崇明县2014学年第一学期九年级数学教学质量调研测试卷(附答案)

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
（测试时间： 100分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、已知，那么下列等式中，不一定正确的是………………………………（　　）
(A) (B) (C) (D)
2、在中，，、、所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是 ……………………………………………………………………（　　）
(A) (B) (C) (D)
3、如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………（　　）
(A) (B) (C) (D)
4、将二次函数的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为…………………………………………………………………………（　　）
(A) (B) (C) (D)
5、下列说法正确的是……………………………………………………（　　）
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (B) 长度相等的两条弧是等弧
(C) 平分弦的直径垂直于弦 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图，点D、E、F、G为两边上的点，且，若DE、FG将的面积三等分，那么下列结论正确的是 ………………………………………（　　）
(A) (B) (C) (D)
（第3题图） （第6题图）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、已知点P是线段AB的黄金分割点，如果cm，那么线段　 　　cm．
8、如果两个相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为　 　 　　．
9、如果二次函数的图像经过原点，那么　 　　　．
10、抛物线在轴右侧的部分是　 　　　（填“上升”或“下降”）．
11、如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为　 　　　．
12、已知抛物线经过点、，那么此抛物线的对称轴是　 　　　．
13、某飞机的飞行高度为m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制点的距离为　 　 　　m．
14、已知正六边形的半径为cm，那么这个正六边形的边心距为　 　　　cm．
15、如图，已知在中，，，点G为重心，，垂足为点H，那么　 　　　．
16、半径分别为cm与cm的与相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为cm，那么公共弦AB的长为　 　　　cm．
17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为，斜坡AB的坡度，那么坝底BC的长度为　 　 　　米．
18、如图，将边长为cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么的周长是　 　 　　cm．
（第15题图） ( http: / / www.21cnjy.com ) （第17题图） （第18题图）
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19、（本题满分10分）
计算：
20、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）
　　已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设、．
（1）用的线性组合表示；
（2）先化简，再直接在图中求作该向量：．
21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）
如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，
．
（1）求AC和AB的长；
（2）求的值．
22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）
如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东的方向航行200海里到达了C处．
（1）求证：；
（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，
已知港口D位于港口A的正东方向，求轮
船还需航行多少海里．
23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）
如图，在梯形ABCD中，，，，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有．
求证：；
当F为DC中点时，求的比值．
24、（本题满分12分，其中每小题各4分）
如图，已知抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，
点C为抛物线上的一点，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C坐标；
（3）直线上是否存在点P，使得与相似，若存在，
请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
25、（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）
已知在中，，，O为边AB上一动点（不与A、B重合），以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设，．
（1）如图１，求y关于x的函数关系式及定义域；
（2）当⊙O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；
（3）如图２，若⊙O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，
当与相似时，求x的值.
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y
x
O
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
H
G
·
A
B
C
D
F
G
H
Q
E
D
A
B
C
F
E
D
A
B
C
D
A
B
C
北
A
B
C
东
D
A
B
C
E
F
y
O
x
A
B
C
A
D
O
B
·
·
·
（图1）
B
C
A
（备用图1）
E
C
A
D
O
B
·
·
·
·
（图2）
B
C
A
（备用图2）