18.1.2 平行四边形的判定导学案

18.1.2平行四边形的判定1
一、学习目标
1、理解并掌握平行四边形的判定定理。
2、会运用这些判定方法解决简单的问题。
二、自主学习
1，平行四边形的性质有：
2、写出以上性质的逆命题：
3、这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？
三、问题探究
探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
探究3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
探究4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
归纳：平行四边形的判定定理
四、反馈提升
1、ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
2、如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
五、达标应用
1、如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF
3、在ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，求证BF=DE．
18.1.2平行四边形的判定2
一、学习目标
1、理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用
2、会应用三角形中位线解决四边形的问题
二、自主学习
1、三角形的中位线：
2、一个三角形有 条中位线，三角形的中位线和中线一样吗？
三、问题探究
探究 三角形中位线的性质
如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
求证:DE∥BC、DE=.
归纳：三角形中位线定理
四、反馈提升
1、如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
五、达标运用
1、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．
2、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
3、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．试说明四边形MNPQ是平行四边形．
C
B
D
A
C
B
D
A