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向心力与向心加速度-知识探讨
合作与讨论
(一)做匀速圆周运动的物体,既然不是匀速运动,速度就发生变化,那么它就有加速度.匀速圆周运动的加速度的方向有什么特点？www-2-1-cnjy-com
我的思路：匀速圆周运动的加速度不为零,它不能改变速度的大小,那么一定与速度的方向垂直,所以加速度的方向指向圆心.2-1-c-n-j-y
(二)当你乘坐公共汽车,汽车在急转弯时,你会感觉到怎样,这是什么原因？
我的思路：因为汽车在做圆周运动,人也和汽车一起做圆周运动,做圆周运动的物体需要向心力,向心力就是靠你的倾斜或者座位与人之间的摩擦力提供的. 21*cnjy*com
思考过程
1.向心力
(1)概念：做圆周运动的物体受到的指向圆心的力.
(2)向心力是变力,方向时刻指向圆心.
(3)向心力是效果力,由其他各种性质的力或其合力或分力充当(即物体所受合力指向圆心方向的分力).
(4)向心力的作用是改变线速度的方向,不改变其大小.
(5)向心力的大小：F=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2=mvω.
2.向心加速度
(1)概念：做圆周运动的物体在向心力的作用下产生的指向圆心的加速度,是描述线速度方向改变快慢的物理量.21cnjy.com
(2)大小：a==ω2R=R()2=R(2πf)2=ω·v.
(3)方向：其方向时刻发生变化,且总是沿着轨迹半径指向圆心的方向.
(4)注意：方向不断改变,匀速圆周运动是变加速运动.
例题解析
【例1】 地球是一个球体,地球的不同纬度处相 ( http: / / www.21cnjy.com )对于地轴的距离不同.地球的自转是绕地轴的圆周运动,地球每天自转一周,那么位于北回归线附近的广州,与我国最北端的漠河相比21世纪教育网版权所有
A.对地球自转轴有相同的线速度
B.对地球自转轴有相同的向心加速度
C.对地球自转轴有相同的周期
D.对地球自转轴有不同的角速度
解析:A错.物体绕地球自转 ( http: / / www.21cnjy.com )轴做匀速圆周运动的半径随纬度不同而不同,赤道处的半径最大,随纬度增大,其半径逐渐减小.而物体在地球上任何地方绕轴运转的角速度是一样的,所以线速度v跟半径R成正比,即随纬度增大,线速度变小了.21教育网
B错.物体在地球上任何地方的角速度相同,而在不同纬度处物体绕轴做匀速圆周运动的半径不同,随纬度增大,向心加速度随之减小.21·cn·jy·com
C对.物体在地球上任何地方绕轴转动一周需要的时间都是一昼夜,即周期相同.
D错.物体在地球上任何地方绕轴转动的角速度是一样的.
答案：C
点评:注意地球是绕其地轴自转的,所以即使是地球表面上,不同纬度的圆周半径也是不同的,所以地球表面上的线速度不尽相同.【来源：21·世纪·教育·网】
【例2】 如图所示,弹簧一端固定在转轴上,另一端与小物体相连,物体在光滑的水平面上绕轴做匀速圆周运动.若弹簧原来的长度为0.5 m,劲度系数为2000 N/m,物块的质量为 kg,当物块转动周期为0.4 s时,弹簧的伸长量是多少？21·世纪*教育网
解析:设弹簧的伸长量为x,则有
kx=m(l0+x)ω2
ω=2π/T
代入数据解得：x=0.033 m.
点评:圆周运动中涉及弹簧的问题,一定要注意,弹簧的长度会随着速度的变化而变化,切不可在考虑圆周运动的半径时忘记弹簧伸长的长度.www.21-cn-jy.com
规律总结
规律：向心加速度、向心力与速度、半径的关系.
知识：向心加速度、向心力的概念.
方法：(1)向心力是效果力 ( http: / / www.21cnjy.com )：向心力可以由任何一种性质力承担,也可以由任何一种性质力的合力或分力承担,在分析受力时切不可把向心力当作一种特殊力纳入受力分析图.向心力与速度方向垂直,所以向心力不做功,不能改变物体速度的大小,所以向心力只能产生向心加速度,只能用来改变速度的方向.
(2)向心加速度：向心加速度的方向始 ( http: / / www.21cnjy.com )终指向圆心,用于改变速度的方向.当线速度v一定时,向心加速度a跟轨迹半径R成反比；当角速度ω一定时,向心加速度a跟R成正比.2·1·c·n·j·y
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4.2 向心力与向心加速度 同步练习
一、选择题：
1、匀速圆周运动的向心加速度
A 总是向圆心且大小不变题 B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C 与线速度成正比 D 与角速度成正比
2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述
A 线速度变化快慢的物理量 B 线速度方向变化快慢的物理量
C 线速度大小变化快慢的物理量 D 角速度变化快慢的物理量
3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量为m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，下列说法中正确的是21世纪教育网版权所有
A L、ω不变，m越大线越易被拉断 B m、ω不变，L越小线越易被拉断
C m、L不变，ω越大线越易被拉断 D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉力不变
4、如图所示，两带孔物体A、B的质 ( http: / / www.21cnjy.com )量分别是mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是21cnjy.com
A 物体A和B的向心加速度相等
B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反
C mB＜mA
D mB=3mA
5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的向心力是
A 重力 B 弹力
C 静摩擦力 D 滑动摩擦力
6、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是
A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力
B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力
C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心
D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心
7、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么
A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力
B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C 环N的向心力方向指向大环圆心
D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的
6、一辆汽车在水平路面上转弯，沿曲线由M ( http: / / www.21cnjy.com )向N行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁所示，分别画出了汽车转弯时所受合外力F的四种方向，你认为正确的是哪个21教育网
二、填空题：
7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。
8、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的_______倍。21·cn·jy·com
9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？
A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲 a乙；
B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲 a乙；
C 它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲 a乙；
D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲 a乙。
10、月球绕地球公转的轨道接近于圆形 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的轨道半径是3.84×105km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是___________。www.21-cn-jy.com
11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是
4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。
12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径为16cm的圆周上运动，甲球转速为30r/min，乙球转速为75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比是_________。2·1·c·n·j·y
13、一部机器由电动机带动，机 ( http: / / www.21cnjy.com )器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是___________。
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________。
（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_____________。
14、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则球A和球B的向心加速度之比是_________。【来源：21·世纪·教育·网】
15、一个做匀速圆周运动的物体，若半径 ( http: / / www.21cnjy.com )保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速度将变为原来的_______倍，所受的向心力将变为原来的________倍。若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的_________倍。21·世纪*教育网
16、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。www-2-1-cnjy-com
17、地球质量为6.0×1024kg，地球 ( http: / / www.21cnjy.com )与太阳的距离为1.5×1011m，地球绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动。太阳对地球的引力是____________N。2-1-c-n-j-y
18、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由____________力提供的。【来源：21cnj*y.co*m】
三、计算证明题
19、一个圆盘在水平面内匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.10kg的小物体能够随盘一起运动，如图所示。 21*cnjy*com
（1）物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小是____________N。（2）关于物体的向心力，甲、乙两人有不同的意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你的意见是什么？说明理由。【出处：21教育名师】
20、如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当绳子与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳子就越容易断。请你对这一经验进行论证。【版权所有：21教育】
21、质量相等的小球A、B分别固定在轻 ( http: / / www.21cnjy.com )杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图（3）所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比
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向心力与向心加速度 同步练习
一、选择题
1.下列说法中正确的是
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向,不改变线速度的大小
答案：CD
2.汽车以某一速度顺利通过拱桥顶时,下列说法中正确的是
A.汽车的向心力就是它所受的重力
B.汽车向心力是它所受的重力和支持力的合力,方向指向圆心
C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D.以上均不正确
答案：B
3.关于匀速圆周运动的向心加速度,以下说法中正确的是
A.总是与向心力的方向相同,指向圆心且大小不变
B.总是跟速度的方向垂直,方向时刻在变
C.与线速度成正比
D.与角速度成正比
答案：AB
4.关于匀速圆周运动的向心力,下列说法中正确的是
A.匀速圆周运动中向心力是恒力
B.匀速圆周运动的向心力是大小不变、方向变化的变力
C.匀速圆周运动的向心力的功率是零
D.匀速圆周运动的向心力一定是物体受到的合力
答案：BCD
5.如图所示,A、B、C三个物体放在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )旋转的圆盘上,三物体与转盘的动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴距离为R,C离轴2R.若三物体相对盘静止,则下列说法中正确的是(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)21教育网
A.每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
B.C的向心加速度最大
C.B的摩擦力最小
D.当圆台转速增大时,C比B先滑动,A和B同时滑动
答案：BC
6.如图所示,两个啮合的齿轮,其中小齿轮半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为10 cm,大齿轮半径为20 cm,大轮中C点离圆心O2的距离为10 cm,A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点.则A、B、C三点的21世纪教育网版权所有
A.线速度之比是1∶1∶1
B.角速度之比是1∶1∶1
C.向心加速度之比是4∶2∶1
D.转动周期之比是2∶1∶1
答案：C
二、非选择题
7.甲、乙两物体做匀速圆周运动,其质量比是 ( http: / / www.21cnjy.com )1∶2,运动的轨道半径之比是1∶2,在相等的时间里甲转了4圈,乙转了3圈.则它们所受向心力之比是_______.21cnjy.com
答案：4∶9
8.一个做匀速圆周运动的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体若角速度不变,其半径变为原来的4倍,则所需的向心力比原来增加了60 N,物体原来所需的向心力是_______N.21·cn·jy·com
答案：20
9.如左下图所示,杆的末端有一个小物体 ( http: / / www.21cnjy.com ),小物体在竖直方向做匀速圆周运动,当物体处于最高点A和最低点B处时所受到的向心力的大小关系是_______,方向关系是_______.www.21-cn-jy.com
答案：相等 相反
10.如右上图所示,轻绳末端系一小 ( http: / / www.21cnjy.com )球,小球的质量为m,小球在竖直面内做圆周运动,当小球运动到最低点B处时的速度为v.假设绳长为L,则此时绳的拉力为多少？2·1·c·n·j·y
答案：mg+mv2/L
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向心力与向心加速度
[教学知识与技能]
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。
[过程与方法]
1、 学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、 能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。
3、 尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]
1、 领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。
2、 乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。
[教学重点]
1、 理解向心力和向心加速的概念。
2、 知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并
能用来进行计算。
[教学难点]
1、 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、 理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学方法]：
实验法、讲授法、归纳法、推理法
[ 教学用具]：
投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白纸
[教学过程]
1、 引入新课
1、 设置情景
做“水流星”实验,并设下疑问 ( http: / / www.21cnjy.com )：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？
2、 复习提问
⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存在什么关系？
⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特点？
3、 引入：由于匀速圆周运动的速度方向 ( http: / / www.21cnjy.com )时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
2、 新课教学
1、 概念
⑴向心力
实验：
①、在光滑的水平玻璃板上做实验
a、用手击小球，使小球做圆周运动
b、当细铜丝从弹簧末端滑出时，小球沿着切线方向做匀速直线运动
引导学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，合力是什么，有什么作用？21cnjy.com
②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球沾上印泥，重复以上实验，把在纸上留下的运动轨迹展示给学生看，同样提问上述问题，并引导学生回答
③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
⑵向心加速度
1 定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度叫向心加速度。
2 方向：总是沿着半径指向圆心。
2、 向心力的大小
让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？
实验研究F向与m、r、ω的关系
⑴实验方法：控制变量法
⑵介绍向心力演示的构造和使用方法
（3）实验过程
a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小
b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系
c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。
实验表格
二球相同的物理量 不同的物理量 观察结果
1 r、ω m m越大，F向越大
2 m、ω r r越大，F向越大
3 m、r ω ω越大，F向越大
实验结论：F向随r、w、m的增大而增大
（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：F向＝mrω2
3、向心加速度：a= rω2
向心力的大小还可以用F向=mν2/r来表达，同样向心加速度也可表示为
a=ν2/r
4、 速圆周运动的特点
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
以上各点说明了匀速圆周运动是变加速运动
指出：当w一定时，a∝r
当v一定时，a∝1/r
5、接下来请同学们思考以下3个问题：
⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动，其圆心在哪里，受到几个力的作用？向心力是什么？
⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动，小球在最高点、最低点的受力情况如何？
(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动，则物块受到哪些力的作用？
(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动，物体受到哪些力的作用？向心力由什么提供的？21世纪教育网版权所有
讲评以上的3个问题，得出几点说明：
1 向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
2 a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
3 向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。21教育网
板书设计
向心力 向心加速度
一、概念
1、向心力：质点做匀速圆周运动时，在任一的合力都沿着半径指向圆心，这个合力称为向心力。
向心力是一个效果力
2、向心加速度：
方向：始终沿着半径指向圆心
二、向心力的大小
实验研究F向与m、r、ω的关系
1、 验方法：控制变量法
2、 实验过程
3、 向心力的表达式：F向＝mrω2=mν2/r
三、向心加速度的表达式：a= rω2=ν2/r
四、匀速圆周运动的特点：
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
五、说明
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
(2)a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
(3)向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。21·cn·jy·com
（如图3）
（如图4）
（如图1）
（如图2）
变加速运动
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向心力与向心加速度
一、教材分析
“向心力，向心加速度”编排在 ( http: / / www.21cnjy.com )选修课第三章第二节，这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，可以为学习本章万有引力应用部份的内容做好必要的准备。21世纪教育网版权所有
为了便于学生接受，教材在处理 ( http: / / www.21cnjy.com )这部份知识时，没有采用先用矢量推导得出向心加速度的公式，再由向心加速变的公式得出向心力公式的讲法，而是通过实验说明做匀速圆周运动的物体始终受到一个指向圆心的力－－向心力的作用，其大小可以证明为F=mrω2再由牛顿第二定律得出向心加速变的公式a=rω2。21教育网
二、教学重点与难点
1.重点：向心力大小与m、r、ω的关系
V2
2.难点：①向心力的概念；②公式a＝rω2或a＝─的理解
r
三、教学目标
1.知识目标：知道什么是向心力，什么是向心加速度。能运用向心力和向心加速变的公式解答有关问题。21cnjy.com
2.能力目标：懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。
四、学生现状分析
1.这部份知识在必修课有所学习，但涉及得不多，再来这本是高三年学习的知识现提前了，学生接受能力肯定有限，这需要教师把握好教学要求。【来源：21·世纪·教育·网】
2.学生刚刚从初中步入高中，对高中物理的学习还不够得法，应要求教师在学习方法上应以指导。
五、教学方法：
现代教育目标对中学物理教学提出 ( http: / / www.21cnjy.com )了明确要求：中学物理教学必须以学生发展为本，以物理学知识体系为载体，以学生创新精神和实践能力的培养为重点，以提高学生的科学素质为目标，逐步培养学生的学习能力和研究能力，最终达到全面提高素质，发展个性，形成特长的目的。21·世纪*教育网
本课采用“引导探 ( http: / / www.21cnjy.com )究”式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的学，学生学得主动，学得积极。学生活动约占课时的1/2，课堂气氛比较活跃，真正体现了“教为主导，学为主体”的思想。2-1-c-n-j-y
六、教学媒体
1.投影仪和投影片
2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套
七、教学过程：
(一)向心力概念：
通过复习，演示实验，讲清向心力的概念。
(二)向心力大小与哪些因素有关
1.展示情景，提出问题
播放“赛车因速度过大而脱离轨道”的片段，创设情景，让学生悟出物体未获得所需大小的向心力时不能做匀速圆周运动。www.21-cn-jy.com
设问：质量为m的物体以角速度ω做半径r的匀速周运动时所需的向心力究竟多大？引出“探究向心力大小”这一研究课题。 21*cnjy*com
2.科学猜想，思维发散
鼓励学生大胆猜测：假如你是 ( http: / / www.21cnjy.com )历史上第一个研究向心力大小的人，猜猜看“向心力可能与哪些因素有关？”培养学生思维的发散性，指出科学猜想是研究自然科学的一种广泛应用的思想方法，它不是无根据的幻想，是有客观根据的。猜想是否正确，要靠实验检验。被实验肯定的猜想，就是实验规律；被实验否定的猜想，应该放弃，重新提出新的猜想，再用实验来检验。【来源：21cnj*y.co*m】
在这环节中，学生分组讨论，教师给以适当提示，最终根据学生的猜想，总结出：F向与m、ω、r可能有关系。【出处：21教育名师】
3.设疑集思，设计实验
用投录仪映出思考 ( http: / / www.21cnjy.com )题：①F向可能与那么多因素有关，怎样研究？②实验中如何控制变量？实验的研究对象是什么？需观察、记录什么？③列出实验原理、所用的器材和具体步骤。
在这环节中，学生分组讨论，然后请个别学生回答。
4.分组实验，探索研究
经过讨论，确定利用课本P72小实验提供的装置进行探究。
在此环节中，学生以四个人为 ( http: / / www.21cnjy.com )一个小组，像科学家那样兴趣盎然地开始按拟定的方案实验，边做边想边记。教师巡视，注意他们设计是否合理，仪器使用是否得当，数据记录是否正确，做个别辅导。21·cn·jy·com
学生在教师的指导下，自觉 ( http: / / www.21cnjy.com )、主动地和教师、教材、同学、教具相互作用，进行信息交流，自我调节，形成了一种和谐亲密、积极参与的教学气氛，一个思维活跃、鼓励创新的环境。学生的思维在开放、发散中涨落，在求异、探索中又趋于有序；这培养了学生独立操作能力，发展了学生的思维能力、创造能力。2·1·c·n·j·y
5.综合分析，得出结论
学生根据自己的实验结果，分析、归纳，得出结论，以组为单位，推举代表发言。
教师引导学生发现：F向确实与m、ω、r有关，并讲明进一步精确的实验得出F向αmω2r，即F向＝mrω2。www-2-1-cnjy-com
学生在实验中获得感知，再对 ( http: / / www.21cnjy.com )这些数据进行比较、概括，进行思维加工，总结出结论，与传统教学中的总结不同的是，教师不是对自己做的演示实验进行自我总结，而是在学生自我发展的基础上，通过疏理学生认知结果来归纳结论，使学生感到成功的喜悦。
6.应用练习，指导实践
用投影仪映出分层练习题：
A级：要使一个3千克的物体，在半径为2米的周圆上以4m/s的速变运动，需要多大的向心力。
B级：线的一端拴一重物，手执线的另一端，使重物做匀速圆周运动。当每分钟转数相等时，线长易断还是线短易断？【版权所有：21教育】
C级：质量是4000千克的卡车，以18千米/小时的速变分别通过⑴平桥；⑵曲率半径50米的凸形桥最高点。问卡车对桥面的压力各是多少？21教育名师原创作品
在这环节中，学生选择一至两个级别的题目练习。教师巡视指导，根据反馈信息讲评。
教师组织学生运用结 ( http: / / www.21cnjy.com )论解决一些实际问题，这是检查学生对知识的理解和巩固的一种手段，也是迁移知识，深化知识的重要环节。通过运用和深化，使学生的知识、技能逐渐转化为能力和素质，这是学生完成自身发展的延续。21*cnjy*com
根据因材施教，保底拔尖的原则，练习题力争层次化、系统化，保证量与质的适变性。
7.归纳总结，学法指导
教师总结：让学生回顾本 ( http: / / www.21cnjy.com )课的探究过程：发现问题→进行猜想→探索研究→得出结论→指导实践。指明这是研究物理的基本思路，这也证明了“世界是物质的，物质是运动的，运动是有规律的，规律是可以认识的，认识是为造福人类的。”这一辩证唯物主义观点。
物理教学中应注意渗透了科学研究方法，同时也应进行了学法指导和辩证唯物主义教育。
(三)向心加速度
1.引导学生自己通过牛顿第二定律推出公式a＝rω2。
V2
2.通过练习提醒学生对公式a＝rω2及a＝─的正确理解。
r
(题目略)
板书设计：
1.做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向圆心，作用效果只是使物体速度方向发生变化。
2.向心力定义：使物体速度方向发生变化的合外力。
注意：⑴向心力方向总是指出圆心，是一个变力。
⑵向心力是根据力的作用效果命名的。
3.向心力大小：跟物体质量m、圆周半径r和运动的角速变ω有关，
V2
F向心＝mrω2＝m ─
r
4.向心力加速度：
⑴概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。
F向心
⑵大小：a向心＝ ──＝rω2＝V2/r
m
⑶方向：总是指向圆心。
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