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较． √ （判断对错）
【答案】√
【分析】条形统计图就是用长条的长度来表示数量的多少，复式条形统计图还能对两种或两种以上的数据进行大小比较。
【解答】解：复式条形统计图的优点是：不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。
故答案为：√。
四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
21．（2分）本学期，我们学习异分母分数的加减时，用到的方法是 A ；我们学习体积单位时，用到的方法是 B 。
A．转化
B．数形结合
C．类推
【答案】A，B。
【分析】我们学习异分母分数的加减时，用到的方法是转化，通过通分，把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法；
学习体积单位时，用到的方法是数形结合，把一个大立体图形转化为数个小的立体图形。
【解答】解：本学期，我们学习异分母分数的加减时；我们学习体积单位时。
故答案为：A，B。
22．（2分）用一根68厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．34 B．18 C．17
【答案】C
【分析】依据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4解答即可。
【解答】解：长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4
68÷4＝17（厘米）
这个长方体一组长、宽、高的和是17厘米。
故选：C。
23．（2分）分数的分子加上24，要使分数的大小不变（ ）
A．18 B．27 C．36
【答案】B
【分析】分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：8+24＝32
32÷8＝7
9×4＝36
36﹣3＝27
分数的分子加上24，分母应该加上27。
故选：B。
24．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
【解答】解：图A和图C是“1 4 6”结构，是正方体的展开图；
图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
故选：B．
25．（2分）一个长8分米、宽3分米、高2.5分米的长方体盒子，最多能放（ ）棱长是1分米的小正方体木块．
A．48 B．52 C．60
【答案】A
【分析】以长为边最多可以放8÷1＝8个，以宽为边最多可以放3÷1＝3个，以高为边最多可以放2.5÷1＝2个…0.5分米，由此即可解答．
【解答】解：长：8÷1＝4（个），
宽：3÷1＝2（个），
高：2.5÷6＝2（个）…0.59分米），
3×3×2＝48（个），
答：最多能放48个棱长是6分米的小正方体木块．
故选：A．
五、实践操作。（14分）
26．（4分）先涂一涂，再写出得数。
【答案】
【分析】根据异分母分数加法法则先涂色，再计算。
【解答】解：+＝+＝
+＝+＝
27．（4分）如图是学校所在区域的平面图。
（1）学校的位置用数对表示是（ 5 ， 2 ），小青家的位置用数对表示是（ 10 ， 2 ）。
（2）医院的位置是（7，6），请你在图中标注出来。
【答案】（1）5，2；10，2；
（2）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出学校、小青家的位置。
（2）同理，即可用数对表示出医院的位置。
【解答】解：（1）学校的位置用数对表示是（5，2），6）。
（2）医院的位置是（7，6）
故答案为：6，2；10，2。
28．（6分）看图回答问题，以雷达站为观测点。
（1）飞机A在雷达站的 北 偏（ 西 ， 40 ）°方向 200 千米处。
（2）另一架飞机B在雷达站北偏东45方向300千米处，标出飞机B的位置。
【答案】（1）北，西，40，200；
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站的位置为观测点即可确定飞机A的方向，根据飞机A与雷达站的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出飞机A与雷达站的实际距离。
（2）同现，以雷达站的位置为观测点即可确定飞机B的方向，根据飞机B与雷达站的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出飞机B与雷达站的图上距离，然后即可在图中标出飞机B的位置。
【解答】解：（1）100×2＝200（千米）
答：飞机A在雷达站的北偏西40°方向200千米处。
（2）300÷100＝3（厘米）
即另一架飞机B在雷达站北偏东45方向图上距离6厘米处，标出飞机B的位置（下图）：
故答案为：北，西，40。
六、解决问题。（24分）
29．（6分）一张卡片，小军第一次用了它的，第二次用了它的。
（1）两次一共用了这张卡纸的几分之几？
（2）还剩几分之几？
【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）用第一次用去的分率加第二次用去的分率即可；
（2）将这张张卡片当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去前两次用的分率即可。
【解答】解：（1）+＝
答：两次一共用了这张卡纸的。
（2）1﹣＝
答：还剩。
30．（8分）某游泳池长是60米，宽是40米，深是2.5米。
（1）建造这个游泳池要挖出土多少立方米？
（2）在游泳池的四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）如果给这个游泳池注2米深的水，已知每小时能注水75立方米，需用几小时？
【答案】（1）6000立方米；
（2）2900平方米；
（3）64小时。
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（3）首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出注水的体积，然后工作时间＝工作量÷工作效率，列式解答。
【解答】解：（1）60×40×2.5
＝2400×4.5
＝6000（立方米）
答：建造这个游泳池要挖出土6000立方米。
（2）60×40+60×2.5×2+40×2.4×2
＝2400+300+200
＝2900（平方米）
答：抹水泥的面积是2900平方米。
（3）60×40×2÷75
＝4800÷75
＝64（小时）
答：需用64小时。
31．（10分）如图是2020年北京市和东莞市四个季度的平均气温统计表。
北京市和东莞市四个季度平均气温统计表
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
北京 3 16 19 6
东莞 12 20 29 22
（1）根据表中数据完成下面折线统计图。
（2）两个城市的平均气温在第 四 季度差距最大，第 二 季度差距最小。
（3）从这幅复式折线统计图上，你还得到了什么信息？（写出1条）
（4）东莞市的王先生计划12月到北京，你觉得需要提醒他注意什么事项呢？
【答案】（1）
（2）四，二；（3）第一季度北京气温是12℃；（答案不唯一）（4）12月北京气温低，应带毛衣。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表所给数据制作折线统计图；
（2）观察折线统计图相对应的点距离最大气温差距最大，相对应的点距离最小气温差距最小；
（3）分析统计图上的数据解答；（答案不唯一）
（4）12月北京气温低，应带毛衣。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
（2）两个城市的平均气温在第四季度差距最大，第二季度差距最小；
（3）第一季度北京气温是12℃；（答案不唯一）
（4）12月北京气温低，应带毛衣
故答案为：四，二。
一、计算题。（19分）
1．（4分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
3．（6分）解方程。
x+
二、填空题。（27分）
4．（2分）一堆煤3吨，8天烧完，平均每天烧这堆煤的吨．
5．（4分）＝ （填小数）
6．（2分）具有 的量，可以用正、负数表示。如果+100表示小明向南走了100米，那么小华向北走了150米 米。
7．（2分）5个是 ，是 个。
8．（4分）
48秒＝ 分 46cm2＝ dm2 3.08m3＝ m3 dm3
9．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.375
10．（2分）18和54的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．（1分）一个正方体的棱长是3分米，把它切成两个体积相等的长方体，表面积增加了 平方分米。
12．（1分）实验小学从5名候选人中选2人参加象棋比赛，有 种不同的选法。
13．（3分）将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的棱长总和是 厘米，体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
14．（2分）一块长方形的布长24分米，宽18分米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余） 分米，能裁 块。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（6分）
15．（1分）和大小相等，意义也相同。（ ．）
16．（1分）在同一数轴上，5和﹣5离0的距离一样长。（ ．）
17．（1分）如果是假分数，那么b一定大于a．（ ．）
18．（1分）约分和通分的依据都是分数的基本性质（ ．）
19．（1分）18只有2、3、6、9这4个因数。（ ．）
20．（1分）复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较．（ ．）
四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
21．（2分）本学期，我们学习异分母分数的加减时，用到的方法是 ；我们学习体积单位时，用到的方法是 。
A．转化
B．数形结合
C．类推
22．（2分）用一根68厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．34 B．18 C．17
23．（2分）分数的分子加上24，要使分数的大小不变（ ）
A．18 B．27 C．36
24．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
25．（2分）一个长8分米、宽3分米、高2.5分米的长方体盒子，最多能放（ ）棱长是1分米的小正方体木块．
A．48 B．52 C．60
五、实践操作。（14分）
26．（4分）先涂一涂，再写出得数。
27．（4分）如图是学校所在区域的平面图。
（1）学校的位置用数对表示是（ ， ），小青家的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）医院的位置是（7，6），请你在图中标注出来。
28．（6分）看图回答问题，以雷达站为观测点。
（1）飞机A在雷达站的 偏（ ， ）°方向 千米处。
（2）另一架飞机B在雷达站北偏东45方向300千米处，标出飞机B的位置。
六、解决问题。（24分）
29．（6分）一张卡片，小军第一次用了它的，第二次用了它的。
（1）两次一共用了这张卡纸的几分之几？
（2）还剩几分之几？
30．（8分）某游泳池长是60米，宽是40米，深是2.5米。
（1）建造这个游泳池要挖出土多少立方米？
（2）在游泳池的四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）如果给这个游泳池注2米深的水，已知每小时能注水75立方米，需用几小时？
31．（10分）如图是2020年北京市和东莞市四个季度的平均气温统计表。
北京市和东莞市四个季度平均气温统计表
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
北京 3 16 19 6
东莞 12 20 29 22
（1）根据表中数据完成下面折线统计图。
（2）两个城市的平均气温在第 季度差距最大，第 季度差距最小。
（3）从这幅复式折线统计图上，你还得到了什么信息？（写出1条）
（4）东莞市的王先生计划12月到北京，你觉得需要提醒他注意什么事项呢？
2020-2021学年山东省聊城市冠县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（19分）
1．（4分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；1；1；；1；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝8
＝1 ＝ ＝1 ＝
2．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
【答案】1，1.4，1。
【分析】第1题，利用加法结合律解答；
第2题，利用减法的性质解答；
第3题，利用加法交换律和结合律解答。
【解答】解：++
＝+（+）
＝+2
＝1
2.4﹣﹣
＝2.8﹣（+）
＝8.4﹣1
＝2.4
++﹣
＝++（﹣）
＝8+
＝7
3．（6分）解方程。
x+
【答案】x＝1；x＝；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时减去，算出方程的解。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝1
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x+﹣
x+﹣+＝2+
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
二、填空题。（27分）
4．（2分）一堆煤3吨，8天烧完，平均每天烧这堆煤的吨．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这堆媒的总质量看成单位“1”，8天烧完，那么平均每天烧这堆煤的，再用这堆煤的总质量3吨除以8天，即可求出平均每天烧多少吨．
【解答】解：1÷8＝
3÷7＝（吨）
答：平均每天烧这堆煤的，平均每天烧吨．
故答案为：，．
5．（4分）＝ 1.25 （填小数）
【答案】10，28，20，1.25。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：＝5÷4＝＝
故答案为：10，28，1.25。
6．（2分）具有 相反意义 的量，可以用正、负数表示。如果+100表示小明向南走了100米，那么小华向北走了150米 ﹣150 米。
【答案】相反意义，﹣150。
【分析】具有相反意义的量，可以用正、负数表示。题中规定向南走为正，那么向北走就为负，所以向北走150米记作﹣150米。
【解答】解：具有相反意义的量，可以用正。如果+100表示小明向南走了100米，记作﹣150米。
故答案为：相反意义，﹣150。
7．（2分）5个是 ，是 19 个。
【答案】，19。
【分析】把单位“1”平均分成6份，每份是，5个表示其中5份，即；把单位“1”平均分成7份，每份是，表示这样的19份，即19个。
【解答】解：5个是，是19个。
故答案为：，19。
8．（4分）
48秒＝ 0.8 分 46cm2＝ 0.46 dm2 3.08m3＝ 3 m3 80 dm3
【答案】0.8；0.46；3，80。
【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率100。
3.8立方米看作3立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。
【解答】解：
48秒＝0.8分 46cm6＝0.46dm2 6.08m3＝3m880dm3
故答案为：0.6；0.46；3。
9．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＜ ＞
＞ 0.375 ＝
【答案】＜，＞，＞，＝。
【分析】同分母分数，分子大的分数就大；同分子分数，分母小的分数就大。
【解答】解：
＜ ＞
＞ 0.375＝
故答案为：＜，＞，＞，＝。
10．（2分）18和54的最大公因数是 18 ，最小公倍数是 54 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
【解答】解：54÷18＝3，即54和18是倍数关系，最小公倍数是54；
故答案为：18，54．
11．（1分）一个正方体的棱长是3分米，把它切成两个体积相等的长方体，表面积增加了 18 平方分米。
【答案】18。
【分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面的面积。
【解答】解：3×3×5＝18（平方分米）
答：表面积增加了18平方分米。
故答案为：18。
12．（1分）实验小学从5名候选人中选2人参加象棋比赛，有 10 种不同的选法。
【答案】10。
【分析】每人都和另外的4人可以组合，所以共有4×5＝20（种）组合，由于两人之间重复计算了一次，所以实际共有20÷2＝10（种）不同的选法。
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：有10种不同的选法。
故答案为：10。
13．（3分）将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的棱长总和是 48 厘米，体积是 54 立方厘米，表面积是 90 平方厘米。
【答案】48，54，90。
【分析】根据题意可知，将两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的长是（3×2）厘米，宽和高都是3厘米，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（6+3+7）×4
＝12×4
＝48（厘米）
8×3×3
＝18×2
＝54（立方厘米）
（6×3+5×3+3×3）×2
＝（18+18+9）×5
＝45×2
＝90（平方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是48厘米，体积是54立方厘米。
故答案为：48，54。
14．（2分）一块长方形的布长24分米，宽18分米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余） 6 分米，能裁 12 块。
【答案】6；12。
【分析】求出24和18的最大公因数，即为手绢的边长，分别用长和宽除以手绢的边长，将它们的商再相乘，即可求出能裁多少块。
【解答】解：24＝2×2×8×3
18＝2×4×3
24和18的最大公因数是：2×6＝6。
24÷6×（18÷8）
＝4×3
＝12（块）
答：手绢的边长最长是2分米，能裁12块。
故答案为：6；12。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（6分）
15．（1分）和大小相等，意义也相同。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据分数的意义解答即可。
【解答】解：表示把单位“6”平均分成4份；
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的2份；
和大小相等。
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）在同一数轴上，5和﹣5离0的距离一样长。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据数轴知识可知，在同一数轴上，5和﹣5离0的距离都是5，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，在同一数轴上。所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）如果是假分数，那么b一定大于a． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于1的分数是假分数，因此，如果是假分数，那么b一定大于或等于a．
【解答】解：根据假分数的意义，如果，那么b一定大于或等于a．
故答案为：×．
18．（1分）约分和通分的依据都是分数的基本性质 √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数；
约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质．
故答案为：√．
19．（1分）18只有2、3、6、9这4个因数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；解答即可。
【解答】解：18的因数中除了2、3、2、9外，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较． √ （判断对错）
【答案】√
【分析】条形统计图就是用长条的长度来表示数量的多少，复式条形统计图还能对两种或两种以上的数据进行大小比较。
【解答】解：复式条形统计图的优点是：不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。
故答案为：√。
四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
21．（2分）本学期，我们学习异分母分数的加减时，用到的方法是 A ；我们学习体积单位时，用到的方法是 B 。
A．转化
B．数形结合
C．类推
【答案】A，B。
【分析】我们学习异分母分数的加减时，用到的方法是转化，通过通分，把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法；
学习体积单位时，用到的方法是数形结合，把一个大立体图形转化为数个小的立体图形。
【解答】解：本学期，我们学习异分母分数的加减时；我们学习体积单位时。
故答案为：A，B。
22．（2分）用一根68厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．34 B．18 C．17
【答案】C
【分析】依据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4解答即可。
【解答】解：长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4
68÷4＝17（厘米）
这个长方体一组长、宽、高的和是17厘米。
故选：C。
23．（2分）分数的分子加上24，要使分数的大小不变（ ）
A．18 B．27 C．36
【答案】B
【分析】分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：8+24＝32
32÷8＝7
9×4＝36
36﹣3＝27
分数的分子加上24，分母应该加上27。
故选：B。
24．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
【解答】解：图A和图C是“1 4 6”结构，是正方体的展开图；
图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
故选：B．
25．（2分）一个长8分米、宽3分米、高2.5分米的长方体盒子，最多能放（ ）棱长是1分米的小正方体木块．
A．48 B．52 C．60
【答案】A
【分析】以长为边最多可以放8÷1＝8个，以宽为边最多可以放3÷1＝3个，以高为边最多可以放2.5÷1＝2个…0.5分米，由此即可解答．
【解答】解：长：8÷1＝4（个），
宽：3÷1＝2（个），
高：2.5÷6＝2（个）…0.59分米），
3×3×2＝48（个），
答：最多能放48个棱长是6分米的小正方体木块．
故选：A．
五、实践操作。（14分）
26．（4分）先涂一涂，再写出得数。
【答案】
【分析】根据异分母分数加法法则先涂色，再计算。
【解答】解：+＝+＝
+＝+＝
27．（4分）如图是学校所在区域的平面图。
（1）学校的位置用数对表示是（ 5 ， 2 ），小青家的位置用数对表示是（ 10 ， 2 ）。
（2）医院的位置是（7，6），请你在图中标注出来。
【答案】（1）5，2；10，2；
（2）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出学校、小青家的位置。
（2）同理，即可用数对表示出医院的位置。
【解答】解：（1）学校的位置用数对表示是（5，2），6）。
（2）医院的位置是（7，6）
故答案为：6，2；10，2。
28．（6分）看图回答问题，以雷达站为观测点。
（1）飞机A在雷达站的 北 偏（ 西 ， 40 ）°方向 200 千米处。
（2）另一架飞机B在雷达站北偏东45方向300千米处，标出飞机B的位置。
【答案】（1）北，西，40，200；
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站的位置为观测点即可确定飞机A的方向，根据飞机A与雷达站的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出飞机A与雷达站的实际距离。
（2）同现，以雷达站的位置为观测点即可确定飞机B的方向，根据飞机B与雷达站的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出飞机B与雷达站的图上距离，然后即可在图中标出飞机B的位置。
【解答】解：（1）100×2＝200（千米）
答：飞机A在雷达站的北偏西40°方向200千米处。
（2）300÷100＝3（厘米）
即另一架飞机B在雷达站北偏东45方向图上距离6厘米处，标出飞机B的位置（下图）：
故答案为：北，西，40。
六、解决问题。（24分）
29．（6分）一张卡片，小军第一次用了它的，第二次用了它的。
（1）两次一共用了这张卡纸的几分之几？
（2）还剩几分之几？
【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）用第一次用去的分率加第二次用去的分率即可；
（2）将这张张卡片当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去前两次用的分率即可。
【解答】解：（1）+＝
答：两次一共用了这张卡纸的。
（2）1﹣＝
答：还剩。
30．（8分）某游泳池长是60米，宽是40米，深是2.5米。
（1）建造这个游泳池要挖出土多少立方米？
（2）在游泳池的四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）如果给这个游泳池注2米深的水，已知每小时能注水75立方米，需用几小时？
【答案】（1）6000立方米；
（2）2900平方米；
（3）64小时。
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（3）首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出注水的体积，然后工作时间＝工作量÷工作效率，列式解答。
【解答】解：（1）60×40×2.5
＝2400×4.5
＝6000（立方米）
答：建造这个游泳池要挖出土6000立方米。
（2）60×40+60×2.5×2+40×2.4×2
＝2400+300+200
＝2900（平方米）
答：抹水泥的面积是2900平方米。
（3）60×40×2÷75
＝4800÷75
＝64（小时）
答：需用64小时。
31．（10分）如图是2020年北京市和东莞市四个季度的平均气温统计表。
北京市和东莞市四个季度平均气温统计表
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
北京 3 16 19 6
东莞 12 20 29 22
（1）根据表中数据完成下面折线统计图。
（2）两个城市的平均气温在第 四 季度差距最大，第 二 季度差距最小。
（3）从这幅复式折线统计图上，你还得到了什么信息？（写出1条）
（4）东莞市的王先生计划12月到北京，你觉得需要提醒他注意什么事项呢？
【答案】（1）
（2）四，二；（3）第一季度北京气温是12℃；（答案不唯一）（4）12月北京气温低，应带毛衣。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表所给数据制作折线统计图；
（2）观察折线统计图相对应的点距离最大气温差距最大，相对应的点距离最小气温差距最小；
（3）分析统计图上的数据解答；（答案不唯一）
（4）12月北京气温低，应带毛衣。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
（2）两个城市的平均气温在第四季度差距最大，第二季度差距最小；
（3）第一季度北京气温是12℃；（答案不唯一）
（4）12月北京气温低，应带毛衣
故答案为：四，二。
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