1.2动量定理课件 (共25张PPT) 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

(共25张PPT)
人教版2019版选择性必修第一册
第一章 动量守恒定律
第二节 动量定理
1.理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量的矢量性。(重点）
2.知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量的变化。（重点）
3.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。 （重点）
4.会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。（难点）
学习目标
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
温故知新
汽车以速度V运动，急刹车到停止。若对车施加很大的阻力，则车停止时间很短；如果对车施加很小的阻力，则车停止时间较长。
两种情况下，汽车的_______变化相同。可见，引起运动状态改变，要考虑_______和_________这两个因素。
动量
受力
时间
一、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v′，如图所示：
由牛顿第二定律：
加速度定义：
F = ma
联立可得：
合力
末动量
初动量
1.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
二、冲量(impulse)
3.冲量是矢量：若为恒力，则冲量的方向跟合力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向决定
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
t0
F0
F
t
O
I = F0t
思考：根据图像求出恒力F0在时间t内的冲量？
若F为变力，如何求其冲量？
将该段时间
无限分割
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
一段时间内的变力
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
微分求和
微元法
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算
如图所示，该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
0
F
t
t1
t2
（3）一般变力的冲量计算
在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。
（4）合力的冲量计算
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
5.关于冲量的计算
F0
F
t
O
三、动量定理
1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2.表达式：
3.加深理解：
（1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
（2）动量定理是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成一定角度
4.动量定理的适用范围
(1)动量定理不但适用于恒力，也适用于变力，对于变力，动量定理中的F应理解为平均值；
(2)动量定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
（3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
举例说明生活中还有那些现象利用了动量定理？
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知：
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
例题 一个质量 为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大
分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧增大，然后又急剧的减小为0，在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算棒对垒球的平均作用力。
例题 一个质量 为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大
解 沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为p=mv=0.18×25kg.m/s=4.5kg.m/s
垒球的末动量为
由动量定理知垒球所受的平均力为
垒球所受的平均作用力的大小为6300N，符号表示力的方向与坐标轴的方向相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。
运用动量定理解题的一般步骤
5. 根据动量定理列方程求解。
1. 确定研究对象
2. 对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；
3. 找出物体的初末状态并确定相应的动量；
4. 如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；
1．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成
角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达
到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别
是 (　 )
A．Ft，0 B．Ftcos ,　0
C．mv,　0 D．Ft,　mgt
F

v
mg
D
2.甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分
别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下
来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确
的是（ ）
A、甲物体受到的冲量大
B、乙物体受到的冲量大
C、两个物体受到的冲量大小相等
D、无法判断
C
3. 质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：
⑴沙对小球的平均阻力F；
⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
（1）在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用
时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为
正方向，有：
mg（t1+t2）-Ft2=0
解得：F=
【解析】
（2）仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：
mgt1-I=0
故 I=mgt1
4.（2021·全国）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
链接高考
B
【解析】B
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
课堂小结