人教版四年级数学下册轴对称（教案）
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文档简介
轴对称教学设计
教学目标
1、在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特点。
2、能利用轴对称图形的特点相关知识在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
3、了解轴对称图形在生活中的作用，欣赏和体会轴对称图形带来的美感的同时提高学生学习数学的兴趣。
学情分析
1、学生已经初步感知了生活中的轴对称现象，会辨认轴对称图形，有一定的知识基础。
2、轴对称现象是日常生活中常见的现象，学生在平时对此有感性的认识。
3、四年级的学生已经基本具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过一些基本的思维活动探究新的知识。
重点难点
重点：通过画对称轴、数格子、补全轴对称图形、折一折找出所有对称轴等方式，体会轴对称图形的特点。
难点：在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形。教学准备
轴对称图标、长方形、正方形、正三角形、正六边形纸片、学习任务单。
教学过程
一、激发学生兴趣（2分钟）
师：同学们，看，老师给大家带来了一个特殊的礼物。你们知道它是什么吗？
生：剪纸。
师：是的剪纸文化是我国民间手工艺术，更是世界级非物质文化遗产。你能从这张剪纸中发现数学知识吗？
生：对称（轴对称）。
师：你有一双善于发现的眼睛，是的，对称现象在我们生活中很常见，说一说，你在哪里见过？
生举例。
师：能从生活中找出这么多的例子，你们真了不起！老师也为大家整理了一些生活中的对称现象，我们一起来欣赏。
师：在我们的生活中，衣、食、住、行甚至自然界中，对称无处不在，对称美不胜收！
二、探究新知
1、轴对称图形和对称轴（2分钟）
师：你看这张剪纸，好看吗？简直美得无法形容！这可是我国劳动人民智慧的结晶！再看这张剪纸，你能找到它哪里对称吗？
师：你能给大家演示一下吗？生上台演示。
师：老师用动态图给大家再看一遍。二年级我们就学过，像这样，平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。今天我们就一起来研究轴对称。
师：中间这条直线是什么？
生：对称轴。
师：是的，每个轴对称图形都有自己的对称轴。
2、画对称轴（6分钟）课件出示：轴对称图标
师：那，你们看这些图形是轴对称图形吗？你能画出它们的对称轴吗？先不要着急——
师：谁来说一说要画对称轴有什么需要注意的？
生：画对称轴要用虚线。
师：接下来，就请大家画出他们的对称轴。选择学生作品进行张贴，和老师一起核对。
师：老师选取了几位同学的作品，你和他们画的一样吗？说一说你是怎么找到对称轴的？
生：对折。
3、轴对称的特点（8分钟）
师：是的，对折的确是找对称轴的一个好方法！看来大家不仅认识轴对称图形，还能正确画出他们的对称轴，了不起！作为奖励，老师为大家准备了礼物。课件出示书 82页例 1的松树方格图。
师：这是一棵小松树，它是一个什么图形？
师：我把礼品放在了与点 A对称的位置，猜猜它在哪里？谁能上来指一指？师：答案揭晓，对吗？这一点就是点 A的对称点，我们把它记作 A’。A’是 A的对称点。那么 A也是 A’的对称点。（互为对称点）。
师：你能在松树上再找出几组对称点吗？这幅图就在你的学习单上，请大家找出来，并分别给他们标上名称。师：老师把你们找到的点标出来，我们可以给它们命名为 B、B’，C、C’，D、D’和 E、E’等。课件点出对称点及名称。
师：为了更好的观察，老师请我们的老朋友——方格纸来帮忙。课件出示方格纸。
师：数一数 A和 A’到对称轴的格子数，你发现了什么？
生：这两个点到对称轴的距离相等。（格子数相等）（如果学生直接找到可以追问怎样发现距离相等的，如果学生说格子数相等，可以进一步说也就是两个点到对称轴的距离相等。）
师：我们再连接 A和 A’，线段 AA’和对称轴有着怎样的位置关系？
生：线段 AA’与对称轴垂直。
出示 A、A’与对称轴之间的关系。
师：通过刚才的研究，我们得出结论。A和 A’到对称轴的距离相等，A和 A’的连线与对称轴垂直。其他的点和他们的对称点也这样吗？
师：接下来同桌合作，谁来读读合作要求？
生生合作，教师巡视。学生代表汇报。
师：老师帮助大家整理了刚才的探究过程，大家在方格纸上又选了两组了对称点，发现，他们到对称轴的距离都相等，他们的连线都与对称轴垂直。最终我们得出结论——
师：这个发现太了不起了，谁能再来完整地说一说？
4、补全轴对称图形（10分钟）
师：通过大家的努力，我们又加深了对轴对称图形的认识，接下来进行一个小小的游戏。猜一猜，下面图形是从哪张纸上剪下来的？课件出示第 3题。
师：看来你们有着聪明的头脑和灵活的思维！看着剪下来的半个图形找到剪下的部分，这不算什么。如果只给你半个图形，让你补充完整图形，你能做到吗？ 出示第 4题.
师：先别说大话，请大家先想一想补全以后的样子，思考如何补全图形，同桌交流方法，再用这种方法把学习单左面的图形补全。
生：先找点，再连线。（可以根据学生的回答进一步提问，找的什么点）
师：老师总结了大家的画法——先“找”，因为图形是由几条线段连接而成的，我们只需要找出图形上每条线段的端点；（其中两个端点在对称轴）再“定”，用数格子的方法，根据对称轴确定每一个端点的对称点；最后“连”，依次连接这些从对称轴上的点开始依次连接对称点再回到对称轴上的另一个点。
师：我们把刚才的过程进行精简，提炼出三个关键的动词。课件出示简化后的方法。板书：找→定→连。
师：你知道分别是找的什么、定的什么，又连的什么吗？
师：接下来请大家试着用这种方法补全第二题的右面一个轴对称图形。
师：用这个方法一下子就画成功的同学请举手，那咱们看一看你画的是否正确。跟老师的一样吗？看来大家都是会学以致用的能手！
三、巩固练习
师：学习了这么长时间，我们做些练习放松一下。
1、多边形的对称轴（6分钟）课件出示多边形.
师：这些图形是轴对称图形吗？他们有几条对称轴？你能想办法画出他们所有的对称轴吗？
师：看他们画的对吗？你们和他们画的一样吗？
师：谁能说一说你是怎样找到所有的对称轴的？
生上台展示。
四、课堂小结
1、说一说，关于轴对称图形，你又学到了那些新的知识？（3分钟）
2、总结全课：这节课我们不但进一步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的特点，还学习了如何补全轴对称图，利用轴对称图形还能美化我们的生活，带给我们快乐。我希望同学们在今后的学习中，也能找到更多快乐和美好。
3、拓展作业：（3分钟）
师：课下大家自己探究剪纸艺术，可以按照下面的流程进行探究，谁来读读？师：这是其他同学折叠后剪出的图案，你知道他是怎样对折的，对折了几次吗？留待同学们下课探究，用自己的行动，在探究中体会剪纸艺术的美！这节课我们就上到这里，下课！
五、板书设计
轴对称
对称轴
对称点
对称点到对称轴的距离相等。
对称点的连线与对称轴垂直。
找→定→连
教学目标
1、在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特点。
2、能利用轴对称图形的特点相关知识在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
3、了解轴对称图形在生活中的作用，欣赏和体会轴对称图形带来的美感的同时提高学生学习数学的兴趣。
学情分析
1、学生已经初步感知了生活中的轴对称现象，会辨认轴对称图形，有一定的知识基础。
2、轴对称现象是日常生活中常见的现象，学生在平时对此有感性的认识。
3、四年级的学生已经基本具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过一些基本的思维活动探究新的知识。
重点难点
重点：通过画对称轴、数格子、补全轴对称图形、折一折找出所有对称轴等方式，体会轴对称图形的特点。
难点：在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形。教学准备
轴对称图标、长方形、正方形、正三角形、正六边形纸片、学习任务单。
教学过程
一、激发学生兴趣（2分钟）
师：同学们，看，老师给大家带来了一个特殊的礼物。你们知道它是什么吗？
生：剪纸。
师：是的剪纸文化是我国民间手工艺术，更是世界级非物质文化遗产。你能从这张剪纸中发现数学知识吗？
生：对称（轴对称）。
师：你有一双善于发现的眼睛，是的，对称现象在我们生活中很常见，说一说，你在哪里见过？
生举例。
师：能从生活中找出这么多的例子，你们真了不起！老师也为大家整理了一些生活中的对称现象，我们一起来欣赏。
师：在我们的生活中，衣、食、住、行甚至自然界中，对称无处不在，对称美不胜收！
二、探究新知
1、轴对称图形和对称轴（2分钟）
师：你看这张剪纸，好看吗？简直美得无法形容！这可是我国劳动人民智慧的结晶！再看这张剪纸，你能找到它哪里对称吗？
师：你能给大家演示一下吗？生上台演示。
师：老师用动态图给大家再看一遍。二年级我们就学过，像这样，平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。今天我们就一起来研究轴对称。
师：中间这条直线是什么？
生：对称轴。
师：是的，每个轴对称图形都有自己的对称轴。
2、画对称轴（6分钟）课件出示：轴对称图标
师：那，你们看这些图形是轴对称图形吗？你能画出它们的对称轴吗？先不要着急——
师：谁来说一说要画对称轴有什么需要注意的？
生：画对称轴要用虚线。
师：接下来，就请大家画出他们的对称轴。选择学生作品进行张贴，和老师一起核对。
师：老师选取了几位同学的作品，你和他们画的一样吗？说一说你是怎么找到对称轴的？
生：对折。
3、轴对称的特点（8分钟）
师：是的，对折的确是找对称轴的一个好方法！看来大家不仅认识轴对称图形，还能正确画出他们的对称轴，了不起！作为奖励，老师为大家准备了礼物。课件出示书 82页例 1的松树方格图。
师：这是一棵小松树，它是一个什么图形？
师：我把礼品放在了与点 A对称的位置，猜猜它在哪里？谁能上来指一指？师：答案揭晓，对吗？这一点就是点 A的对称点，我们把它记作 A’。A’是 A的对称点。那么 A也是 A’的对称点。（互为对称点）。
师：你能在松树上再找出几组对称点吗？这幅图就在你的学习单上，请大家找出来，并分别给他们标上名称。师：老师把你们找到的点标出来，我们可以给它们命名为 B、B’，C、C’，D、D’和 E、E’等。课件点出对称点及名称。
师：为了更好的观察，老师请我们的老朋友——方格纸来帮忙。课件出示方格纸。
师：数一数 A和 A’到对称轴的格子数，你发现了什么？
生：这两个点到对称轴的距离相等。（格子数相等）（如果学生直接找到可以追问怎样发现距离相等的，如果学生说格子数相等，可以进一步说也就是两个点到对称轴的距离相等。）
师：我们再连接 A和 A’，线段 AA’和对称轴有着怎样的位置关系？
生：线段 AA’与对称轴垂直。
出示 A、A’与对称轴之间的关系。
师：通过刚才的研究，我们得出结论。A和 A’到对称轴的距离相等，A和 A’的连线与对称轴垂直。其他的点和他们的对称点也这样吗？
师：接下来同桌合作，谁来读读合作要求？
生生合作，教师巡视。学生代表汇报。
师：老师帮助大家整理了刚才的探究过程，大家在方格纸上又选了两组了对称点，发现，他们到对称轴的距离都相等，他们的连线都与对称轴垂直。最终我们得出结论——
师：这个发现太了不起了，谁能再来完整地说一说？
4、补全轴对称图形（10分钟）
师：通过大家的努力，我们又加深了对轴对称图形的认识，接下来进行一个小小的游戏。猜一猜，下面图形是从哪张纸上剪下来的？课件出示第 3题。
师：看来你们有着聪明的头脑和灵活的思维！看着剪下来的半个图形找到剪下的部分，这不算什么。如果只给你半个图形，让你补充完整图形，你能做到吗？ 出示第 4题.
师：先别说大话，请大家先想一想补全以后的样子，思考如何补全图形，同桌交流方法，再用这种方法把学习单左面的图形补全。
生：先找点，再连线。（可以根据学生的回答进一步提问，找的什么点）
师：老师总结了大家的画法——先“找”，因为图形是由几条线段连接而成的，我们只需要找出图形上每条线段的端点；（其中两个端点在对称轴）再“定”，用数格子的方法，根据对称轴确定每一个端点的对称点；最后“连”，依次连接这些从对称轴上的点开始依次连接对称点再回到对称轴上的另一个点。
师：我们把刚才的过程进行精简，提炼出三个关键的动词。课件出示简化后的方法。板书：找→定→连。
师：你知道分别是找的什么、定的什么，又连的什么吗？
师：接下来请大家试着用这种方法补全第二题的右面一个轴对称图形。
师：用这个方法一下子就画成功的同学请举手，那咱们看一看你画的是否正确。跟老师的一样吗？看来大家都是会学以致用的能手！
三、巩固练习
师：学习了这么长时间，我们做些练习放松一下。
1、多边形的对称轴（6分钟）课件出示多边形.
师：这些图形是轴对称图形吗？他们有几条对称轴？你能想办法画出他们所有的对称轴吗？
师：看他们画的对吗？你们和他们画的一样吗？
师：谁能说一说你是怎样找到所有的对称轴的？
生上台展示。
四、课堂小结
1、说一说，关于轴对称图形，你又学到了那些新的知识？（3分钟）
2、总结全课：这节课我们不但进一步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的特点，还学习了如何补全轴对称图，利用轴对称图形还能美化我们的生活，带给我们快乐。我希望同学们在今后的学习中，也能找到更多快乐和美好。
3、拓展作业：（3分钟）
师：课下大家自己探究剪纸艺术，可以按照下面的流程进行探究，谁来读读？师：这是其他同学折叠后剪出的图案，你知道他是怎样对折的，对折了几次吗？留待同学们下课探究，用自己的行动，在探究中体会剪纸艺术的美！这节课我们就上到这里，下课！
五、板书设计
轴对称
对称轴
对称点
对称点到对称轴的距离相等。
对称点的连线与对称轴垂直。
找→定→连