10.2立方根(第一课时）(浙江省台州市)

课件13张PPT。10.2 立 方 根
（第一课时）问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-27？
(2)如果问题中正方体的体积为8cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝1、 一般地，一个数的立方等于a,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。（或三次方根） 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。即: x3=a,，那么x叫做a的立方根。练习3 求下列各数的立方根(1) 125 (2)-125 (3) (4)-0.064 (5)0.064 练习1:
=（ ）， =（ ），
=（ ）， =（ ） 。8-2702-22-0.1练习2:练习4. 根据立方根的意义填空. 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　）因为( ) 3＝０，所以０的立方根是（　）因为 ( )3 ＝－64，所以－4的立方根是（ ）因为( )3 ＝ ，所以 的立方（ ） 02-4 0-643、归纳:(3) 零的立方根是零。(2) 一个负数有一个负的立方根，(1) 一个正数有一个正的立方根；你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，
那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，
互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 求一个数的立方根的运算
叫开立方；开立方与立方
是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根xx(5) 0的平方根和立方根都是0√=-2-2=-3-33 填空:4.口答例:求下列各式的值解:归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.5、想一想: 立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0　5.分别求下列各式的值：小结：1、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a≥0）2.立方根与平方根的异同相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同 ②个数不同
③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同