人教版五年级上册数学6.2三角形的面积课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
6 多边形的面积
第2讲 三角形的面积
知识梳理
知识点1: 回顾三角形面积探究的过程
小学数学 5年级上册 RJ版
底
底
转化
底
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
高
高
高
知识梳理
知识点1: 回顾三角形面积探究的过程
小学数学 5年级上册 RJ版
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
h
a
S ＝ ah÷2
知识梳理
知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
有时，我们还要学会灵活转化公式求三角形的底和高。
红领巾的底是120 cm，高39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝120×39.8÷2
＝2388(cm2)
答：它的面积是2388 cm2。
知识梳理
知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
h＝2S÷a
＝176×2÷22
＝16(m)
答：它的高是16 m。
S＝ah÷2
已知一个三角形的面积和底(如下图)，求高。
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知识点3: 方法小结
知识梳理
已知三角形的面积和底，求高，可以根据h＝2S÷a计算。
已知三角形的面积和高，求底，可以根据a＝2S÷h计算。
在解决问题的过程中，要灵活运用。
易错点睛
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1.选一选。
★易错提示：运用公式时要注意选择对应的底和高。
计算右图三角形的面积，列式正确的是( )。
A.4.5×6÷2
B.6×5÷2
C.5×4.5÷2
D.6×4.5
A
S＝ah÷2
＝6×4.5÷2
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
★易错提示：等底等高的三角形面积相等。
2.下图中的两条虚线是互相平行的。你能以BC为一条边，画出与三角形 ABC面积相等的三角形吗？试一试。
A1
易错点睛
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3.医院用一块长60 m、宽0.8 m的长方形白布做底和高都是0.4 m的包扎三角巾(三角巾是直角三角形)，最多可以做多少块三角巾？下面两位同学有不同的做法，她们的方法对吗？请说明理由。
笑笑的算式：(60×0.8)÷(0.4×0.4÷2)＝600(块)
芳芳的算式：(60÷0.4)×(0.8÷0.4)×2＝600(块)
长方形的面积
三角形的面积
当长方形的长与宽都是三角形直角边的倍数时，用长方形的面积除以三角形的面积，得到总块数，没有剩余。
易错点睛
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★易错提示：在解决实际问题时，我们可以借助图示帮助我们分析。
0.4 m
0.4 m
沿着长：60÷0.4＝150(个)
沿着宽：0.8÷0.4＝2(排)
正方形个数：150×2＝300(个)
三角形个数：300×2＝600(个)
3.医院用一块长60 m、宽0.8 m的长方形白布做底和高都是0.4 m的包扎三角巾(三角巾是直角三角形)，最多可以做多少块三角巾？下面两位同学有不同的做法，她们的方法对吗？请说明理由。
笑笑的算式：(60×0.8)÷(0.4×0.4÷2)＝600(块)
芳芳的算式：(60÷0.4)×(0.8÷0.4)×2＝600(块)
1.填一填。
分层练习
（基础练习）
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这道题的关键就是要弄清三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系。
（1）在上面的图形中，平行四边形的一条对角线把平行四边形分成 了两个三角形，这两个三角形的面积( )。
（2）上图中平行四边形的底是a，高是h，面积是( )，每个三角形的面积是( )。（用含有字母的式子表示）
（3）三角形的面积计算公式用字母可以表示为( )。
相等
ah
ah÷2
S＝ah÷2
分层练习
2.选一选。
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（基础练习）
（1）如图，边长相等的4个正方形中，画了两个三角形。这两个三角形的面积关系是( )。
B
等底等高的三角形面积相等
A.甲＞乙
B.甲＝乙
C.甲＜乙
D.无法确定
分层练习
2.选一选。
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（基础练习）
（2）下图中面积是平行四边形面积的一半的三角形是( )。
C
平行四边形的面积＝3×3
＝9
③的面积＝3×3÷2
A.①
B.②
C.③
D.以上都是
分层练习
小学数学 5年级上册 RJ版
（基础练习）
？
高＝平行四边形的面积÷底
＝60÷10
＝6(cm)
S＝ah÷2
＝4×6÷2
＝12(cm )
答：阴影部分的面积是12 cm 。
3.如图，平行四边形的面积是60 cm ，求阴影部分的面积。(单位：cm)
分层练习
（提升练习）
1.选一选。
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（1）如图，BD＝DC，比较三角形中阴影和空白部分的周长和面积，下面说法正确的是( )。
A.周长和面积分别相等 B.周长和面积都不相等
C.周长相等，面积不相等 D.周长不相等，面积相等
D
三角形ABD的周长＝BD＋AD＋AB
三角形ADC的周长＝DC＋AD＋AC
AB＜AC
三角形ABD的周长＜三角形ADC的周长
等底等高的三角形面积相等
分层练习
（提升练习）
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1.选一选。
（2）如图是春蕾小学两块“小小科学试验田”。比较两块试验田，你认为哪块试验田面积大？（ ）。
h
h
甲：S＝ah＝3h
乙：S＝ah÷2＝6h÷2＝3h
C
A.甲大
B.乙大
C.一样大
D.无法确定
分层练习
（提升练习）
2.
卢浮宫前有一个玻璃金字塔，将古老的宫殿改造成了现代化的美术馆。玻璃金字塔四个侧面均由高为27 m、底为34 m的三角形玻璃墙组成。求玻璃墙的总面积。
玻璃墙的总面积：4×459＝1836(m )
S＝ah÷2
＝34×27÷2
＝459(m )
答：玻璃墙的总面积是1836 m 。
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玻璃金字塔的四个侧面都是三角形玻璃墙组成的，所以要求玻璃墙的面积就是求四个三角形的面积之和。
1.如图，平行四边形被分成了两个三角形，每个三角形的面积都是180 cm2。 求平行四边形ABCD的周长。（单位：cm2）
分层练习
（拓展练习）
解题关键是从题目当中的问题入手分析，借助三角形面积公式的逆运用一步步推出我们想要的答案。
小学数学 5年级上册 RJ版
＝180×2÷20
＝18(cm)
AD＝三角形ABD的面积×2÷高
＝(18＋24)×2
＝84(cm)
平行四边形ABCD的周长＝(AD＋DC)×2
答：平行四边形ABCD的周长是84 cm。
？
？
＝180×2÷15
＝24(cm)
DC＝三角形BDC的面积×2÷高
2.如图，两个正方形的边长分别是8 cm和4 cm，求阴影部分的面积。
分层练习
（拓展练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
解决这类问题的关键是学会借助辅助线把未知图形转化成已知图形。
A
B
C
D
4 cm
8 cm
＝8(cm )
三角形BDC的面积＝ah÷2
＝16(cm )
阴影部分的面积＝三角形ABC的面积＋三角形BDC的面积
＝8＋16
＝24(cm )
答：阴影部分的面积是24 cm 。
三角形ABC的面积＝ah÷2
＝4×4÷2
＝4×8÷2