机械功 同步练习
一、选择题
1.关于功的概念,下列说法中正确的是
A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功,说明物体一定无位移
D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上位移的大小确定的
答案：D
2.关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是
A.滑动摩擦力总是做负功
B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功
C.静摩擦力对物体一定做负功
D.静摩擦力对物体总是做正功
答案：B
3.水平面上的物体受水平推力F的作用由静止前进了s米,下列说法正确的是
A.有摩擦力时F做功多
B.无摩擦力时F做功多
C.上述两种情况下F做功一样多
D.无法确定
答案：C
4.关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做负功
C.作用力和反作用力可能都做负功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且两者代数和为零
答案：C
5.起重机竖直吊起质量为m的重物,上升的加速度是a,上升的高度是h,则起重机对货物所做的功是
A.mgh B.mah
C.m(g＋a)h D.m(g－a)h
答案：C
6.质量为m的物块A始终附着在倾角为θ的楔形物块B上,如图所示.下列说法中正确 的是
A.若B向右匀速移动距离s,则B对A做的功为零
B.若B向上匀速移动距离s,则B对A做的功为mgs
C.若B向左以加速度a移动距离s,则B对A做的功为mas
D.若B向下以加速度a移动距离s,则B对A做的功为m(g＋a)s
答案：BC
7.将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器,放在水平桌面上,左、右管处在竖直状态,先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体,然后打开阀门K,直到液体静止.在上述过程中,重力对液体做的功为
A.ρgS(h1－h2) B.ρgS(h1－h2)2
C.ρgS(h1－h2)2 D.ρgS(h1－h2)
答案：C
二、非选择题
8.一个人从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面,在水平道路上又匀速行走了12 m,再匀速走下6 m深的地下室.则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________ J.
答案：－100
9.用绳拉着质量为1 kg的小球匀速下落2 m,拉力做功为________ J；以5 m/s2的加速度提升2 m,拉力做功为________ J；以5 m/s2的加速度匀减速提升2 m,则拉力对小球做的功为________ J.(g取10 m/s2)
答案：－20 30 －10
10.如图所示,绷紧的传送带始终保持着大小为v＝4 m/s的速度水平匀速运动.一质量m=1 kg的小物块无初速地放到皮带A处,物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2,A、B之间的距离s=6 m.求物块从A到B的过程中摩擦力做了多少功？(g=10 m/s2)
答案：8 J
第一节 机械功 同步练习
1．一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10N的作用，在水平地面上移动的距离s＝2m，如图7-1-1所示．物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0．2，求：
(1)推力F1对物体所做的功；
(2)摩擦力f对物体所做的功；
(3)外力对物体所做的总功．
2．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图7-1-2所示．物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为 ( )
A．7J B．2J C．5J D．3．5 J
3．关于人对物体做功，下列说法中错误的是 ( )
A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功
B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至l楼，人对水桶做了功
C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功
D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功
4．下列关于功的叙述中，正确的是 ( )
A．力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移，就一定有功
B．功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积
C．功等于力和力方向上的位移的乘积
D．功等于位移和位移方向上的力的乘积
5．关于功的正负，下列叙述中正确的是 ( )
A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反
B．正功表示功大于零，负功表示功小于零
C．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间的夹角大于90°
D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
6．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )
A．0 B．－f h C．一2mgh D．一2 f h
7．用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速升高h时，钢索对物体拉力做的功为(不计空气阻力) ( )
A．mgh B．mgh+mah C．m(g—a)h D．mah
8．质量为m的物体，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是 ( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
9．一个60kg的人乘匀速上升的电梯从l楼到8楼，每层楼高3m，则电梯对人做功为 J，重力对人做功为 J，人受的合力对人做功为 J。人对电梯的压力做功为 ．(g取10m／s2 )
10．重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0．2，那么该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为 ，空气阻力对小球做功为 ，小球克服空气阻力做功为 。.
11．静止在水平地面上的物体的质量为25kg，在与水平成60°角、大小为10N的斜向上的力F作用下，经历10s时间，试分别就下列两种情况，计算力F在10s内做的功(g取10m／s2 )：
(1)设地面为光滑平面；
(2)设物体和地面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0．3。
答案：
高一年级物理学案
机械功（一）
学习目标 1、 理解功的概念，知道做功的两个因素
2 、明确功是标量，知道W=FLcosθ的适用范围，会用功的公式进行计算
3、 理解正功、负功的概念
重点难点 功的概念（实际情况中如何理解力和力的方向上的位移）
学习过程 教材导读
起重机提起货物的时候，货物在钢绳拉力作用下上升一段距离，请同学们想：
a、钢绳对物体拉力的方向如何？物体的位移方向又如何？那么，钢绳的拉力对货物是否做了功？
b、但如果货物被拉到一定的高度后，起重机和货物共同沿水平方向前进了一段距离，则这段时间内钢绳对货物的拉力方向如何？货物的位移方向又如何？那么，这种情况钢绳的拉力对货物又是否做了功？
机车牵引列车前进，机车对列车的牵引力方向是水平的，列车的位移 也是水平的，牵引力对列车是否做了功？
纤夫拉船的力的方向与船前进的方向有一定的夹角，不在同一方向上，拉力对船做不做功？
什么情况力对物体做功？如何计算功的大小？请同学们带着这些问题阅读教材P52--53
目标一：功的概念：一个物体受到力的作用，且 ，这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素： 。
目标二：功的大小
用F表示力的大小，用L表示位移的大小，用W表示功的大小
若力的方向和物体运动的方向一致时：
功的大小 W=
b、 若力F的方向与运动方向成某一角度时，
功的大小W又等于多少呢？
c、功是标量，在国际单位制中，功的单位
是
目标三：关于正功和负功
当力F和位移L方向互相垂直时，力F对物体
当力F和位移L夹角为锐角时，力F对物体做 功，此时力F对物体起着动力作用
当力F和位移L夹角为钝角时，力F对物体做 功，此时力F对物体起着阻力作用
精典例题
如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同：F=10N，，L=1m，角θ的大小如图所示。
导练1、物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带上，传送带以图示方式匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是
A、始终不做功
B、先做负功后做正功
C、先做正功后不做功
D、先做负功后不做功
导思：先分析物体在传送带上相对传送带的运
动情况，然后确定物体的受力方向和位
移方向间的关系，从而确定传送带对物
体做正功和负功的情况
导练2、教材55页2、3、4
课堂小结：
自习时间预习96学案和配餐
机械功
一、 教学内容分析
1. 内容与地位
在《普通高中物理课程标准(实验)》的共同必修模块物理2的内容标准中涉及本节的内容有“理解功的概念”。该内容要求学生理解功的概念；在具体的物理情景中能判断出物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；知道正功、负功的含义；应用功的一般公式，会计算恒力、合力的功。
本节课是在学生已有的认知结构“功的公式W = Fs”的基础上进行扩展，从力作用效果的角度导出功的一般公式W = Fscosα，突出了力有空间积累的效果。功是物理学中的重要概念，功是能量转化的量度，与现代生活、生产等有着密切的联系。因此，在教学中应注重培养学生的推理能力和科学严谨的态度、注重获取知识的过程和方法，让学生了解物理思想，体会物理学在生活和生产中的应用以及对社会发展的影响，让学生得到成功的体验，让学生的潜能在心情愉快、精神放松的状态下能够得到有效的释放和开发。
2. 教学目标
⑴知识与技能：理解功的概念。知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。
⑵过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
3. 教学重点、难点
⑴重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。
⑵难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。
二、 案例设计
(一)导入新课
让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.
教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。
预测 操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如右图所示。
问题1 分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？
预测1 都有做功。
预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。
让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。
扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。
［板书］第1节 机械功
(二)新课教学
［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。
问题2 若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？
预测1 都有做功，W = Fs。
预测2 图(a)，W = Fs；图(b)，W = 0。
说明 应用初中所学的有关功的知识，基本上能够解决。
问题3 若物体发生的位移为s，则图(c)恒力F是否做功、做的功为多少？
设疑 力F有什么作用效果？
预测 使物体竖直上提和水平前进。
教师引导：能否从力的分解角度来讨论问题2呢？
分组讨论探究，并请小组代表回答问题2。
预测1 不做功。因为物体在力F的方向上没有发生位移，s是水平方向上发生的位移。
预测2 有做功，W = Fs。因为功是力F与位移s的乘积
预测3 有做功，W = Fscosα。因为
根据平行四边形定则，把力F分解为使物体水平前进的力F1 = Fcosα和竖直上提的力F2 = Fsinα。
沿F1的方向发生的位移为s，F1所做的功W1 = Fcosα· s = Fscosα；F2与s的方向垂直，F2没有对物体做功。由于F的作用效果与分力F1和F2共同作用效果相同，所以恒力F对物体所做的功W = W1 = Fscosα。
说明 分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程，
教师小结：一般地，对作用于物体上方向与物体位移s成α角的任何一个恒力F，都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力，再结合功的定义，得到
功的一般计算式 W = Fscosα
教师：由于位移是矢量，也可以将位移s分解，再结合功的定义来推导功的一般计算式，有兴趣的学生课后去完成。
让学生阅读课本P4第三自然段，并回答1焦耳是如何定义的。
［板书］2．机械功的计算
［板书］⑴功的公式：W = Fscosα（适用条件是F必须是恒力）
用小黑板或多媒体投影出示下列表格
α的取值
cosα
W
力对物体做功情况
α = 0
0 < α <
α =
< α < π
α = π
让学生阅读课本P5后，由小组讨论得到结果，填入表格中。
α的取值
cosα
W
力对物体做功情况
α = 0
1
W = Fs
力对物体做正功
0 < α <
大于0
W = Fscosα
力对物体做正功
α =
0
W = 0
力不做功
< α < π
小于0
W<0
力对物体做负功
α = π
- 1
W = - Fs
力对物体做负功
问题3 求出图甲中恒定推力F对小车所做的功W1。
预测1 W1 = Fs
预测2 W1 = Fscos150° = - Fs
预测3 W1 = Fscos30° = Fs
教师引导学生如何根据物理情景来判定公式W = Fscosα中的夹角α，指出W1 = Fscos30° = Fs是正确的，依据是将代表力F与位移s的箭尾移到同一点如图丙所示，再看它们之间的夹角。并指出W = Fs只适用于恒力F与位移s同向的情况。
问题4 求出图乙中恒定拉力F对小车所做的功W2。
预测1 W2 = Fs
预测2 W2 = Fscos150° = - Fs
问题5 试比较图甲、乙中力F对小车所做的功的大小。
预测1 W1 > W2
预测2 W1 = W2
说明 设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。
教师指出：功是标量，其大小的比较，是取绝对值进行比较的，W1 = W2才是正确的。又如做功-9J > 1J，-1J < 3J，5J = - 5J。
［板书］⑵正功与负功表示两种相反的做功效果。功是标量，功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小，既不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。
虽然力与位移都是矢量，功却是标量，没有方向，但有正功和负功之分，那么正功、负功的物理意义是什么呢？
在图甲中，推力F对小车所做了Fs的功，表明推力F对小车的运动起促进作用，这个力是动力；在图乙中，拉力F对小车所做了- Fs的功，表明拉力F对小车的运动起阻碍作用，这个力是阻力。也就是说，动力一定做正功，阻力一定做负功。
［板书］⑶正功、负功的物理意义：力对物体做正功，表明此力是动力，其作用效果是促进物体的运动；力对物体做负功，表明此力是阻力，其作用效果是阻碍物体的运动。
问题5 在图乙中力F对小车做了- Fs的功，我们还可以怎么说？
预测1 物体克服这个力做了-10J的功。
预测2 克服这个力做了10J的功。
强调：对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（一定是正值）。
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，如果物体同时受到几个力的作用，那么，如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢？
⑶总功的计算
例题 如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m = 100kg，斜面倾斜角α = 37°，斜面的长度l = 1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ = 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37° = 0.6）
解：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有 N = G2 = mgcosα，f = μN = μmgcosα。
由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。
重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。
方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37°，所以
WG = Gh = mglsin37° = 100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法二：用公式W = Fscosα。由于重力与位移的夹角为90° - 37° = 53°，所以
WG = Glcos53° = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1 = mgsin37°。
由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即
WG = G1l = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
摩擦力f对货物所做的功
Wf? = f lcos180° = - μmgcos37°· l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 J = - 240J
外力对物体做的总功
W总 = WN + WG + Wf = (0 + 900 – 240)J = 660J
物体所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37° - μmgcos37°，方向与位移相同。
合外力所做的功
W合 = F合l = ( mgsin37° - μmgcos37° )l = mg (sin37° - μcos37° )l
??? ?? ≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8 ) × 1.5J = 660J???
说明 例题的选择主要是考虑以下几点：①温故，如受力分析、正交分解等。②知新，如求功公式的应用，对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。③求重力功时可以进行多角度的思维训练。④可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系，以便归纳。要求学生思考独立完成该例题，请好中差三位学生上台扳演，教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。
小结 在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总 = W1 + W2 + … + Wn，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用W总 = F合scosα来求解，其中α是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。
三．案例评析：
??? 本案例的设计让学生亲手移动课桌进行功的探究，使学生学习物理与生活拉近了距离，充分体会到物理就在生活中，科学就在自己身边，从而激发了学习“功”的热情。在本节课的学习过程中，既重视知识的获取也重视知识的形成过程，使学生真正体验到探究发现的乐趣和应用知识的重要性。分组讨论探究，激发学生思考和参与的积极性，发挥学生的自主性，培养学生分析问题和解决问题的能力，让学生的认知结构在交流碰撞中得到完善和重组。教师在问题的设置上注意了知识的层次，使学生在学习进程中时刻保持高昂的斗志、旺盛的精力、积极的情绪和浓厚的探究，为课堂教学增强了活力。在例题的设计上，既温故又知新，既考虑到问题的完整性和思维的多样性，又突出重点知识的检测和疑难问题的解决，达到良好的教学效果。
瓦特其人其事
生平简介
瓦特(James Watt,1736～1819年)苏格兰发明家。1736年1月19日生于苏格兰格林诺克。童年时代的瓦特曾在文法学校念过书，然而没有受过系统教育。瓦特在父亲做工的工厂里学到许多机械制造知识，以后他到伦敦的一家钟表店当学徒。1763年瓦特到格拉斯大学工作，修理教学仪器。在大学里他经常和教授讨论理论和技术问题。1781年瓦特制造了从两边推动活塞的双动蒸汽机。1785年，他也因蒸汽机改进的重大贡献，被选为皇家学会会员。1819年8月25日瓦特在靠近伯明翰的希斯菲德逝世。
科学成就
1763年，瓦特修理格拉斯哥大学的一台纽可门泵，得以仔细研究了结构和工作原理，找到了热量损失消耗大量燃料的症结所在，他终于想出了加一个与汽缸分离的冷凝器，汽缸外装上绝热套子，使它一直保持高温，新的蒸汽机的效率大大提高。瓦特并不满足于已经取得的成就，1781年他又制造了从汽缸两边推动活塞的双动作蒸汽机，并采用曲柄机构，使往复的直线运动转变为旋转运动。瓦特还设计了离心节速器，利用反馈原理控制蒸汽机的转速。经过一系列的改革，蒸汽机迅速被各工业部门采用，为产业革命铺平了道路。蒸汽机车加快了19世纪的运输速度。蒸汽机→蒸汽轮机→发电机，蒸汽为第二次工业革命即电力发展铺平了道路。
趣闻轶事
童年时代的瓦特和茶壶的故事
一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶。瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖。在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为不满，加以训斥。瓦特并不介意，他一心想着蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头。
蒸汽机与产业革命
罗尔特所著《詹姆斯·瓦特》中，曾写道：瓦特蒸汽机巨大的、不知疲倦的威力使生产方法以过去所不能想象的规模走上了机械化道路。
第一章 功和功率
第一节 机械功
一、教学目标
⑴知识与技能：理解功的概念。知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。
⑵过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
二、教学重点、难点
⑴重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。
⑵难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。
三、教学活动
(一)导入新课
让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.
教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。
预测 操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如下图所示。
问题1 分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？
预测1 都有做功。
预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。
让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。
扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。
［板书］第1节 机械功
(二)新课教学
［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。
问题2 若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？
预测1 都有做功，W = Fs。
预测2 图(a)，W = Fs；图(b)，W = 0。
说明 应用初中所学的有关功的知识，基本上能够解决。
问题3 若物体发生的位移为s，则图(c)恒力F是否做功、做的功为多少？
设疑 力F有什么作用效果？
预测 使物体竖直上提和水平前进。
教师引导：能否从力的分解角度来讨论问题2呢？
分组讨论探究，并请小组代表回答问题2。
预测1 不做功。因为物体在力F的方向上没有发生位移，s是水平方向上发生的位移。
预测2 有做功，W = Fs。因为功是力F与位移s的乘积
预测3 有做功，W = Fscosα。因为
根据平行四边形定则，把力F分解为使物体水平前进的力F1 = Fcosα和竖直上提的力F2 = Fsinα。
沿F1的方向发生的位移为s，F1所做的功W1 = Fcosα· s = Fscosα；F2与s的方向垂直，F2没有对物体做功。由于F的作用效果与分力F1和F2共同作用效果相同，所以恒力F对物体所做的功W = W1 = Fscosα。
说明 分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程，
教师小结：一般地，对作用于物体上方向与物体位移s成α角的任何一个恒力F，都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力，再结合功的定义，得到
功的一般计算式 W = Fscosα
教师：由于位移是矢量，也可以将位移s分解，再结合功的定义来推导功的一般计算式，有兴趣的学生课后去完成。
让学生阅读课本P4第三自然段，并回答1焦耳是如何定义的。
［板书］2．机械功的计算
［板书］⑴功的公式：W = Fscosα（适用条件是F必须是恒力）
用小黑板或多媒体投影出示下列表格
α的取值
cosα
W
力对物体做功情况
α = 0
0 < α <
α =
< α < π
α = π
让学生阅读课本P5后，由小组讨论得到结果，填入表格中。
α的取值
cosα
W
力对物体做功情况
α = 0
1
W = Fs
力对物体做正功
0 < α <
大于0
W = Fscosα
力对物体做正功
α =
0
W = 0
力不做功
< α < π
小于0
W<0
力对物体做负功
α = π
- 1
W = - Fs
力对物体做负功
问题3 求出图甲中恒定推力F对小车所做的功W1。
预测1 W1 = Fs
预测2 W1 = Fscos150° = - Fs
预测3 W1 = Fscos30° = Fs
教师引导学生如何根据物理情景来判定公式W = Fscosα中的夹角α，指出W1 = Fscos30° = Fs是正确的，依据是将代表力F与位移s的箭尾移到同一点如图丙所示，再看它们之间的夹角。并指出W = Fs只适用于恒力F与位移s同向的情况。
问题4 求出图乙中恒定拉力F对小车所做的功W2。
预测1 W2 = Fs
预测2 W2 = Fscos150° = - Fs
问题5 试比较图甲、乙中力F对小车所做的功的大小。
预测1 W1 > W2
预测2 W1 = W2
说明 设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。
教师指出：功是标量，其大小的比较，是取绝对值进行比较的，W1 = W2才是正确的。又如做功-9J > 1J，-1J < 3J，5J = - 5J。
［板书］⑵正功与负功表示两种相反的做功效果。功是标量，功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小，既不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。
虽然力与位移都是矢量，功却是标量，没有方向，但有正功和负功之分，那么正功、负功的物理意义是什么呢？
在图甲中，推力F对小车所做了Fs的功，表明推力F对小车的运动起促进作用，这个力是动力；在图乙中，拉力F对小车所做了- Fs的功，表明拉力F对小车的运动起阻碍作用，这个力是阻力。也就是说，动力一定做正功，阻力一定做负功。
［板书］⑶正功、负功的物理意义：力对物体做正功，表明此力是动力，其作用效果是促进物体的运动；力对物体做负功，表明此力是阻力，其作用效果是阻碍物体的运动。
问题5 在图乙中力F对小车做了- Fs的功，我们还可以怎么说？
预测1 物体克服这个力做了-10J的功。
预测2 克服这个力做了10J的功。
强调：对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（一定是正值）。
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，如果物体同时受到几个力的作用，那么，如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢？
⑶总功的计算
例题 如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m = 100kg，斜面倾斜角α = 37°，斜面的长度l = 1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ = 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37° = 0.6）
解：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有 N = G2 = mgcosα，f = μN = μmgcosα。
由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。
重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。
方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37°，所以
WG = Gh = mglsin37° = 100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法二：用公式W = Fscosα。由于重力与位移的夹角为90° - 37° = 53°，所以
WG = Glcos53° = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1 = mgsin37°。
由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即
WG = G1l = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
摩擦力f对货物所做的功
Wf? = f lcos180° = - μmgcos37°· l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 J = - 240J
外力对物体做的总功
W总 = WN + WG + Wf = (0 + 900 – 240)J = 660J
物体所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37° - μmgcos37°，方向与位移相同。
合外力所做的功
W合 = F合l = ( mgsin37° - μmgcos37° )l = mg (sin37° - μcos37° )l
??? ?? ≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8 ) × 1.5J = 660J???
说明 例题的选择主要是考虑以下几点：①温故，如受力分析、正交分解等。②知新，如求功公式的应用，对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。③求重力功时可以进行多角度的思维训练。④可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系，以便归纳。要求学生思考独立完成该例题，请好中差三位学生上台扳演，教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。
小结 在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总 = W1 + W2 + … + Wn，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用W总 = F合scosα来求解，其中α是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。
课件18张PPT。第一章 功和功率
第一节:机械功导入:神奇的机械判断:有无做功纹丝不动!!匀速真辛苦 1、 搬运工在平地上行走，他对货物向上的支持力对货物做功吗？ 2、此人扛着货物上楼，他对货物向上的支持力对货物做功吗？
判断归纳:做功的两个必要条件
（1）作用在物体上的力．
（2）物体在力的方向上通过的距离
这两个条件是严格的，缺一不可 ！物理学中的不做功的几种情况：劳而无功(有力无距)
不劳无功(有距无力)
徒劳无功(有力有距，但力⊥距)
判断牛有没做功? 人有没做功?转化为物理模型W=F2×S= F·S cos α
把力分解归纳:（1）力对物体所做的功等于力的大小、物体的位移 、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积. 表达式为 W=Fscosα
（2）α指的是力F和位移s间的夹角.试显身手:下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移s,试分别计算在这四种情况下力F对物体所做的功，并分析该力对物体运动状态改变起到的效果.设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F=10 N, s=2 m,角θ的大小如图中所示.
丁解答:甲图中：F和s之间夹角为π－θ=30°.
所以W甲=Fscos30°=10×2× J=10 J?(促进)
乙图中：力F和位移s之间的夹角为π－θ=150°
所以W乙=Fscos150°=10×2×(－) J=－10 J(阻碍)
丙图中：力F和s之间的夹角为30°.
所以W丙=Fscos30°=10 J (促进)
丁图中：力F和s之间的夹角为180°.
所以W丁=Fscos180°= -20 J (阻碍)说明功有正负,那功的正负如何确定?正负表示什么物理意义?归纳:1.当α=90时，cosα=0,W=0，这表示力F的方向跟位移s的方向垂直时，力F不做功.
2.当α＜90时，cosα＞0,W＞0，这表示力F对物体做正功.
3.当90＜α≤π时，cosα＜0,W＜0.这表示力对物体做负功.正负表示力的作用效果:促进和阻碍,所以功是标量.引伸正负的意义:
数学上:表示大小
矢量上:表示方向
功上:表示效果思考: 1、W=Fscosα公式的使用条件是什么?
适用于恒力做功
2、功表示的物理意义是什么?能用怎样的图象来体现?
表示力在位移上的累积.露一手:解答:归纳:当物体同时受到几个力作用时，计算总功(合外力的功)有两种方法.
一是先分别求各个外力的功W1=F1scosα1, W2=F2scosα2…再把各个外力的功代数相加.
二是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W=F合scosα计算功，注意α应是合外力与位移s之间的夹角. 再 见！机械功-例题解析
【例1】 质量为m=2 kg的物体在水平地面上,受到与水平面成θ=37°、大小F1=10 N的拉力作用,移动的距离s=2 m.已知：物体与地面的动摩擦因数μ=0.3,g为10 m/s2.求：
(1)拉力F1对物体所做的功；
(2)摩擦力F2对物体所做的功；
(3)重力G对物体所做的功；
(4)弹力F3对物体所做的功；
(5)合外力F对物体所做的总功.
解析：对物体受力分析如图.则
F3=G－F1sinθ=20 N－10×0.6 N=14 N
F2=μF3=0.3×14 N=4.2 N
F=F1cosθ－F2=10×0.8 N－4.2 N=3.8 N
故：W1=F1scosθ=10×2×0.8 J=16 J,
W2=F2scos180°=－4.2×2 J=－8.4 J
WG=W3=0,W合=Fs=3.8×2 J=7.6 J
或W合=W1+W2+WG+W3 =7.6 J.
点评：根据W=Fscosα求功,必须清楚各物理量的含义.计算结果中功的正负号要保留,因为它具有特定的物理意义.做功的两个必不可缺少的因素：力和在力的方向上的位移.计算几个力同时对物体做功时,画出正确的受力分析图是解题的关键.求总功时,既可以根据功的公式W=Fscosα,其中F为物体所受的合外力；又可以先求各力对物体所做的功W1、W2、W3……再求各力所做功的代数和,即W=W1+W2+W3+……注意代入时功的正负号.
【例2】 以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F.则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为
A.零 B.－Fh
C.Fh D.－2Fh
解析：小球从抛出到落回到抛出点的过程中,物体的位移为零,但空气阻力做的功并不为零.因为小球上升和下落过程中空气阻力虽然大小不变,但其方向发生了变化,不是恒力,不能直接用W=Fscosα计算.如果把运动的全过程分成两段,上升过程中空气阻力大小、方向均不变,可求出阻力做的功W1=Fhcos180°=－Fh；下降过程做功W2=Fhcos180°=－Fh;所以全过程中空气阻力做功W=W1+W2=－2Fh,D选项正确.
点评：注意公式W=Fscosα的使用条件,不能生搬硬套,有些变力做功问题可转化为恒力做功处理,或用其他方法解决,以后将进一步学习.
