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万有引力定律的应用 同步练习
一、选择题
1.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是
A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度
C.它是人造卫星绕地球飞行的最大速度
D.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度
答案：BC
2.在环绕轨道飞行的“神舟”五号飞船轨道舱内空间是微重力环境,正确的理解是
A.飞船内物体所受的重力远比在地面小,可以忽略
B.飞船内物体所受的重力与在地面上相比不会是数量级上的差别
C.飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动,地球对物体的万有引力恰好提供它所需要的向心力
D.飞船内物体能飘浮在舱中,好像重力消失了似的
答案：BCD
3.某行星质量是地球质量的m倍,半径是地球半径的n倍,那么这行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的21世纪教育网版权所有
A.mn倍 B.m/n倍
C.n/m倍 D.m/n2倍
答案：D
4.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后,若有一宇航员走出机舱外,他将
A.向着地球方向落向地球
B.做平抛运动
C.由于惯性做匀速直线运动
D.绕地球做匀速圆周运动,像一颗人造卫星
答案：D
5.人造地球卫星由于空气阻力的作用,轨道半径不断地缓慢减小,下列说法中正确的是
A.卫星的运行速率不断减小 B.卫星的运行速率不断增大
C.卫星的运行周期不断增大 D.卫星的运行周期不断减小
答案：BD
6.有两颗人造地球卫星,它们的质量之比是m1∶m2=1∶2,它们运行线速度的大小之比是v1∶v2=1∶2,那么21cnjy.com
A.它们运行的周期之比是T1∶T2=8∶1
B.它们的轨道半径之比是r1∶r2=4∶1
C.它们的向心力大小之比是F1∶F2=1∶32
D.它们的向心加速度大小之比是a1∶a2=16∶1
答案：ABCD
7.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出,已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2.则www.21-cn-jy.com
A.a是地球半径,b是地球自转周期,c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长,b是地球自转周期,c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度
答案：AD
二、非选择题
8.一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行,其运行速度是地球第一宇宙速度的________倍.21教育网
答案：/2
9.若某行星半径是R,平均密度是ρ,已知引力常量是G,那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是________.21·cn·jy·com
答案：
10.宇航员站在某行星表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到行星表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面内,该行星的半径为R,万有引力常量为G.求该行星的质量.
答案：M=2LR2/(t2G)
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万有引力定律的应用-知识探讨
合作与讨论
(一)卫星已经成为当今社 ( http: / / www.21cnjy.com )会所不可分割的重要组成部分,卫星是由于地球的吸引才绕地球转动的,在天空中的卫星中有军事卫星、资源调查卫星、通讯卫星等.其中有一种卫星,它总是定点于地球赤道的正上方的确定高度处,它主要承担卫星转播、通讯等功能,这种卫星被称作通讯卫星或地球同步卫星,那么你知道这种卫星的周期是多少吗？它转动的线速度大约是多大？【来源：21·世纪·教育·网】
我的思路：这种卫星的转动周期与地球的自转周期相同,都是24 h,它定点在赤道上空36000 km的上空,它运动的线速度大约是3 km/s.www-2-1-cnjy-com
(二)人们利用万有引力定律计算天王星的轨道发现：天王星的轨道与理论计算值相差较大,你猜测一下,为什么会有较大的偏差？2-1-c-n-j-y
我的思路：因为在天王星的外侧存在另一个天体——海王星,海王星的引力作用,使得天王星的轨道发生了偏离. 21*cnjy*com
思考过程
1.人造卫星沿半径为r的圆形轨道绕地心做匀速圆周运动的速度v,可以运用牛顿第二定律和万有引力定律计算出来,m=G→v=【来源：21cnj*y.co*m】
这表明卫星与地心越远,其速度越小.
2.宇宙速度
(1)对地球而言,人造卫星在地面附近的轨道上绕地心做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫第一宇宙速度.v1=7.9×103 m/s.【出处：21教育名师】
(2)当人造卫星在地面附 ( http: / / www.21cnjy.com )近的轨道上运动速度大于v1(7.90×103 m/s)时,其轨道就变为椭圆；当卫星的近地轨道速度等于或大于v2(11.2×103 m/s)时,该卫星就会脱离地球的引力而变为绕太阳运动的“人造行星”.v2=11.2×103 m/s,叫第二宇宙速度.21教育网
(3)挣脱太阳引力束缚必须具有的速度是v3=16.7×103 m/s,叫第三宇宙速度.
3.人造卫星的加速度、速度、加速度、周期跟轨道半径的关系G=m
讨论：(1)由G=m可得：v=,r越大,v越小.
注意：第一宇宙速度使卫星环绕地球运行的最大速度,同时又是最小的发射速度.
(2)由G=mω2r可得：ω=,r越大,ω越小.
(3)由G=m()2r可得：T=2π,r越大,T越大.
(4)由G=ma向可得：a向=,r越大,a向越小.
4.同步卫星
地球同步卫星(通讯卫星)是相对于地面 ( http: / / www.21cnjy.com )静止的、特殊的人造卫星.由于地球存在自转运动,所以地球同步卫星只能定位在赤道的正上方,即同步卫星的轨道位于赤道面里.以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星.www.21-cn-jy.com
5.海王星和冥王星的发现.
例题解析
【例1】 如图所示,A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,下列说法中正确的是21·世纪*教育网
A.B、C的线速度相等,且大于A的线速度
B.B、C的周期相等,且大于A的周期
C.B、C的向心加速度相等,且大于A的向心加速度
D.若C的速率增大可追上同一轨道上的B
解析：由卫星线速度公式v=可以判断出vB=vC
由卫星运行周期公式T=2π,可以判断出TB=TC>TA,故选项B是正确的；
卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的,由α=,可知aB=aC若使卫星C速率增大,则必然会导致卫星C偏离原轨道,它不可能追上卫星B,故D也是错误的.
故本题正确选项为B.
点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时, ( http: / / www.21cnjy.com )所需要的向心力是由万有引力提供的,若由于某种原因,使卫星的速度增大,则所需要的向心力也必然会增加,而万有引力在轨道不变的时候,是不可能增加的,这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而做离心运动.21·cn·jy·com
【例2】 用m表示地球通讯卫星(同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com ))的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为
A.等于零 B.等于m
C.等于m3 D.以上结果都不正确
解析：可以认为近地表面地重力近似等于万有引力大小：
mg=G,则得到：g=
即GM=gR2,这样,当通讯卫星在距离地面h高处运行时,其万有引力大小就是：
F=m,选项B正确；
另外同步卫星与地球自转角速度相等,因此
mω2(R+h)=m=F
解得：,选项C正确.
因此选择BC.
点评：本题是典型的万有引力在卫星运动中 ( http: / / www.21cnjy.com )的应用,要熟练掌握万有引力的公式,重力加速度的计算公式,以及向心力的公式,搞懂这些量之间的关系是解决本题的关键.21世纪教育网版权所有
规律总结
规律：万有引力定律,圆周运动的规律.
知识：宇宙速度,同步卫星.
方法：(1)第一宇宙速度的推导
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度,设地球质量为M.由万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得m=G→v==7.9 km/s21cnjy.com
或mg=mv2/R v==7.9 km/s.
(2)同步卫星：同步卫星又叫通讯卫星.地球同 ( http: / / www.21cnjy.com )步卫星特点有五定：定周期(运转周期与地球自转周期相同,T=24 h);定轨道平面(所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内);定高度(离地高度36000 km);定速度;定点.2·1·c·n·j·y
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万有引力定律的应用 同步练习
1．关于万有引力定律，下列说法中正确的是 （ BD ）
A．万有引力定律是卡文迪许利用扭秤实验发现的
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间
D．公式F=Gm1m2/r2中的r是指两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距离
2．16世纪，哥白尼根据根据天文学观测的 ( http: / / www.21cnjy.com )大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是 （ ABC ）
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动21世纪教育网版权所有
C．天穹不转动，是因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球十分遥远，比日地间的距离大得多
3．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是： （ C ）www.21-cn-jy.com
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
4．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是： （ CD ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球的半径
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度及周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
5．关于引力常量，下列说法中不正确的是 （ BD ）
A．引力常量的测出，直接证明了牛顿的万有引力定律是正确的
B．引力常量适合于任意两个质点或天体之间的引力大小的计算
C．很难觉察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大
D．引力常量等于两个质量为1Kg的质点相距1m时的相互作用的引力大小
6．下列说法中正确的是 （ B ）
A．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．人造地球卫星绕地球运行的最小速度是7.9km/s
D．人造地球卫星绕地球运行的轨道半径越大，其运行速度也越大
7．科学家探测表明，月球上至少存在丰富的氧 ( http: / / www.21cnjy.com )、硅、铝和铁等资源。设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则： （ AC ）21教育网
A．地球与月球间的万有引力将变小 B．地球与月球间的万有引力将变大
C．月球绕地球运行的周期将变小 D．月球绕地球运行的周期将变大
8．假如人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 （ CD ）
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B、根据公式F=mv2/r可知，卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
C、根据公式F=G M.m/r2可知，地球吸引提供的向心力将减小到原来的1/4
D、根据B和C中给出的两个公式可知，卫星的线速度将减小到原来的/2
9．人造地球卫星在运行中， ( http: / / www.21cnjy.com )由于受到稀薄大气阻力的作用，其轨道半径将会逐渐减小，在此过程中，下列说法中正确的有： （ B ）21cnjy.com
A．卫星的速率减小 B．卫星的周期减小 C．卫星的向心加速度减小 D．卫星的角速度减小
10．如图4-39所示。有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近)，若已知半径之比为：=1：4，则：2·1·c·n·j·y
（1）A、B两个行星的周期之比是多少？
（2）行星A至少再经过多少个周期两颗行星相距最远？
（3）行星A至少再经过多少个周期两颗行星相距最近？
答案：（1）1：8 （2）4TA/7 （3）8TA/7
11．一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比为M/m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比为R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比为r/R行=60．设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有G=mg卫． 【来源：21·世纪·教育·网】
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的1/3600．上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．21·世纪*教育网
答案：不正确
12．一物体在地面上受到的重力为160 ( http: / / www.21cnjy.com )N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以5m/s2的加速度随火箭一起加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中支持物之间的压力为90N，试求此时航天飞机离地面的高度？（地球半径R=6400Km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）
答案：h=3R
13．一个Internet网站上报 ( http: / / www.21cnjy.com )道这样一条消息：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕月球的周期为60分钟。某同学对该新闻的真实性表示怀疑。他认为该国的航天技术比我国还有差距，近期不可能发射环月卫星；再就是该网站公布的数据有问题，他准备对该数据进行验证。但他记不清万有引力常量的数值，且手边又没有资料可查，只记得月球的半径约为地球半径的1/4；月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6。已知地球半径为R地=6.4103km，g =10m/s2。
假定环月卫星的运动为匀速圆周运动，请根据上述数据，判定该报道的真实性。要求有具体的理由。21·cn·jy·com
答案：不正确。
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第2节 万有引力定律的应用
从容说课
一、教材分析
这节课通过对一些天体运动的实 ( http: / / www.21cnjy.com )例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。www.21-cn-jy.com
在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚：
1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题. 21*cnjy*com
2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题.
这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法.【来源：21cnj*y.co*m】
万有引力定律是物理学中的重要基本定律， ( http: / / www.21cnjy.com )为了使学生对定律的发现历史和背景有所了解，如果条件允许，希望教师能讲一讲.还可补充讲讲地球上物体重量的变化.这样有助于学生认识万有引力定律的意义，并可起到巩固知识、应用知识的作用.
通过这节的教学应使学生了解，通常物体之 ( http: / / www.21cnjy.com )间的万有引力很小，以致察觉不出，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性的作用，万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大推动作用.
万有引力定律的发现把地面上的运动与天体运 ( http: / / www.21cnjy.com )动统一起来，对人类文化的发展具有重要意义.教学中可以通过典例讲解使学生具体体会到，地面上物体所受地球的重力与月球所受地球的引力，是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力.21cnjy.com
本节教材重点讲述了人造地球卫星的发射原理，推 ( http: / / www.21cnjy.com )导了第一宇宙速度.应使学生确切地理解第一宇宙速度是卫星轨道半径等于地球半径时，即卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.当轨道半径r大于地球半径时，卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度小.由公式v＝（GM/r）1/2可知，v∝r-1/2.清楚地了解这一点，才能比较卫星在不同轨道上运行时某一物理量的大小.
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等天文学的初步知识.
二、备课时应了解下列问题
1.天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
g=GM/R2
2.地球上物体的重力和地球对物体的万 ( http: / / www.21cnjy.com )有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
教学重点1.人造卫星、月球绕地球的运动、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的，第一宇宙速度的计算；
2.会用已知条件求中心天体的质量.
教学难点根据已有条件求中心天体的质量.
教具准备多媒体设备一套.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为圆周运动的向心力；21教育网
2.初步了解人造卫星的发射、运行等状况，建立正确的物理模型图景；
3.能应用万有引力定律解决天体问题；
4.通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等.
二、过程与方法
1.通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能熟练地掌握万有引力定律；
2.通过学习万有引力定律在天文学上的应用，了解世界和中国的航天事业的发展.
三、情感态度与价值观
通过学习万有引力定律在天文学上的应用，能解决实际问题，增强学生学习物理的热情.
教学过程
导入新课
教师提问：卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？
学生回答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得.
教师提问：万有引力常量的测出的物理意义是什么？
学生回答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.
万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.21·cn·jy·com
推进新课
学生阅读有关内容
教师提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？
学生回答：太阳对行星的万有引力提供向心力.
教师提问：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r,T是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量M呢？【来源：21·世纪·教育·网】
学生回答：设行星的质量为m.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：
即有，得.
由开普勒第三定律，绕太阳做圆周运动的行星都有=常数.所以太阳的质量M也是定值，和行星的轨道半径及周期无关.21·世纪*教育网
老师总结：应用万有引力定律计算天体质量 ( http: / / www.21cnjy.com )的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力.根据这个关系列方程即可.2-1-c-n-j-y
一、人造卫星上天
人造地球卫星：
教师活动：知道了行星的运动规律，学习了万 ( http: / / www.21cnjy.com )有引力定律，现在来讨论引言中提出的问题：为什么宇宙飞船能登上月球？为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？在进一步的探索中，人类会对更遥远的星球有些什么了解？【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
在《自然哲学的数学原理》一书中，牛 ( http: / / www.21cnjy.com )顿用一张图解释行星能保持在某轨道运行的原因.其实，这张图已隐含了飞船上天并绕地球运行的奥秘（如图）.牛顿认为“由于向心力，行星会沿某一个轨道运动.如果考虑抛体运动，这一点就容易理解了：投掷一块石头，该石头理应做直线运动，但是由于其自身重力，石头离开直线路径，做曲线运动，最终落回地面；投掷速度越大，落地点距投掷点越远.于是我们假设随着速度的不断增大，石头在落地前画出1、2、5、10、100或1 000英里长的弧线，直至最后超出地球的限度，进入空间永远不回到地球.”21教育名师原创作品
只要抛出的速度足够大，被抛出的物体就会像月球那样不再掉下来，这实际上就是人造地球卫星或宇宙飞船上天的原理.【版权所有：21教育】
1957年10月4日，世界上第一颗人 ( http: / / www.21cnjy.com )造地球卫星高速穿过大气层进入太空，绕地球旋转了1 400周，它的成功发射，是人类迈向太空的第一步，这就是苏联发射的“人造地球卫星”1号.该卫星为球形，外直径为58厘米，质量为83千克，发射于苏联的拜科努尔发?射场.?21*cnjy*com
很早以前，人们认识到月球是围绕地球旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )的唯一天然卫星时，就开始向往着制造人造地球卫星（简称人造卫星）.1882~1883年及1932~1933年曾两度举行了国际合作科学研究活动，参加的各国学者集中研究了地球的各种性质和与太空飞行有关的各种因素.特别是第二次世界大战后，火箭技术发展迅速，人们已经看到：在积累了研制现代火箭系统经验的基础上，研制人造卫星已成为可能.1954年7月在维也纳召开的为1957年7月~1958年12月“国际地球物理年”进行准备的国际会议上，国际地球物理年的计划委员会通过一项正式决议，要求与会国对于在地球物理年计划利用人造卫星的问题给予关注.对此，美国和苏联积极响应，并开始着手人造卫星用运载火箭的探索与准备工作.1956年，苏联获悉美国的运载火箭已经进行了飞行实验，而苏联正在研制的人造卫星较为复杂，短期内难以完成.为了提前发射，苏联将原计划推迟，改为先发射两颗简易卫星.1957年8月21日，苏联将P─7洲际导弹改装成的“卫星”号运载火箭首次全程试射成功.同年10月4日，苏联用“卫星”号运载火箭将世界第一颗人造卫星送入太空.该卫星带有两台无线电发射机、测量内部温压的感应元件、磁强计和辐射计数器，其姿态控制采用最简单的自旋稳定方式.这颗卫星虽然简陋，但它却在国际上产生了巨大的影响.为人类的航天史开创了新纪元.
从地球有了第一颗人造卫星至今 ( http: / / www.21cnjy.com )仅50年，各国的空间技术都有了突飞猛进的发展.50年代末到60年代初，人造卫星的发射主要用于探测地球空间环境和进行各种卫星技术试验.60年代中，人造卫星进入了应用阶段.70年代起，各种新型专用卫星的性能不断提高，诸多卫星已为人类作出了重要贡献.
要让人造地球卫星获得足够大 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度，以致能像月亮那样绕地球运行，通常需要多级火箭的作用.教材94页图519展示了多级火箭发射卫星上天，使卫星进入地球轨道的大致过程.
如果卫星绕地球运行的轨道可视为圆形，并且卫星距地面的高度远小于地球半径，则卫星轨道半径可近似为地球半径r=6.38×106 m，这时卫星所受地球的引力与卫星做圆周运动所需的向心力相等.假设卫星质量为m，地球质量为M，根据向心力公式有：，=7.9 km/s.2·1·c·n·j·y
人们称7.9 km/s为第一宇宙速度，也称环绕速度.当卫星具有第一宇宙速度时，围绕地球运动的轨道是圆形.
如果人造地球卫星运行速度大于7.9 km/ ( http: / / www.21cnjy.com )s，它将沿椭圆轨道围绕地球运行，甚至会摆脱地球引力，远离地球而去.通过计算知道，人造卫星脱离地球引力所需的速度为11.2 km/s，人们称11.2 km/s为第二宇宙速度，也称脱离速度.
脱离地球吸引力的人造卫星还受到太阳引力的作用 ( http: / / www.21cnjy.com )，相当于“人造行星”.当其速度达到16.7 km/s时，就会挣脱太阳引力束缚飞出太阳系，人们称16.7 km/s为第三宇宙速度，也称逃逸速度.
二、预测未知天体
万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.
已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为多少呢？
学生推导：根据,
可得
代入已知数据即可得到轨道半径.
但是在18世纪发现的第七个行星——天王星的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.
三、巩固练习
1.根据观察，在土星外层有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.下列判断正确的是 …（ ）
A.若v与R成正比，则环是连续物
B.若v2与R成正比，则环是小卫星群
C.若v与R成反比，则环是连续物
D.若v2与R成反比，则环是小卫星群
2.已知地球的半径为R，地面的重 ( http: / / www.21cnjy.com )力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为____________.
3.某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？
4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.
参考答案:
1.AD 2.3g/4πGR
3.解析：星球表面的重力加速度
人造星体靠近该星球运转时：
(M:星球质量.m:人造星体质量)
所以.
4.解析：设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动，有：
所以
又
所以.
课堂小结
本节课的主要内容为：
一、人造卫星上天
第一宇宙速度的计算：=7.9 km/s；第二宇宙速度和第三宇宙速度.
二、求某星体表面的重力加速度
三、预测未知天体.
布置作业
1.阅读本节内容；
2.课本P98作业2、3、5、6.
板书设计
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活动与探究
一、组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：
1.月球有自转吗？（对于地球能否自转， ( http: / / www.21cnjy.com )学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引申，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）www-2-1-cnjy-com
2.观察月亮
有条件的学生观察月亮以及其他星体，收集相关资料，联系天文地理知识编写小论文.
二、收集资料.组织学生编写相关论文.
我国的人造卫星现在在天空中飞翔的有多少颗及它们的周期.
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