9.1.1 不等式及其解集

课件18张PPT。飞向太空速度大于
11200米/秒
才可脱离地球
引力,飞入太空不等式及其解集 五一黄金周，杭州市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1.1米至于1.4米的儿童半票X ＜ 1问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离杭州50千米，要在12：00到达杭州，问车速应是多少？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？路程时间50千米(40分钟= 小时)问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离杭州50千米，要在12：00之前到达杭州，问车速应满足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表吗？时间超过50千米小时路程结论:用符号“＞、＜、≠、≤、≥”连接的
式子叫做不等式.观察下列式子：
150 ≠130； X ＜ 1； ;
这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?试一试：
请根据不等式的定义，举一个不等式的例子，并与同桌交流。不等式１．下列式子中哪些是不等式？
(1)3>2 (2) (3)3x2+2x
(4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c
(７)x-2<2x-1 (８)a-1 ≤3 (９)x2+4x<3x+1(4)(7)(8) FT含有一个未知数并且未知数最高次数为1次一元一次不等式(1) (2) (4) (6) (7) (8) (9) 是不等式类似一元一次方程的不等式是一元一次不等式牛刀小试想一想（1） x=? 能使不等式X ＜ 1成立?
（2）你能不能找出一些使不等式x ≥1成立的值？这样的数值有多少个?无数个方法:代入 ------ 验证不等式的解 问题2中不等式 只表示了车速应满
足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?议一议不
成
立不
成
立不
成
立不
成
立成
立成
立成
立成
立成
立 使不等式成立的所有的未知数的值,组成这个不等式的解的集合，我们把它叫做不等式的解集.（solution set)
(1)解集中包括了每一个解
(2)解集是一个范围所以不等式 的解集为x＞75.不等式的解集【不等式的解 】能使不等式成立的未知数的值。知识点三判断：下列数中哪些数是不等式 > 50的解 :
76 73 79 80 74.9 75.1 90 60【不等式的解集】 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
76798075.190【解不等式】求不等式的解集的过程不等式的解与解集（1）不等式x-1>0有无数个解。（3）x=1是不等式x+2<3的解（4） x=-2是不等式x+2<3的解集。判 断（2）不等式2x <8的解集为x <4比一比：看谁反应快(5)所有小于1的整数都是不等式X <1的解(对）（对）（错）（错）（对）画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x＜ (3) x＜3； （4）x≥2；
（5）1≤x≤4变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?空心圆圈“°”表示“>”或“<”
实心圆点“·”表示“≥”或“≤”即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。练习：1、当x取下列数值时，那些是x＋3<6解？那些不是？
－4， －2.3 ，0 ，1 ，3.5 ，4 ，4.5 ，72、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋３>６; (2)２x<８; (3)2-x>0.变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞3练习:3、不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？3、用不等式表示：
(1)a是负数； (2)a是非负数；
(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3．a<0a≥0a+b<5X-2>-14x ≤7通过本节的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些不明白要老师帮助的？1、不等式，以及一元一次不等式的定义.2、不等式的解与不等式的解集的区别与联系.3、不等式解集在数轴上的表示.作业：作业本悟与问（2）写出适合不等式-1≤x≤5的所有整数，即不等式-1≤x≤5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式 -1＜x＜5？（1）找出不等式3x-1>5的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。课外延伸