人教版小学数学五年级上册5.4《实际问题与方程》课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册5.4《实际问题与方程》课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 22:12:18 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
5 简易方程
第4讲 实际问题与方程
知识梳理
知识点1: 解决问题的一般步骤
小学数学 5年级上册 RJ版
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
——找出题目中的条件和问题
借助重点句子，勾画关键词
——代入检验，看看结果是否正确
黑：
白：
20块
4块
利用线段图，分析数量关系
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
答：黑色皮共有12块。
最后要记住检验。
知识梳理
知识点2: 解决两个未知数的问题
小学数学 5年级上册 RJ版
一个用来表示第2个未知数，另一个用来列方程。
①设未知数：用“倍”表示另一个未知数。
②列方程：用“和”列方程。
知识梳理
知识点2: 解决两个未知数的问题
小学数学 5年级上册 RJ版
相遇问题
小学数学 5年级上册 RJ版
用方程解决问题更方便。
知识点3: 方法小结
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
小东的颗数－3＝小芳的颗数＋3
知识梳理
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
1.写出等量关系，并列方程求解。
白兔有41只，比黑兔的3倍还多2只。黑兔有几只？
★易错提示：列方程解应用题时，x不能单独出现在等号的一边。
x＝(41－2)÷3
3x＋2－2＝41－2
3x＝39
x＝13
解：设黑兔有x只。
x＝39÷3
x＝13
解题时是由已知推出未知，实际上是一种算术方法。
3x＋2＝41
(白兔的只数－2)÷3＝黑兔的只数
解：设黑兔有x只。
答：黑兔有13只。
黑兔的只数×3＋2＝白兔的只数
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
2.根据信息运用方程解题。
★易错提示：题目中的隐含信息是找准等量关系时列方程解决问题的关键。
2x＝108
2x＋１＝109
x＝54
如果是两个相邻的奇数之和等于100呢？该怎么解决？
两个相邻的自然数中，设较小的数为x，则较大的数是( )。如果这两个数的和是109，这两个数分别是( )和( )。
解：设较小的数是x，那么较大的数就是(x＋１)。
x＋１
相差１
相差２
x＋(x＋２)＝100
2x＝98
2x＋２＝100
x＝49
解：设较小的数是x，那么较大的数就是(x＋２)。
54
55
x＋(x＋１)＝109
1.世界上面积最小的湖是马尔马拉海，面积约11000 km2。比我国太湖面 积的4倍多1400 km2 。太湖的面积约是多少平方千米？
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
解：设太湖的面积约是x km2 。
4x＋1400＝11000
4x＋1400－1400＝11000－1400
4x＝9600
x＝2400
太湖的面积的4倍＋1400＝马尔马拉海的面积
答：太湖的面积约是2400 km2。
分层练习
2.把下面的关系式补充完整，并列出方程。
小学数学 5年级上册 RJ版
学校读书节到了，五(1)班购买了一些图书。《草房子》和《稻草人》各买了10本，花掉班费200元。《草房子》每本10.5元，《稻草人》每本x元。
方法一： ＋ ＝花去的总钱数
方程：
《草房子》的总价＝单价×数量＝10.5×10
10.5×10＋10x＝200
（基础练习）
方法二： ×10＝花去的总钱数
方程：
《稻草人》的总价＝单价×数量＝10x
《草房子》的总价
《稻草人》的总价
(《草房子》的单价＋《稻草人》的单价)
(10.5＋x)×10＝200
都运用了乘法分配律。
3.看图列方程，并求出方程的解。
每年春节期间，浙江省科技馆都会举行大型科技游园活动。皮皮和奇奇相约于周日下午2:00同时从家出发，去科技馆参加“时空隧道”活动。他们两家相距9000 m，皮皮每分钟骑行250 m，奇奇每分钟骑行200 m，两人相向而行，两人什么时候相遇？
（1）补全下面的线段图。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
（2）列方程解答。
解：设两人x分钟后相遇。
250x＋200x＝9000
450x＝9000
x＝20
皮皮骑行的路程＋奇奇骑行的路程＝两家的距离
答：两人20分钟后相遇。
250
200
9000
分层练习
（提升练习）
1.202室上次的电表读数是多少？
小学数学 5年级上册 RJ版
本次的电表读数减去上次的电表读数就等于用掉的电量。
解：设上次的电表读数是x千瓦时。
(2320－x)×0.52＝124.8
2320－x＝240
x＝2080
(本次读数－上次读数)×单价＝电费
答：上次的电表读数是2080千瓦时。
分层练习
（提升练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往厦门。2小时后，甲船落后乙船24 km。乙船的速度是甲船的1.2倍，甲、乙两船每小时各行驶多少千米？
解：设甲船每小时行驶x km，那么乙船每小时行驶1.2x km。
1.2x×2－2x＝24
0.4x＝24
x＝60
路程＝速度×时间
答：甲船每小时行驶60 km，乙船每小时行驶72 km。
1.2×60＝72(km)
分层练习
（提升练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
3.甲、乙两个养殖场养牛的数量相等，甲养殖场卖出50头，乙养殖场 买进30头，现在乙养殖场牛的数量是甲养殖场的3倍。两个养殖场原来各有多少头牛？
解：设甲养殖场原来有x头牛，那么乙养殖场原来也有x头牛。
(x－50)×3＝x＋30
2x＝180
x＝90
(甲养殖场原来养牛的数量－50)×3＝乙养殖场原来养牛的数量＋30
答：甲、乙养殖场原来有90头牛。
1.3年前母亲的年龄是女儿的6倍，今年母亲33岁，今年女儿多少岁？
分层练习
（拓展练习）
解题关键是明确两人的年龄差是固定不变的。
小学数学 5年级上册 RJ版
解：设今年女儿x岁。
6(x－3)＋3＝33
6x－15＝33
6x＝48
x＝8
答：今年女儿8岁。
年龄差保持不变
2.小明和小林沿着400 m的环形跑道跑步。他们从同一地点出发，背向而行，小明的速度是230米/分，小林的速度是270米/分。多少分钟后他们第二次相遇？
分层练习
（拓展练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
在解决这类问题时，我们可以借助线段图来帮助我们找到它们之间的等量关系。
小明：
230米/分
小林：270米/分
起点
400 m
第一次相遇
小明跑的路程＋小林跑的路程＝跑道全长的2倍
解：设x分钟后他们第二次相遇。
230x＋270x＝400×2
500x＝800
x＝1.6
答：1.6分钟后他们第二次相遇。
5 简易方程
第4讲 实际问题与方程
知识梳理
知识点1: 解决问题的一般步骤
小学数学 5年级上册 RJ版
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
——找出题目中的条件和问题
借助重点句子，勾画关键词
——代入检验，看看结果是否正确
黑：
白：
20块
4块
利用线段图，分析数量关系
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
答：黑色皮共有12块。
最后要记住检验。
知识梳理
知识点2: 解决两个未知数的问题
小学数学 5年级上册 RJ版
一个用来表示第2个未知数，另一个用来列方程。
①设未知数：用“倍”表示另一个未知数。
②列方程：用“和”列方程。
知识梳理
知识点2: 解决两个未知数的问题
小学数学 5年级上册 RJ版
相遇问题
小学数学 5年级上册 RJ版
用方程解决问题更方便。
知识点3: 方法小结
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
小东的颗数－3＝小芳的颗数＋3
知识梳理
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
1.写出等量关系，并列方程求解。
白兔有41只，比黑兔的3倍还多2只。黑兔有几只？
★易错提示：列方程解应用题时，x不能单独出现在等号的一边。
x＝(41－2)÷3
3x＋2－2＝41－2
3x＝39
x＝13
解：设黑兔有x只。
x＝39÷3
x＝13
解题时是由已知推出未知，实际上是一种算术方法。
3x＋2＝41
(白兔的只数－2)÷3＝黑兔的只数
解：设黑兔有x只。
答：黑兔有13只。
黑兔的只数×3＋2＝白兔的只数
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
2.根据信息运用方程解题。
★易错提示：题目中的隐含信息是找准等量关系时列方程解决问题的关键。
2x＝108
2x＋１＝109
x＝54
如果是两个相邻的奇数之和等于100呢？该怎么解决？
两个相邻的自然数中，设较小的数为x，则较大的数是( )。如果这两个数的和是109，这两个数分别是( )和( )。
解：设较小的数是x，那么较大的数就是(x＋１)。
x＋１
相差１
相差２
x＋(x＋２)＝100
2x＝98
2x＋２＝100
x＝49
解：设较小的数是x，那么较大的数就是(x＋２)。
54
55
x＋(x＋１)＝109
1.世界上面积最小的湖是马尔马拉海，面积约11000 km2。比我国太湖面 积的4倍多1400 km2 。太湖的面积约是多少平方千米？
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
解：设太湖的面积约是x km2 。
4x＋1400＝11000
4x＋1400－1400＝11000－1400
4x＝9600
x＝2400
太湖的面积的4倍＋1400＝马尔马拉海的面积
答：太湖的面积约是2400 km2。
分层练习
2.把下面的关系式补充完整，并列出方程。
小学数学 5年级上册 RJ版
学校读书节到了，五(1)班购买了一些图书。《草房子》和《稻草人》各买了10本，花掉班费200元。《草房子》每本10.5元，《稻草人》每本x元。
方法一： ＋ ＝花去的总钱数
方程：
《草房子》的总价＝单价×数量＝10.5×10
10.5×10＋10x＝200
（基础练习）
方法二： ×10＝花去的总钱数
方程：
《稻草人》的总价＝单价×数量＝10x
《草房子》的总价
《稻草人》的总价
(《草房子》的单价＋《稻草人》的单价)
(10.5＋x)×10＝200
都运用了乘法分配律。
3.看图列方程，并求出方程的解。
每年春节期间，浙江省科技馆都会举行大型科技游园活动。皮皮和奇奇相约于周日下午2:00同时从家出发，去科技馆参加“时空隧道”活动。他们两家相距9000 m，皮皮每分钟骑行250 m，奇奇每分钟骑行200 m，两人相向而行，两人什么时候相遇？
（1）补全下面的线段图。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
（2）列方程解答。
解：设两人x分钟后相遇。
250x＋200x＝9000
450x＝9000
x＝20
皮皮骑行的路程＋奇奇骑行的路程＝两家的距离
答：两人20分钟后相遇。
250
200
9000
分层练习
（提升练习）
1.202室上次的电表读数是多少？
小学数学 5年级上册 RJ版
本次的电表读数减去上次的电表读数就等于用掉的电量。
解：设上次的电表读数是x千瓦时。
(2320－x)×0.52＝124.8
2320－x＝240
x＝2080
(本次读数－上次读数)×单价＝电费
答：上次的电表读数是2080千瓦时。
分层练习
（提升练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往厦门。2小时后，甲船落后乙船24 km。乙船的速度是甲船的1.2倍，甲、乙两船每小时各行驶多少千米？
解：设甲船每小时行驶x km，那么乙船每小时行驶1.2x km。
1.2x×2－2x＝24
0.4x＝24
x＝60
路程＝速度×时间
答：甲船每小时行驶60 km，乙船每小时行驶72 km。
1.2×60＝72(km)
分层练习
（提升练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
3.甲、乙两个养殖场养牛的数量相等，甲养殖场卖出50头，乙养殖场 买进30头，现在乙养殖场牛的数量是甲养殖场的3倍。两个养殖场原来各有多少头牛？
解：设甲养殖场原来有x头牛，那么乙养殖场原来也有x头牛。
(x－50)×3＝x＋30
2x＝180
x＝90
(甲养殖场原来养牛的数量－50)×3＝乙养殖场原来养牛的数量＋30
答：甲、乙养殖场原来有90头牛。
1.3年前母亲的年龄是女儿的6倍，今年母亲33岁，今年女儿多少岁？
分层练习
（拓展练习）
解题关键是明确两人的年龄差是固定不变的。
小学数学 5年级上册 RJ版
解：设今年女儿x岁。
6(x－3)＋3＝33
6x－15＝33
6x＝48
x＝8
答：今年女儿8岁。
年龄差保持不变
2.小明和小林沿着400 m的环形跑道跑步。他们从同一地点出发，背向而行，小明的速度是230米/分，小林的速度是270米/分。多少分钟后他们第二次相遇？
分层练习
（拓展练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
在解决这类问题时，我们可以借助线段图来帮助我们找到它们之间的等量关系。
小明：
230米/分
小林：270米/分
起点
400 m
第一次相遇
小明跑的路程＋小林跑的路程＝跑道全长的2倍
解：设x分钟后他们第二次相遇。
230x＋270x＝400×2
500x＝800
x＝1.6
答：1.6分钟后他们第二次相遇。