第3章位置与坐标 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册（含解析）

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》同步练习题（附答案）
1．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）
A．某电影院2排 B．大桥南路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（　　）
A．（﹣2，10） B．（6，﹣30） C．（5，40） D．（﹣3，﹣20）
3．点P（3，﹣4）在第四象限，则点P到x轴的距离是（　　）
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
4．已知点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
5．点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，4） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（﹣4，0）
6．把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（　　）
A． B．C． D．
7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点 A，B，C，D，以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
8．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m﹣1，n+1）对应的点可能是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．若点M（3，﹣2）与点N（x，y）同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（　　）
A．（4，﹣2） B．（3，﹣1）或（3，﹣3）
C．（3，﹣1） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）
10．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC，垂足为D，若B（m，2），C（n，﹣3），A（4，0），则AD BC的值是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
11．如果5排3列记作（5，3），那么（6，4）表示 　 　．
12．已知第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，求点P的坐标．
13．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2021＝　 　．
14．如图所示，长方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（　　）
A．（﹣3，3） B．（﹣2，3） C．（﹣4，3） D．（4，3）
15．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝3，AB＝4，则点A的坐标为 　 　．
16．建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．
17．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′的各点坐标：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　）
（3）计算△ABC的面积．
19．如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系．
（1）在直角坐标系中画出探险路线图；
（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．
20．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（6，0），C点的坐标为（0，8），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标 　 　．
（2）当点P移动了5秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
参考答案
1．解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；
D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项正确．
故选：D．
2．解：因为目标在第三象限，所以其坐标的符号是（﹣，﹣），观察各选项只有D符合题意，
故选：D．
3．解：点P（3，﹣4）的纵坐标为﹣4，
则其到x轴的距离为|﹣4|＝4．
故选：B．
4．解：∵点P与点P′关于x轴对称，点P（﹣2，1），
∴P′的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选：D．
5．解：∵点P（m+3，m﹣1）在直角坐标系的y轴上，
∴m+3＝0，
∴m＝﹣3，
∴m﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，
∴点P的坐标为：（0，﹣4）．
故选：C．
6．解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，
因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．
故选：A．
7．解：如图：
以点B为坐标原点，点A与点C关于y轴对称，
故选：B．
8．解：m﹣（m﹣1）＝1，
（n+1）﹣n＝1，
则点E（m，n）到（m﹣1，n+1），横坐标向左移动1单位，纵坐标向上移动1个单位．
故选：A．
9．解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN＝1，
∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，
∴x＝2或4，
∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．
故选：D．
10．解：∵AD⊥BC，
∴S△ABC＝AD BC．
∵S△ABC＝S△ABO+S△ACO＝×4×2+×4×3＝10，
∴AD BC＝10，
∴AD BC＝20．
故选：D．
11．解：∵5排3列记作（5，3），
∴（6，4）表示6排4列．
故答案为：6排4列．
12．解：∵第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，
∴x＝﹣3，y＝5，
∴点P的坐标为（﹣3，5）．
13．解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），
∴b＝﹣3，a＝2，
则（a+b）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：∵长方形ABCD中，A（﹣4，1），C（0，3），
∴点D的横坐标为﹣4，纵坐标为3，
∴点D的坐标为（﹣4，3）．
故选：C．
15．解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝3，AB＝4，
∴BO＝＝5，
∴S△OAB＝AC×BO＝AO×AB，
∴AC＝＝＝，
∴CO＝＝＝，
∴A点坐标为：（，）．
故答案为：（，）．
16．解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则
A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．
17．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，
解得：m＝3或m＝7，
∴P（2，2）或（﹣6，6）．
18．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：A′（﹣3，﹣2），B′（﹣4，3），C′（﹣1，1）；
故答案为：（﹣3，﹣2），（﹣4，3），（﹣1，1）；
（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3＝6.5．
19．解：（1）如图建立直角坐标系：
（2）A、B、C、D、P点的坐标分别是（﹣8，0）、（﹣8，﹣4）、（﹣2，﹣4）、（﹣2，4）、（0，4）．
20．解：（1）点B的坐标（6，8），
故答案为：（6，8）；
（2）当点P移动了5秒时，点P移动了5×2＝10个单位长度，
∵C点的坐标为（0，8），
∴OC＝8，
∴10﹣8＝2，
此时，点P的位置在线段BC上，且CP＝2，
如图所示，点P的坐标为BC边的三等分点（2，8）；
（3）当点P在OC上时，OP＝5，
此时所用时间为5÷2＝2.5（s）；
当点P在AB上时，AP＝5，BP＝3，
∵A点的坐标为（6，0）
∴OA＝CB＝6，
∵C点的坐标为（0，8），
∴OC＝8，
∴OC+CB+BP＝8+6+3＝17，
此时所用时间为17÷2＝8.5（s）；
综上所述，当点P移动2.5秒或8.5秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度．