人教版五年级上册数学 6.4组合图形的面积课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6 多边形的面积
第4讲 组合图形的面积
知识梳理
知识点1: 回顾组合图形
小学数学 5年级上册 RJ版
像这样由几个简单的图形组合而成的就是组合图形。
面积和
面积差
知识梳理
知识点2: 组合图形面积计算方法
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8－6＝2(cm)
S＝(4＋8)×2÷2＋6×8
＝12＋48
＝60(cm2)
8
8
8－4＝4(cm)
S＝(6＋8)×4÷2＋4×8
＝28＋32
＝60(cm2)
4
2
8－4＝4(cm)
8－6＝2(cm)
4
2
S＝8×8―4×2÷2
＝64―4
＝60(cm2)
知识梳理
知识点2: 组合图形面积计算方法
小学数学 5年级上册 RJ版
计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减。
缺少必要条件无法计算
知识梳理
知识点3: 不规则图形面积计算方法
小学数学 5年级上册 RJ版
想一想，遇到不规则图形你是如何计算它们的面积的？
我们可以借助方格纸估计不规则图形的面积。先确定这片叶子的面积范围，数出满格和不是满格的格子数，不满一格的按半格计算，就估计出它的面积了。
我是将叶子的图形近似转化成平行四边形，利用方格纸的刻度，找出计算平行四边形的条件进行估算。
方法一：数方格
方法二：转化估算
易错点睛
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√
√
√
×
1.学校开运动会，需要制作一些锦旗(如下图)，制作一面锦旗需要多少布料？(单位：cm)
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
答：制作一面锦旗需要1575 cm2布料。
长方形―三角形
三角形面积＝30×(60－45)÷2＝225(cm2)
长方形面积＝30×60＝1800(cm2)
锦旗的面积＝1800－225＝1575(cm2)
★易错提示：根据已知条件对图形进行分解。
1.学校开运动会，需要制作一些锦旗(如下图)，制作一面锦旗需要多少布料？(单位：cm)
易错点睛
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★易错提示：合理运用数方格的方法能帮我们计算不规则图形的面积。
2.下图中每个小方格的边长表示1 cm，请你估计一下，这个鞋印的面积大约是( )cm2。
A.6 B.8 C.10 D.12
C
我是采用数方格的方法计算的，先数出整格的共3格，再数出不满一格的有14格，不满一格的按半格计算。半格数除以2的商再加上整格数就是不规则图形所占的方格数。所以14÷2＋3＝10(格)。
1.求下面组合图形的面积。(单位：cm)
分层练习
（基础练习）
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1.求下面组合图形的面积。(单位：cm)
分层练习
（基础练习）
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三角形＋平行四边形
三角形的面积＝25×15÷2
＝187.5(cm2)
平行四边形的面积＝25×18
＝450(cm2)
组合图形的面积＝187.5＋450＝637.5(cm2)
梯形―三角形
梯形的面积＝(20＋45)×36÷2
＝1170(cm2)
三角形的面积＝20×10÷2
＝100(cm2)
组合图形的面积＝1170―100＝1070(cm2)
1.求下面组合图形的面积。(单位：cm)
分层练习
（基础练习）
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三角形＋梯形
三角形的面积＝20×10÷2
＝100(cm2)
梯形的面积＝(15＋20)×10÷2
＝175(cm2)
组合图形的面积＝100＋175＝275(cm2)
长方形―直角三角形
长方形的面积＝20×15
＝300(cm2)
直角三角形的面积＝12×9÷2
＝54(cm2)
组合图形的面积＝300―54＝246(cm2)
分层练习
2.图中每个小方格的面积表示1 cm2，请你估计这片银杏叶的面积。
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（基础练习）
（1）方格纸上满格的一共有( )格。不是满格的有( )格。这片银杏叶的面积在( )cm2～( )cm2之间。
（2）如果把不满一格的都按半格计算。这片银杏叶的面积大约是( )cm2。
（3）我将银杏叶的图形近似转化成梯形：S＝(a＋b)h÷2＝( )＝ ( )(cm2)。
8
16
8
24
16
15
(3＋7)×3÷2
16÷2＝8，8＋8＝16
分层练习
（提升练习）
1.如图，明明用一张纸剪了一个大写的英文字母“N”，它的面积是多少？
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S长方形＝ab
＝18×10
＝180(cm2)
字母“N”的面积＝长方形的面积―2×直角三角形的面积
答：它的面积是128 cm2。
S三角形＝ah÷2
＝13×4÷2
＝26(cm2)
“N”的面积＝180―2×26
＝128(cm2)
分层练习
（提升练习）
2.
爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白菜，另一块种萝卜，试比较哪一块菜地面积大？（每个小方格的面积表示1 m2）
答：萝卜地的面积大。
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数方格
半格数÷2＋整格数＝不规则图形所占的方格数
14÷2＋4＝11(格)
白菜地：11 m2
14÷2＋7＝14(格)
萝卜地：14 m2
14＞11
1.下图是由4个相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边的长度分别是3 cm和4 cm。求大正方形的面积。
分层练习
（拓展练习）
解题关键是把大正方形的面积转化为几个简单图形的面积之和。
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答：大正方形的面积是25 cm2。

4－3＝1(cm)
正方形的面积＝1×1
＝1(cm2)
三角形的面积＝4×3÷2
＝6(cm2)
大正方形的面积＝4×6＋1＝25(cm2)
2.王大爷有一块长方形的菜地，想种上白菜、萝卜和辣椒。一种设计方案如下图。你能分别算出白菜、萝卜和辣椒的种植面积吗？
分层练习
（拓展练习）
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解决这类问题的关键是把组合图形以最小份为单位等分，再来求每一份或几份的面积。
13.5×10＝135(m2)
答：白菜的种植面积是135 m2，萝卜的种植面积是54 m2，辣椒的种植面积是27 m2。
18×12÷16＝13.5(m2)
白菜占10份：
萝卜占4份：
13.5×4＝54(m2)
辣椒占2份：
13.5×2＝27(m2)
每份面积：
等分为16份