第17章 分式的复习(广西壮族自治区防城港市防城区)

课件33张PPT。分式复习与练习一、分式的概念字母分式无意义的条件:B = 0A>0 ,B>0 或 A<0, B<0A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0X=2X=-2 例３ 若分式的值 为零，求x的值． 解 ∵ 分式的值 为零，
∴
|x|－1＝0, …… ①
|x|＋x≠0, …… ②
由①式得|x|＝1, ∴ x±1．
当x＝1时，|x|＋x＝|1|＋1＝2≠0,满足②式；
当x＝－1时，|x|＋x＝|－1|－1＝0,不满足②式；
∴ x＝1.二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)
分式的值
用式子表示:

(其中M为 的整式)同一个不为0的整式不变B X MB÷M不为0BC5．如果把分式　　　　中的x和y的值都扩大３倍，
则分式的值（　　　）
Ａ　扩大３倍　 Ｂ不变　　
Ｃ 缩小１／３　 Ｄ缩小１／６6.与分式　　　　的值相等的分式是（ ）
AD把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.通分关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分2.通分三、分式的通分和约分把分子分母的最大公因式(数)约去.约分与通分的依据都是:分式的基本性质B5.在分式① ,② ,③ ,④
中 ，最简分式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4B7. (2004年·呼和浩特)已知
则 = . 1/4分式的乘法法则用符号语言表达：分式除法法则用符号语言表达：四、分式的基本运算注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式（1）（2）计算分式的加减同分母相加减异分母相加减在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。1. (2004年·南京)计算： = . 2、计算14.化简：3.当1＜x＜3时，化简
得 ( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3D2.解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母，并整理得；检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例13、若方程 有增根，则增
根是 ，此时a= 。4、当m为何值时,关于x的方程: 的解是正数?4增根不是分式方程的解，但它是分式方程
化成的整式方程的解。4列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.3.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
　　　解：设水流速度为x千米/小时4.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?
　　
解：设第一次加工为每小时x个零件5.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时走x千米整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。（6）(7)n是正整数时, a-n属于分式。
并且(a≠0)3.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=　　　　　．1. -0.000000879用科学计数法表示为 .2.如果（2x-1）-4有意义，则 。4、（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m= ，n=11同一个不变不等
于零6、已知 ,求分式
的值.二、分式的运算分解
因式公因式同分母基本
性质最简
公分母乘方乘除加减最简三、可化为一元一次方程的分式方程未知数最简
公分母分母整式整式整式最简
公分母最简
公分母增根舍去1.(2004年·杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( )
A. B. C. D.
CC再见