22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的应用随堂过关练习（含答案）

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二次函数y=a(x-h) 的应用随堂过关练习
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. 把抛物线y=x 向右平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式是( ).
A. y=x +3 B. y=x -3
C. y=(x+3) D. y=(x-3)
2. 抛物线y=-2(x-3) 的顶点坐标和对称轴分别是( ).
A.(-3,0),直线x=-3 B.(3, 0), 直线x=3
C.(0， ―3)， 直线x=―3 D.(0, 3), 直线x=-3
3. 已知点A(1,y ),B(2, y ),C(―2,y )在二次函数y=3(x+1) 的图象上, 则y , y , y 的大小关系为( ).
A. y >y >y B. y >y >y C. y >y >y D. y >y >y
4. 把抛物线y=6(x+1) 平移后得到抛物线y=6x ,则平移的方法可以是( ).
A. 沿 y轴向上平移1个单位长度 B. 沿 y轴向下平移1个单位长度
C. 沿x轴向左平移1个单位长度 D. 沿x轴向右平移1个单位长度
5. 若二次函数y=x -mx+1的图象的顶点在x轴上，则m 的值是( ).
A.2 B. -2 C.0 D.±2
6. 已知抛物线y=a(x+1) 的顶点为A, 与y轴负半轴的交点为B,且OB=OA. 若点C(-3,b)在抛物线上,则△ABC的面积为().
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
7. 将抛物线y=5x 向右平移４个单位长度后， 得到的抛物线的解析式为 ；将抛物线y=-4x 向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 .
8. 将抛物线 y=m(x+n) 向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是y=―4(x―4) ,则 m = , n= .
9. 将抛物线y=-(x-1) 沿x轴方向向左或向右平移后，经过点(-3，0)，则所得抛物线的解析式为
10. 若点 都在函数y=2(x-1) 的图象上，则y , y , y 的大小关系为
三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 已知抛物线y=a(x-2) 的顶点为C,与直线y=2x+4交于点A(m,4), B.
(1)求m, a 的值;
(2)求△ABC 的面积.
12.如图，抛物线y=2(x-2) 与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线的顶点为C，△ABC 为等边三角形,求△ABC 的面积.
1.D2.B3.B4.D5.D6.A
7. y=5(x-4) y=-4(x+3) 8.-4 -6 9. y=-(x+3) 10. y 11. (1)∵抛物线y=a(x-2) 与直线y=2x+4交于点A(m, 4),
∴4=2m+4, 解得 m=0,
∴点A(0, 4), ∴4=a(0—2) ,解得a=1.
(2)联立方程组 解得 可 点B(6， 16).
∵点C(2, 0),∴ S△ABC=24.
12. 过点 B 作BP⊥x轴于点 P, 如图.
由抛物线y=2(x-2) 得点C(2,0), ∴对称轴为直线x=2.
设点B(m, n), ∴CP=m-2.
∵AB∥x轴, ∴ AB=2CP=2m-4.
∵△ABC是等边三角形, ∴BC=AB=2m-4, ∠BCP=∠ABC=60°,
解得 (不合题意，舍去)，