4.3.1角 课件(共22张PPT)2023-2024学年人教版七年级上册数学

(共22张PPT)
4.3.1 角
它们给我们怎样的图形印象
1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
3.观察课件显示的这些不同的图形，你能归纳出它们的共同特点吗？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的顶点
角的两条边
角的定义
点O
射线OA，射线OB
O
A
B
B
A
C
顶点：
边：
点B
射线BA，射线BC
顶点：
边：
1.判断下列哪些图形是角
( ) ( ) ( ) ( )
练一练
√
×
√
√
2.下列说法正确的是 ( )
A. 平角是一条直线
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
D
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：
(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间
(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个
(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字
(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母
射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角 继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角

B
O
A
一条射线绕其端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫平角.
一条射线绕其端点旋转，当终边与始边重合时，所成的角叫周角.

O
A(B)
角的度量工具：
量角器
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
O
A
B
C
D
E
解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。
探索与思考
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。
A
O
B
当堂练习
1. 下列语句正确的是 ( )
A. 两条直线相交，组成的图形叫做角
B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
D
2. 下列说法不正确的是 ( )
A. ∠AOB 的顶点是O
B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
C. ∠AOB的边是两条射线
D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
B
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）
A．甲：“3时整和3时30分”
B．乙说“6时15分和6时45分”
C．丙说“9时整和12时15分”
D．丁说：“3时整和9时整”
D
4. 判断
(1) 直线是一个平角 ( )
(2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( )
(3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
A
O
B
·
P
D
A
B
C
·
E
·
×
×
√
图① 图②
5. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.
A
B
C
4
3
2
1
O
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1，
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.