22.3 实际问题与二次函数(二) 随堂过关练习（含答案）

二次函数的应用(二) 随堂过关练习
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. 已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系式是 20. 若此礼炮在升到最高处时引爆，则引爆时的飞行时间为( ).
A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s
2. 某座桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的解析式为 当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度 AB为( ).
A.10m B.15m C.20m D.25 m
3. 如图是抛物线形拱桥， 当拱顶离水面2m时，水面的宽度为4m. 若水面下降2.5m，则水面宽度增加( ).
A.1m B. 2m C. 3m D. 6m
4. 如图，一单杠高 2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与横杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状态. 一身高为0.7 m的小女孩站在离立柱0.4m 处，其头刚好接触到绳子，则绳子最低点到地面的距离为( ).
A.0.16m B.0. 2m C.0. 4m D.0.64 m
5. 已知飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是 在飞机着陆滑行中，滑行最后的 150m所用的时间是( ).
A.10 s B.20 s C.30 s D.10s或30s
6. 如图,AB 为半圆的直径,P为AB上一动点. 动点 P 从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t. 分别以AP 与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t之间的函数图象大致为( ).
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
7. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长 50 m)， 中间用两道墙隔开(如图). 已知计划中的建筑材料可建墙体的总长为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积最大为 m .
8.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门. 已知计划中的建筑材料可建墙体的总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m .
9. 如果直线 y=x+m与函数y=|x -2x-3|的图象只有一个交点，那么交点坐标为 ；如果直线y=x+m与函数.y=|x -2x-3|的图象有四个公共点，那么m 的取值范围是 .
10.如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子. 拴绳子的地方距地面高度都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头顶刚好接触到绳子，则绳子的最低点到地面的距离为 m.
三、解答题(本大题共1小题，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = -x +bx +c经过点A(m, 0),B(0, n). 已知一元二次方程x -4x+3=0的两根分别是m, n,且m(1)求抛物线的解析式；
(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，根据图象回答，当x取何值时抛物线在直线 BC 的上方
(3)点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E， 若直线BC将△CPE 的面积分成相等的两部分，求点 P 的坐标.
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1. B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. D
7.144 8.75 9.(3, 0) 10.0.5
11. (1)∵x -4x+3=0的两个根分别为x =1, x =3,且m又∵抛物线y=-x +bx+c经过点A(1, 0), B(0, 3),
解得
∴抛物线的解析式为y= -x -2x +3.
(2)∵抛物线y=-x -2x+3与x轴的另一交点为C，令-x -2x+3=0,解得x =1, x =-3, ∴点C的坐标为(-3, 0).
由图可知当-3(3)设直线 BC交PE 于点F,点 P 的坐标为(a,0),则点 E 的坐标为((a, -a -2a+3).
∵直线 BC将△CPE 的面积分成相等的两部分，
∴F 是线段 PE 的中点，即点 F 的坐标为
∵直线 BC过点B(0, 3), C(-3, 0),
∴直线 BC 的解析式为y=x+3.
∵点 F 在直线BC上,
∴点 F 的坐标满足直线BC 的解析式，即
解得a = -1, a = -3(.此时点 P 与点C重合，舍去)，
∴点 P的坐标为(-1, 0).