运动的合成与分解 同步练习
一、选择题
1.以下运动形式中是曲线运动的是
A.汽车在平直的公路上运动
B.汽车在公路上转弯
C.载人飞船在轨道上运行
D.翻滚过山车在轨道上的运动
答案：BCD
2.关于做曲线运动的物体,以下说法正确的是
A.速度一定是恒定不变的
B.加速度一定是恒定不变的
C.速率一定是恒定不变的
D.受到的合外力一定不为零 答案：D
3.关于曲线运动的描述以下说法正确的是
A.曲线运动可能是匀变速运动
B.曲线运动不一定是变速运动
C.曲线运动可以是速率变化的运动
D.曲线运动可以是速率不变的运动
答案：ACD
4.两个分运动,一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动,这两个运动不在一条直线上.那么这两个分运动的合运动
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动,也可能是曲线运动
D.可能是圆周运动
答案：B
5.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动
C.只要两个分运动是直线运动,那么合运动也一定是直线运动
D.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
答案：BD
6.一个人以恒定的速度渡河,当他游到河中央时,水的流速突然增大,则他游到对岸的时间与预定的时间相比
A.不变 B.增大
C.变小 D.条件不足,无法判定
答案：A
二、非选择题
7.一辆汽车向东南方向做匀加速直线运动,初速度是10 m/s,加速度是1 m/s2,经过10 s,汽车发生的位移是_______,汽车向东运动了_______.
答案：150 m 75 m
8.在地面上的人竖直向上跳起后为什么仍会落在原地？
因为：____________________________________________________________________.
答案：略
9.小船渡河,河宽100 m,河水流速为1 m/s,船对静水的速度为2 m/s,当小船以最短时间过河时,船头应指向_______,渡河的时间为_______.
答案：对岸 50 s
3.1 运动的合成与分解 同步练习
一、选择题
1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v(，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有：（ ）
A．> B．< C．= D．无法确定
2、.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力,则：（ ）
A. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而;
B. 枪应瞄准目标O射击.
C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击,而;
D. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而 6-2-6
3、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：（ ）
A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C、合速度的方向就是物体实际运动的方向
D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定
4、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）
A．实际航程最短 B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变
C．过河时间最短 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
5、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则 （ ）
A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长
6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7中的：（ ）
A.直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
6-2-7
二、填空题
7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.
8、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=_____v
6-2-8
9、一条河宽为d ，河水流速为v1 小船在静水中的速度为v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1〈v2 s=__________；若v1〉v2 s=____________
三、计算题
10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？
11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
★12、在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9所示，求：
（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；
（2）质点经过P点时的速度？
6-2-9
【参考答案】
1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / 8、Vx=v/ COSα 9 、S=d S=dV1／V2 10、V=8m/s 方向向北偏动30° 11、（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m 12、（1）t=5s P（50 62. 5）（2）5 方向为与X轴正方向成arctan-12.5
运动的合成与分解 教案
【教学目的】
一、知识目标
1．理解合运动和分运动的概念；
2．知道运动的合成、分解，理解运动合成和分解法则:平行四边形法则；
3．理解互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。
二、能力目标
1．培养学生解决实际问题的方法——简单问题与复杂问题的辨证关系；
2．培养学生的发散思维、求异思维的能力。
【教学重点、难点分析】:
1．讲授知识的同时，渗透解决复杂实际问题的物理思想和方法是本节核心内容；
2．本节的另一个重点是进行运动的合成和分解的方法应用；
3．合运动和分运动概念的理解是本节的难点。
【教学方法】:演示分析、讲解、练习、讨论.
【教学器材】：计算机多媒体展示台、及相关课件
【主要教学过程】:
一、新课引入
前面的教学中，我们研究了两种简单的运动：匀速直线运动和匀变速直线运动。然而在现实生活中，绝大数运动都是较为复杂的。通过本节的学习，我们就能够利用“运动的合成和分解”及学过的动力学知识来分析一些基本的复杂运动。
提问1. 什么是曲线运动？曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.
提问2. 曲线运动的条件是什么？条件：合力的方向跟速度的方向不在一条直线上，而是成一角度，产生的加速度的方向也跟速度的方向不在一条直线上。
即：合外力与速度不在同一直线上时,物体做曲线运动。
二、讲授新课
1．合运动和分运动的概念
指导学生阅读教材第83页的实验部分内容，并提出相关的问题。先在电脑上模拟实验分析，再在讲台上演示并投影到屏幕。
归纳：师生共同得出物体的复杂运动可以看成同时参与了两种简单运动，运动的合成和分解是研究复杂运动的工具。
归纳合运动、分运动的概念。
利用前面所做的实验分析。让学生理解由两个简单运动可以合成一个复杂的运动，加深对“同时参与”的意义：
①物体同时参与了两个分运动；
②合运动与分运动具有等时性。
合运动、分运动的几个概念
①合位移、分位移：
②合速度、分速度：
③合加速度、分加速度：
2．合运动与分运动的关系
利用前面所做的实验分析合运动、分运动中位移、速度、加速度各个物理量的关系。
归纳：①合运动与分运动具有等时性；
②合运动与分运动之间遵循平行四边形法则。
3．运动的合成与分解
运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成。
[例1]如果在前面所做的实验中（图5-11）玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。
分析：红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动。这是一个已知分运动求合运动的问题，分运动和合运动所用的时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再计算出合速度。这里我们用第一种方法。
解：如下图所示，由于合运动和分运动具有等时性，即t=t1=t2=20s。
S1 (m)
V1(m/s)
S V
0.9m
S 2(m)
0.8m
V2(m/s)
∴ 竖直方向：v1=s1/t =0.9/20(m/s)=4.5*10-2m/s
水平方向：v2=s2/t=0.8/20(m/s)=4.0*10-2m/s
根据平行四边形法则：
v2=v12+v22 v=√v12+v22 =6*10-2m/s
合速度的方向与合位移的方向相同，即与合运动的方向的相同。
（2）运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
[例2]飞机以300KM每小时的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30度角。求水平方向的分速度V和竖直方向的分速度（图5―13）。
先动画分析,再展示解题过程.
4．不在同一直线上的两个直线运动的合成
教师提出问题，引导学生作图分析。
学生相互讨论，阅读课本内容，总结：
（1）两个分运动都是匀速直线运动，合运动是匀速直线运动；
（2）一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初速度为零的匀加直线运动，合运动是匀变速曲线运动。
我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动。分别弄清楚作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律。
三、课堂练习：课本 P85 ：（1）题、（4）题
四、课堂小结：略
五、作业布置：━ 巩固落实
课本中本节课后 ：（2）题、（3）题
【教学反馈】:
如果时间足够
课件分析 小船过河专题
小船过河问题的分析及处理方法:（假设小船和河水都是做匀速直线运动）
１．如果小船静止放在水里，小船会随着河水漂移，小船的速度和河水的流速相同；
２．如果河水静止，小船将会以原速度驶向对岸。
3．如果小船在流动的河水中驶向对面的岸边，小船既要沿着河水运动,又要向着对面岸边的方向行驶，所以小船的实际运动状态是１和２中两个运动的合运动。
A.最短时间过河问题处理方法：
小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶，
小船过河所用时间才最短。
B.最小位移问题处理方法：
因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所以只有当小船的实际运动方向
（即合运动方向）是垂直于河岸的方向时，小船的位移最小。
