人教版五年级上册数学5.3解方程（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
5 简易方程
第3讲 解方程
知识梳理
知识点1: 方程的解等概念
小学数学 5年级上册 RJ版
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
像上面，x＝6就是方程x＋3＝9的解。求方程的解的过程叫做解方程。
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
解：
方程左边＝x＋3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以x＝6是方程的解。
可以把x的值代入方程中，看方程左右两边是否相等来判断。
知识梳理
知识点2: 梳理不同方程的解法
小学数学 5年级上册 RJ版
x－8＝12
x＝20
x－8＋8＝12＋8
解：
4x＝12
x＝3
4x÷4＝12÷4
解：
ax＝b
x±a＝b
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
知识梳理
知识点2: 梳理不同方程的解法
小学数学 5年级上册 RJ版
4x－8＝12
4x＝20
4x－8＋8＝12＋8
解：
4(x－2)＝12
x－2＝3
4(x－2)÷4＝12÷4
解：
变形如：ax＝b
变形如：x±a＝b
x＝5
4x－4×2＝12
x＝5
（1）把ax或(x±b)看成一个整体。
（2）先求出ax或(x±b)的值，再求出x的值。
知识梳理
小学数学 5年级上册 RJ版
4x－8＝12
4x＝20
4(x－2)＝12
4x－4×2＝12
x－8＝12
知识点2: 梳理不同方程的解法
由简到繁
以繁驭简
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
1.解方程。
7x－3x＝12
15－x＝2
2.1÷x＝3
15＝2＋x
15－x＋x＝2＋x
解：
2.1＝3x
2.1÷x×x＝3×x
解：
2＋x＝15
2＋x－2＝15－2
x＝13
形如a－x＝b转化为x＋b＝a
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
形如a÷x＝b转化为bx＝a
4x
＝12
解：
x＝3
乘法分配律还能帮我们解方程。
x＝0.7
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
1.解方程。
★易错提示：利用等式的性质把复杂方程转化为简单方程。
4(x－2)＝20
4x－8＝20
4x－4×2＝20
解：
x＝7
4x－8＋8＝20＋8
4x＝28
4(x－2)＝20
x－2＝5
4(x－2)÷4＝20÷4
解：
x＝7
方法一
方法二
2.不计算，把下面每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
和一定，一个加数越小，另一个加数就越大。
★易错提示：可以根据规律快速判断数值的大小。
差一定，那么减数越大，被减数就越大。
积一定，那么其中一个因数越小，另一个因数就越大。
商一定，那么除数越大，被除数就越大。
1.填一填。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
5
－
－
5
58
÷
2
÷
2
58
29
÷
6
÷
6
5
1.5
＋
＋
1.5
5
6.5
2.看图列方程，并求出方程的解。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
（1）
（2）
（3）
2.看图列方程，并求出方程的解。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
（1）
3本数学世界＋1本童话世界＝96元
3x＋18＝96
3x＋18－18＝96－18
解：
3x＝78
x＝26
2.看图列方程，并求出方程的解。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
（2）
柳树的棵数的3倍－20＝杨树的棵数
3x－20＝115
3x－20＋20＝115＋20
解：
3x＝135
x＝45
2.看图列方程，并求出方程的解。
分层练习
（基础练习）
（3）
手机的原价－优惠的价钱＝手机的现价
x－99＝1260
x＝1359
x－99＋99＝1260＋99
解：
小学数学 5年级上册 RJ版
原价x元
优惠99元
现价1260元
分层练习
（提升练习）
1.如果a＋x＝12的解是x＝6，求a＋1.5的值。
a＋x＝12
小学数学 5年级上册 RJ版
将x＝6代入a＋6＝12
a＋6－6＝12－6
a＝6
a＋1.5＝6＋1.5＝7.5
分层练习
（提升练习）
2.写出等量关系，列方程求解。
小学数学 5年级上册 RJ版
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，共360 km，每小时行80 km，行x小时后还剩32 km。
等量关系： ＝360 km
这辆车已经行驶的路程＋32 km
路程＝速度×时间
80x＋32＝360
80x＋32―32＝360―32
80x＝328
x＝4.1
解：
分层练习
（提升练习）
2.写出等量关系，列方程求解。
小学数学 5年级上册 RJ版
（2）妈妈买来10 kg大米和2.5 kg花生油共98元，每千克大米3.85元，每千克花生油x元。
等量关系： ＝98元
买大米花的钱＋买花生油花的钱
总价＝单价×数量
3.85×10＋2.5x＝98
38.5＋2.5x＝98
38.5＋2.5x―38.5＝98―38.5
2.5x＝59.5
x＝23.8
解：
分层练习
（提升练习）
3.猜数游戏。（列方程解答）
小学数学 5年级上册 RJ版
一人心里先想好一个数，另一个人猜这个数。
解：设这个数为x。
5x＋12＝30
5x＋12－12＝30－12
5x＝18
x＝3.6
分层练习
（提升练习）
3.猜数游戏。（列方程解答）
小学数学 5年级上册 RJ版
一人心里先想好一个数，另一个人猜这个数。
解：设这个数为x。
(48－2x)÷4＝9
(48－2x)÷4×4＝9×4
48－2x＝36
x＝6
1.在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝4。
分层练习
（拓展练习）
解决问题的关键就是把未知数的值带入方程计算。
小学数学 5年级上册 RJ版
4＋( )＝24.5 ( )―4＝28.6
( )＋4＝7.8 ( )×4＝64
( )÷4＝8 4×( )＝20
20.5
32.6
3.8
16
32
5
x＋( )＝24.5 ( )―x＝28.6
( )＋x＝7.8 ( )×x＝64
( )÷x＝8 x×( )＝20
2.已知a＋b＋c＝33，2a＋b＝31，a＋b―c＝9。求a、b、c的值。
分层练习
（拓展练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
a＋b＋c―(a＋b―c)＝33－9
2c＝24
c＝12
a＋b＋c＋(a＋b―c)＝33＋9
2a＋2b＝42
①
②
①得b＝11
②－
所以 a＝33―b―c
＝33―11―12
＝10
①观察等式的特点；
②求出一个未知数；
③把结果代入原式；
④求出其他未知数。