人教版五年级上册数学6.1平行四边形的面积课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
6 多边形的面积
第1讲 平行四边形的面积
知识梳理
知识点1: 回顾平行四边形面积探究的过程
小学数学 5年级上册 RJ版
长方形的面积＝长×宽
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的高和长方形的宽相等。
这两个图形的面积相等。
平行四边形的底和长方形的长相等。
知识梳理
知识点1: 回顾平行四边形面积探究的过程
小学数学 5年级上册 RJ版
在计算平行四边形的面积时，要注意找准对应的底和高。
长方形的面积＝长×宽
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高
知识梳理
知识点2: 思想回顾
小学数学 5年级上册 RJ版
新知
旧知
转化
知识梳理
知识点3: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
在答题时，要先写出字母公式，再代入数值，最后在结果后面加上单位名称，这样解题更规范。
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
S＝ah
＝6×4
＝24(m )
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
1.选一选。
★易错提示：平行四边形的高小于长方形的宽。
（1）一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积的变化是( )。
A.周长不变，面积变大
B.周长不变，面积也不变
C.周长变小，面积变小
D.周长不变，面积变小
D
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
（2）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案面积最小？（ ）
★易错提示：等底等高的平行四边形面积相等。
D
平行四边形的面积＝底×高
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.都一样
1.选一选。
易错点睛
小学数学 5年级上册 RJ版
★易错提示：合理运用积变化的规律帮助解答。
（3）平行四边形的底和高同时扩大到原来的10倍，它的面积( )。
A.扩大到原来的10倍 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的100倍 D.不变
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积＝底×高
×10
×10
×100
C
1.选一选。
根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍。
1.求下面平行四边形的面积。
分层练习
（基础练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
＝8×4
＝32(cm )
＝15×4
＝60(m )
S＝ah
S＝ah
平行四边形的底和高是一一对应的，找对应的底和高时,我们就注意看垂足。
分层练习
2.画一画，量一量，并计算平行四边形的面积。
小学数学 5年级上册 RJ版
（基础练习）
B
A
D
C
E
2 cm
3 cm
＝3×2
＝6(cm )
S＝ah
F
2.5 cm
2.4 cm
＝2.5×2.4
＝6(cm )
S＝ah
分层练习
3.下图这个平行四边形的底是多少？
小学数学 5年级上册 RJ版
（基础练习）
？
30.8 m
2.8 m
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的底＝面积÷高
＝30.8÷2.8
＝11(m)
a＝S÷h
如果知道了平行四边形的面积和一条底边，你会求高吗？
分层练习
3.下图这个平行四边形的高是多少？
小学数学 5年级上册 RJ版
（基础练习）
？
30.8 m
11 m
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的高＝面积÷底
＝30.8÷11
＝2.8(m)
h＝S÷a
在运用平行四边形面积公式计算时，要求底，必须知道面积和高；
要求高，必须知道面积和底。
分层练习
（提升练习）
1.下面这块平行四边形棉花地可以收获多少棉花？
小学数学 5年级上册 RJ版
平均每平方米收获棉花0.45 kg。
＝43×21
＝903(m )
S＝ah
903×0.45＝406.35(kg)
答：这块平行四边形棉花地可以收获406.35 kg棉花。
43 m
21 m
分层练习
（提升练习）
2.
小学数学 5年级上册 RJ版
一块平行四边形草坪中间有一条石子路(如图)，如果铺1 m 草坪需要25元，那么铺这块草坪需要多少元？
40×15－1.5×15
＝38.5×15
＝577.5(m )
草坪的面积＝平行四边形的面积－石子路的面积
答：铺这块草坪需要14437.5元。
577.5×25＝14437.5(元)
分层练习
（提升练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
40－1.5＝38.5(m)
38.5×15＝577.5(m )
答：铺这块草坪需要14437.5元。
577.5×25＝14437.5(元)
转化
38.5 m
15 m
2.
一块平行四边形草坪中间有一条石子路(如图)，如果铺1 m 草坪需要25元，那么铺这块草坪需要多少元？
分层练习
（提升练习）
3.
小学数学 5年级上册 RJ版
下图中正方形的周长是36 dm，你能算出平行四边形的面积是多少吗？
正方形的边长＝周长÷4
＝36÷4
＝9(dm)
平行四边形的底＝正方形的边长
平行四边形的高＝正方形的边长
？
＝9×9
＝81(dm )
S＝ah
结合图示分析，找准数量关系，灵活运用公式去计算。
1.一块平行四边形的菜地(如图)，现用篱笆围起来，要用多长的篱笆？（单位：m）
分层练习
（拓展练习）
解题关键是根据平行四边形的面积公式求出另一组底边的长度。
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平行四边形的周长
B
A
D
C
F
E
＝7×14
＝98(m )
S＝ah
＝98÷5
＝19.6(m)
底边AB＝S÷h
＝(19.6＋7)×2
＝53.2(m)
平行四边形的周长＝(AB＋BC)×2
答：要用53.2 m长的篱笆。
2.如图，长方形的长是12 cm，宽是6 cm，其中三角形①的面积是20 cm2。求阴影部分的面积。
分层练习
（拓展练习）
小学数学 5年级上册 RJ版
解决这类问题的关键是把求平行四边形的面积转化成求和它等底等高的长方形的面积。
阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形①的面积
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
＝12×6 ＝72(cm )
阴影部分的面积＝72－20＝52(cm )
答：阴影部分的面积是52 cm 。