动能的改变 例题解析
【例1】 一物体做变速运动时,下列说法正确的是
A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变
B.物体所受合外力一定不为零
C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D.物体加速度一定不为零
解析：此例主要考查学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解.只要考虑到竖直上抛运动从抛出点又回到抛出点的例子,很容易得到正确答案B、D.
点评：动能定理是外力对物体所做的总功等于物体动能的增量,物体做变速运动时,只能说明合外力不等于零,但做功取决于力和在力的方向上的位移.合外力不等于零,有可能在力的方向上的位移等于零.注意对概念和规律的理解.
【例2】 在水平放置的长直木板槽中,一木块以6.0 m/s的初速度开始滑动,滑行4.0 m后速度减为4.0 m/s.若木板槽粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远？
解析：设木板槽对木块摩擦力为f,木块质量为m,据题意使用动能定理有：
－fs1=Ek2－Ek1,即－f·4=m(42－62)
－fs2=0－Ek2,即－fs2=－m42
两式联立可得：s2＝3.2 m,即木块还可滑行3.2 m.
点评：此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解,但过程较繁.比较两种方法的优劣,可看出动能定理的优势.
【例3】 如图,在水平恒力F作用下,物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处.若在A处的速度为vA,B处速度为vB,则AB的水平距离为多大？
解析：A到B过程中,物体受水平恒力F、支持力N和重力mg的作用.三个力做功分别为Fs、0和－mg(h2－h1),所以动能定理写为：
Fs－mg(h2－h1)=m(vB2－vA2)
解得s=［g(h2－h1)+(vB2－vA2)］.
点评：从此例可以看出,以我们现在的知识水平,牛顿定律无能为力的问题,动能定理可以很方便地解决,其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节.
动能的改变 同步测试
1、一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了s后，达到了最大行驶速度vmax，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍．求：
(1)、汽车的牵引功率；
(2、)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间．
2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这个物体，当恒力乙和恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲和恒力乙做功各为多少?
3、物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，如图7-5-1所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是 ( )
A．物体从A下落到B的过程中，动能不断减小
B．物体从B上升到A的过程中，动能不断增大
C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小
D．物体在B点的动能为零，是平衡位置
4、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( )
A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ) C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ)
5、如图7-5-3所示，在摩擦可忽略的水平地面上放着一辆小车，小车的左端放着一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉至右端卸下，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下，有 ( )
A．箱子与车面之间的摩擦力一样大 B．F所做的功一样大
C．箱子m获得的加速度一样大 D．箱子m获得的动能一样大
6、在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－ t图像如图7-5-4所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为 ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
7、两块相同材料的物块A、B放在水平粗糙的地面上，在水平力F作用下一同前进，如图7-5-5所示，其质量之比mA∶mB＝2∶1．在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做功为 ( )
A．100J B．150J
C．300J D．缺条件，无法算出
8．质量为2kg的弹性球，以10m／s的速度垂直射人一堵泥墙，并陷入其中，则墙对球做功为 ，若球打在坚硬的墙上能以原速率弹回，那么墙对球做功为 。
9、一木块在水平恒力F的作用下，在水平路面上由静止开始运动，前进s的距离时撤去此力，木块又沿原方向前进了2s后停下．设木块运动的全过程中路面情况相同，则滑动摩擦力的大小为 ，木块最大动能为 ．
10．以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的木板，若子弹穿透两块木板后的速度分别为0．8v和0．6v，则两块木板的厚度之比为 。
11、一质量为2kg的滑块，以 4 m／s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，在这段时间内，水平力做的功为 ，滑块的位移为 ．
12、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图7-5-6所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ．
动能的改变 同步练习
一、选择题
1.关于物体动能变化与做功的关系,下列说法正确的是
A.只要动力对物体做功,物体的动能就增加
B.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
答案：ABD
D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化
2.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是
A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
答案：A
3.改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的2倍
A.质量减半,速度增大到原来的2倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的4倍
D.速度减半,质量增大到原来的4倍
答案：AB
4.A、B两物体质量相等,Ａ在光滑的水平面上,Ｂ在粗糙的水平面上,受相同的水平拉力作用.从静止开始运动,移动相同的距离.则
A.力对B做的功大于对A做的功
B.力对A、Ｂ做功相同
C.Ａ、Ｂ的动能相同
D.Ａ的动能大于Ｂ的动能
答案：BD
5.质点在恒力作用下,由静止开始做直线运动,那么下列说法中正确的是
A.质点的动能与它通过的位移成正比
B.质点的动能与它通过的位移的平方成正比
C.质点的动能与它运动的时间成正比
D.质点的动能与它运动的时间的平方成正比
答案：AD
6.一质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m,这时物体的速度为2 m/s.则下列说法正确的是
A.手对物体做功12 J
B.合外力对物体做功12 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J
答案：ACD
7.物体在水平恒力作用下,在水平面上由静止开始运动,当位移为s时撤去F,物体继续前进3s后停止运动.若路面情况相同,则物体受的摩擦力和最大动能是
A.f=,Ek=4Fs
B.f=,Ek=Fs
C.f=,Ek=
D.f=,Ek=
答案：C
二、非选择题
8.甲、乙两物体质量之比为Ａ,当它们以相同速率运动时,它们的动能之比为________；当它们具有相同的动能时,它们的速度大小之比为________.
答案：A∶1 1∶A1/2
9.一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由零增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求这段时间内列车通过的路程.
答案：
10.如图所示,粗糙水平面AB与位于竖直面上的光滑的弧形轨道BC在B点连接.一物块从AB上的D点以v0=8 m/s的初速度向B点滑行,知BD间距为15 m,物块与水平面间的动摩擦因数为0.2.求:
(1)物块到达B点时的速度大小;
(2)物块在弧形面上瞬间速度为零的位置距水平面多高? 答案：(1)2 m/s (2)0.2 m
动能的改变
一、学习目标与任务
1、学习目标描述
（一）知识与技能
1．理解什么是动能，知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算。
2．理解动能定理及其推导过程。
3．知道动能定理的适用范围，会用动能定理进行计算。
4．巩固用打点计时器打下的纸带计算物体的即时速度，利用图象探究物理量间的关系。
（二）过程与方法
1．通过用纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
2．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
3．理论联系实际，培养学生分析问题的能力。
（三）情感态度与价值观
通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观；通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣。
2、学习内容与任务及教学流程说明
本节课的内容主要学习动能这一概念和力学中的一条重要规律——动能定理。通过本节的学习，应使学生感受动能的大小与哪些因素有关，理解动能定理的推导过程。清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点
学习重点：动能定理利用实验和理论两种方法得出的过程；
动能定理的理解和简单应用。
学习难点：实验的设计与实施，以及有关物理过程的分析方法。
明确本课的重点和难点，以学习任务驱动，实验探究与问题讨论为方式，以动能概念的引入及恒力做功与动能变化的关系的探究为核心，通过各种展示方式创设情景，引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，理解动能和动能定理，了解学习基本的物理学研究方法。充分利用教具、教师个人主页提供的课程学习资源和交流讨论区，在着重学习内容的基础上，内延外拓，培养学生科学探究能力、利用网络搜集信息和协作交流的能力。
二、学习者特征分析
学生在初中就知道了动能的初步概念，动能定理是第二章能的转化和守恒第1节的内容，学生在前面第一章学习过做功和能的概念。 动能定理常用于解决运动学问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节的能量守恒定律的掌握打下基础。在学习“必修1”的过程中，学生已经知道实验探究和理论推导相结合的科学研究方法，在这里再次采用这种方法，使学生更加熟悉。
三、学习环境选择与学习资源设计
1．学习环境选择（打√）
（1）Web教室（ ）
（2）多媒体教室（√ ）
（3）室外活动（ ）
（4）校园网（√ ）
（5）Internet（√ ）
（6）其它
2、学习资源类型（打√）
（1）课件（网络课件）（√ ）
（2）工具（ ）
（3）专题学习网站（ ）
（4）多媒体资源库（ ）
（5）案例库（ ）
（6）题库（ ）
（7）网络课程（ ）
（8）个人主页（√ ）
（8）其它（ ）
3、学习资源内容简要说明
司南版物理2教科书与配套学习手册
教师个人主页下学习资源：包含知识归纳、课堂练习、课后交流、拓展研究及Flash交互性网络课件等课程学习材料。
四、学习情境创设
1、真实性情境（√）
2、问题性情境（√）
演示实验与分组实验。用flash制作的一系列教学软件。
探究恒力做功与物体动能变化是什么关系时，需要测量的物理量有哪些？用什么方法和什么器材进行实验？…
五、学习活动的组织
类型
相应
内容
使用资源
学生活动
教师活动
自主协作学习设计
动能的改变课后练习
物理教材、演示实验、课后练习题教师个人主页下的多媒体教学资源。
相关的物理学习网站。
分析、操作、小组协作讨论、总结、提交结论。
独立思考分析得出结论
问题情景的创设，问题的提出。
学习资源获取路径的指导。
问题解答和咨询。
六、教学过程
步骤
教师行为
学生行为
设计意图
课堂准备
1．演示实验及探究实验的准备。
2．制作教学辅助ppt、flash课件。
3．指导学生登陆教师主页。
4．多媒体教室的准备。
1．作好课前准备。
2．熟悉教师主页的操作方法。
引导学生利用网络来辅助学习，拓展学习空间，有利于实现教学目标。
情境导入
通过视频课件展示：运动的物体可以做功，提出问题：什么是物体的动能？
学生通过观察、思考并回忆初中所学，回答：物体由于运动具有的能叫动能。
了解物理概念的形成源于生活。
操 作 讨 论
问题1：物体的动能大小跟哪些因素有关呢？
演示实验《影响小球动能大小的因素有哪些》，请学生通过观察分析。
结合学生讨论指出：从功能关系定性分析得到：动能的大小跟物体的质量、运动速度有关。物体的质量越大，运动速度越大，动能就越大。在物理学中，就用这个量来表示物体的动能。同时指出动能是标量，它的单位同功一样，在国际单位制中都是焦耳。动能是状态量。
课件展示保龄球撞击球瓶做功，动能减少，请学生分析保龄球动能减少的原因。
问题2：若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？
方法引导：我们可以先从简单的情况入手，通过实验来探究恒力做功与动能改变的关系。
指导学生阅读教材P23“实验与探究”部分。
问题3：这个实验需测量哪些物理量？应用什么方法、什么仪器来测量？
引导学生回答：需要测量速度、恒力的功（砝码重力和下落的距离）；测速度可用打点计时器。
同时指出：研究物理量之间的关系可以用半定量的方法，不需要测出具体值。同时引导学生思考，如何改变恒力的功。
学生观察思考分析：质量大、速度快的物体对其他物体做的功就多，所具有的能量就大。
学生思考分析，保龄球撞击球瓶对外做了功，动能减少。
学生通过讨论，还不能马上得出做功与动能的改变之间的关系。
学生带着问题阅读课文，通过思考讨论交流，并回答问题。
引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论。同时注意实验方法：控制变量法。
引导学生从功能关系分析问题。
培养学生在实验探究前要养成思考的习惯。有了正确的探究思路，才会避免探究的盲目性。
操 作 讨 论
问题4：小车运动过程中受几个力？为使细线的拉力充当合力，其他力应怎样处理？
归纳总结：重力、支持力、摩擦力、细线的拉力；为使细线的拉力充当合力，必须将其他力平衡掉。
问题5：如何平衡摩擦力，平衡到什么程度，如何验证？
引导学生思考平衡摩擦力的方法：让木板有一个微小的倾角，使重力沿斜面向下的分力等于小车及纸带受到的摩擦阻力；轻推小车使之匀速运动。
问题6：实验中，是什么力对小车做功？小车做什么性质的运动？初速度、末速度如何求？
引导学生回答：细线的拉力做功；小车做匀加速直线运动；初速度和末速度可通过处理纸带求得。
问题7：如何处理实验数据，得到合力的功与速度变化的关系？
引导学生回答：用图像法处理实验数据，通过图像可以直观的看出物理量之间的关系。即建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体做的功W，用横坐标表示物体的速度的平方v，描点、连线，得出结论。
指导学生实验探究。
学生实验完毕后，指导学生进行数据记录和处理，并得出结论。
问题8：为什么会有误差，怎样才能减小误差？本实验是否还有其他的设计方案，请你于课后思考，并将你的实验方案与其他组的同学进行交流，选择出更好的实验方案。
思考并回答：重力、支持力、摩擦力、细线的拉力。…
思考回顾力的平衡问题，讨论平衡方法。
进行实验，采集数据：分工合作，共同完成。
分析数据，得出结论：在误差范围内，恒力做功与动能的改变相等。
记下问题，留作课后作业。
通过学生预习和初步设计实验、激发学生的兴趣，调动积极性。
发展学生设计实验、收集数据、分析论证、交流评估等技能，有利于培养学生的实验能力、与他人合作的能力及尊重实验事实的态度。
操 作 讨 论
问题9：通过实验探究，我们已经知道恒力做功与动能改变的关系，那么能不能从理论上来进行推导得出其关系呢？
通过投影展示问题情景：设一个物体的质量为m，初速度为v，在与运动方向相同的合外力F的作用下发生一段位移，速度增加到v。
学生得出动能定理的内容及表达式后，教师做出必要的补充,归纳：动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加。公式：W=E－E
让学生正确理解式子中各物理量的含义。
问题10：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？（2）动能定理，我们是从物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢？
归纳指出：（1）总功W指的是各外力做功的代数和：W=W+W+…
(2)动能定理的适用范围：动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用直线运动，也适用于曲线运动。
通过多媒体展示课本例题，让部分学生用牛顿第二定律求解，并组织交流用动能定理和用牛顿第二定律解题的体会，讨论哪些问题用动能定理解更方便。
教师帮助学生学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。
积极思考中…
学生根据课本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做工与物体动能变化的关系。
阅读教材，思考问题，列举实例，发表见解。
学生解答，并相互讨论。
通过知识的推移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
加深学生对功能关系的认识，提高学生的推导能力。
通过阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生讨论，明确动能定理的适用范围。
通过例题让学生了解应用动能定理的解题过程和基本步骤；同时知道在没有涉及加速度和时间的问题中，利用动能定理解题会更加简捷，方便。
课 堂 小 结
1．理解动能的概念：
（1）知道什么是动能。
（2）国际单位中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。
（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。
2．学习动能定理：
（1） 动能定理利用实验和理论两种方法得出的过程；
（2）动能定理的理解和简单应用。
3．通过动能定理，明确功和动能两个概念的区别与联系，加深对两个概念的理解。
回顾总结
培养学生归纳的能力，帮助学生理清知识脉络，清晰思路。
课 外 创 新
1．书面作业P21作业2，3，4，5。
2．指导学生根据自身的情况，进行在线学习和交流。
3．课后收集资料，交流讨论在生产、生活及自然中动能和动能定理的应用。
4．考虑在知识应用中的配置不同层次的例题和练习：
如
1．进一步理解动能和动能定理。
2．学生独立思考完成练习。
3．学生进入教师个人主页的讨论区，进行探讨研究。
4．通过查阅图书、上网收集资料，寻找相关材料并整理归纳，进行交流讨论。
1．让学生实现知识的自我反馈。
2．教学要求具有层次性，才能适合不同层次的学生的学习需要。
3．充分利用网络可以保证学生在学习过程中更具有自主性。
《动能的改变》每课一练
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）
1.关于动能,下列说法正确的是( )
①公式Ek= 1/2 mv2中的速度v通常是物体相对于地面的速度②动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关③物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同④物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【解析】选A.动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关,公式中的速度通常是相对于地面的速度.A项正确.
3.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）
A.合外力做功50 J
B.阻力做功500 J
C.重力做功500 J
D.支持力做功50 J
4.某同学想利用自由落体运动研究“功与物体速度关系”，实验中下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有（ ）
A.重锤的质量
B.重力加速度
C.重锤下落的高度
D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
【解析】选C、D.物体受力不变，可以利用下降高度关系代表功的关系，所以必须测量下落高度，再利用下落高度计算对应各点瞬时速度，故C、D对，A、B错.
5.如图2所示,质量m=1 kg、长L=0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平.板与桌面间的动摩擦因数μ=0.4.现用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少为(g取10 m/s2)（ ）
A.1 J B.1.6 J C.2 J D.4 J
【解析】选B.力F做功最少时,薄板刚好一半被推出桌面.根据动能定理,有WF-μmg· =0,解得WF=1.6 J.
二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）
6.（2009·宁夏高考）（10分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图3.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.
设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10 m/s2）
7.（思维拓展题）(10分)若雨滴从空中同一高度处竖直下落,它们所受阻力与速度的平方成正比,雨滴接近地面时,已做匀速直线运动.现有质量分别为2 g和3 g的两雨滴,落地时,两者动能之比为多少?
［探究·创新］
8.(10分)运动会跳远场地总是有一个松软的沙坑，是为了防止运动员落地时受伤设置的，有一位同学想出了一个测量物体陷入沙子时受到阻力大小的办法.让铅球从沙子上面一定高度处静止下落，进入沙子后停止，测出释放点到沙子表面的高度H（如图4），球陷入深度h及铅球的重力mg，便可知道阻力的大小.试用学过的知识探究这种想法的可行性.
9. .一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为多少？
动能的改变-知识探讨
合作与讨论
(一)赛车在高速行驶中若撞上护墙,往往会造成车毁人伤的事故;若低速行驶时即使撞上护墙,也不一定会发生大的事故.这是为什么?
我的思路:高速行驶的赛车具有很大的动能,对外做功的本领很大,一旦运动受阻,在克服阻力做功的过程中,对赛车本身的破坏是极大的.而赛车低速行驶时动能很小,即使撞上护墙,破坏也很小.
(二)动能定理所反映的外力的总功与物体动能变化之间的关系,跟牛顿定律所反映的合外力与物体运动状态的关系是否相同呢？
我的思路:动能定理反映的是外力的总功与物体动能变化之间的关系,跟合外力与物体运动状态的关系有所不同：如果一个物体受到的合外力不为零,物体的运动速度将发生变化；如果一个物体外力对它做的总功不为零,物体的动能将发生变化.表面看来两者似乎相同,但仔细分析会发现如果一个物体受到的合外力为零,物体运动状态将保持不变；如果外力对一个物体所做总功为零,物体动能保持不变,但物体的运动状态仍可能变化(运动方向可能变化).所以合外力引起物体运动状态的变化,外力所做总功引起物体的动能变化.两者不能 混淆.
思考过程
1.动能
(1)定义：
物体由于运动而具有的能叫动能,它与物体的质量和速度有关.
(2)动能公式
Ek=mv2
(3)动能是标量,不受速度方向的影响.它在国际单位制中的单位是焦耳(J).一个物体处于某一确定运动状态,它的动能也就对应于某一确定值,因此动能是状态量.
2动能定理
(1)内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加,这个结论叫动能定理.
(2)表达式：W总＝Ek2－Ek1＝ΔEk
W总表示外力对物体做的总功,Ek1表示物体初态的动能,用Ek2表示末态动能.
(3)对动能定理的理解
a.对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动,而有的力则阻碍物体运动,因此它们做的功就有正、负之分.总功指的是各外力做功的代数和,又因为W总＝W1+W2+……＝F1s+F2s+……＝F合s,所以总功也可理解为合外力的功.
b.对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量,因此单纯速度方向改变不影响动能大小.
c.对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负,因此物体在一运动过程中动能可增加,也可能减少.因而定理中“增加”一词,并不表示动能一定增大,它的确切含义为末态与初态的动能差,或称为“改变量”.数值可正、可负.
d.对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量,而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.
3.动能定理的应用步骤：
(1)明确研究对象及所研究的物理过程;
(2)对研究对象进行受力分析,并确定各力所做的功,求出这些力做功的代数和;
(3)确定始、末状态的动能.(未知量用符号表示),根据动能定理列出方程W总＝Ek2－Ek1;
(4)求解方程,分析结果.
知识总结
规律：动能定理
知识：动能
方法：动能定理应用的方法
(1)明确研究对象及所研究的物理过程;
(2)对研究对象进行受力分析,并确定各力所做做功,求出这些力做的功的代数和;
(3)确定始、末状态的动能.(未知量用符号表示)根据动能定理列出方程
W总＝Ek2－Ek1;
(4)求解方程,分析结果.
