2.2整式的加减 同步达标测试题（含解析） 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 2.2整式的加减 同步达标测试题（含解析） 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 67.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 20:53:46 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．ab3 B．1a C．a+4 D．a÷b
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式
B．﹣的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式
D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
3．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a+a2＝a3 C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
4．单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）
A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4
5．以下合并同类项正确的是（ ）
A．由x﹣＝2﹣，得＝
B．由6x﹣5x＝+，得x＝
C．由﹣2.5x﹣1.5x＝5×﹣1，得4x＝2
D．由3x+4.8x﹣10x＝11×，得﹣2.2x＝2.2
6．若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（ ）
A．该物品价格上涨10%时上涨的价格
B．该物品价格下降10%时下降的价格
C．该物品价格上涨10%后的售价
D．该物品价格下降10%后的售价
7．若4a﹣6b＝﹣10，则代数式5+2a﹣3b的值为（ ）
A．0 B．﹣5 C．10 D．无法确定
8．某商品打九折后的价格为a元，则原价为（ ）
A．a元 B．元 C．0.3a元 D．元
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．单项式的系数是 ，次数是 ．
10．若3xm﹣1y与﹣5x2yn+3是同类项，则（m+2n）2023＝ ．
11．计算2x﹣2﹣3x+5的结果等于 ．
12．若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝ ．
13．当x＝2时，代数式ax3﹣bx﹣3的值为﹣17，则当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx﹣2的值为 ．
14．若x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是 ．
15．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 元．
16．某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学．若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是 人（用含x的代数式表示）．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．计算：
（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；
（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．
18．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
15x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）＝15x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）…第一步
＝15x2y+4xy2﹣4xy2+12x2y…第二步
＝27x2y．…第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣2，y＝3时该整式的值．
19．已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3．
（1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值．
20．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与 是关于1的平衡数，5﹣x与 是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．
21．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
22．为响应国家“乡村振兴”的号召，张林回家乡承包了一片土地用于种植草莓．土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：
（1）用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S；
（2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草莓，则张林总共可种植多少株草莓？（用含a、b的式子表示）
（3）在满足（2）问的条件下，当a＝20、b＝15时，张林种植草莓的数量为多少株？
23．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、正确的书写为3ab，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、正确的书写为a，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、原书写正确，故此选项符合题意；
D、正确的书写为，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A、1是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣x2y是3次单项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、2x2+3xy﹣1是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．解：A、3a﹣2a＝a，故A不符合题意；
B、a与a2不能合并，故B不符合题意；
C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；
D、7ab﹣6ba＝ab，故D符合题意；
故选：D．
4．解：∵单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，
∴a+1＝3，b﹣2＝4，
解得a＝2，b＝6，
∴b﹣3＝3，
∴原来的两个单项式分别为﹣11x3y4与3y4x3
∴只有﹣2xb﹣3y4与原来的两个单项式是同类项．
故选：D．
5．解：A、由x﹣＝2﹣，得＝﹣，本选项错误；
B、由6x﹣5x＝+，得x＝，本选项错误；
C、由﹣2.5x﹣1.5x＝5×﹣1，得﹣4x＝2，本选项错误；
D、由3x+4.8x﹣10x＝11×，得﹣2.2x＝2.2，本选项正确，
故选：D．
6．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1﹣10%）x表示的意义是该物品价格下降10%后的售价．
故选：D．
7．解：∵4a﹣6b＝﹣10，
∴2a﹣3b＝﹣5，
∴5+2a﹣3b＝5+（﹣5）＝0，
故选：A．
8．解：根据题意知：a÷0.9＝（元），
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，
故答案为：﹣，3．
10．解：∵3xm﹣1y与﹣5x2yn+3是同类项，
∴m﹣1＝2，n+3＝1，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴m+2n
＝3+2×（﹣2）
＝﹣1，
∴（m+2n）2023＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11．解：2x﹣2﹣3x+5＝﹣x+3，
故答案为：﹣x+3．
12．解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，
∴3mxy﹣xy＝0，
则3m﹣1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
13．解：把x＝2代入ax3﹣bx﹣3得，8a﹣2b﹣3，
∵当x＝2时，代数式ax3﹣bx﹣3的值为﹣17，
∴8a﹣2b﹣3＝﹣17，
∴8a﹣2b＝﹣14，
∴4a﹣b＝﹣7，
把x＝1代入12ax3﹣3bx﹣2得，
12a﹣3b﹣2
＝3（4a﹣b）﹣2
＝3×（﹣7）﹣2
＝﹣21﹣2
＝﹣23；
故答案为：﹣23．
14．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，
∴x2﹣2x＝2，
∴3x2﹣6x+2023
＝3（x2﹣2x）+2023
＝3×2+2023
＝2029．
故答案为：2029．
15．解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元．
故答案为：（3a+7b）．
16．解：由题意可得，乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+15﹣45（x﹣3）＝﹣15x+150．
故答案为：（﹣15x+150）．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2
＝4x2+x．
（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2
＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4
＝3ab2+2．
18．解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：乘法分配律；二；去括号没有变号；
任务2：原式＝15x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）
＝15x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）
＝15x2y+4xy2﹣4xy2﹣12x2y
＝3x2y．
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝3×（﹣2）2×3＝36．
19．解：（1）∵A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3，
∴2A﹣B＝2（3xy+5y2﹣2）﹣（2xy﹣2y2+3）
＝6xy+10y2﹣4﹣2xy+2y2﹣3
＝4xy+12y2﹣7，
当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝4×（﹣3）×（﹣2）+12×（﹣2）2﹣7
＝24+12×4﹣7
＝24+48﹣7
＝72﹣7
＝65；
（2）当xy+3y2＝4时，原式＝4（xy+3y2）﹣7
＝4×4﹣7
＝16﹣7
＝9．
20．解：
（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a＝2，解得a＝﹣1，
∴3与﹣1是关于1的平衡数，
设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b＝2，解得b＝2﹣（5﹣x）＝x﹣3，
∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，
故答案为：﹣1；x﹣3；
（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，
∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，
∴a与b不是关于1的平衡数．
21．解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；
若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．
故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；
（2）当x＝40时，
方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，
方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，
因为6200＜6460，
所以方案一更合适；
（3）可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要200×30＝6000（元），
按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），
共计6000+190＝6190（元）．
故此方案应付钱数为6190元．
22．解：（1）这片土地的总面积S＝40×（a+30）﹣b×（40﹣16﹣20）＝40a﹣4b+1200（平方米）；
（2）地块①的面积为40a平方米；
地块②的面积为：（30﹣b）×（40﹣20）＝600﹣20b（平方米），
∵地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，
∴地块①和地块②可种植的草莓为：（40a+600﹣20b）×9＝360a﹣180b+5400（株），
∵除地块①和地块②剩下地块的面积为：40a﹣4b+1200﹣40a﹣600+20b＝600+16b（平方米），
又∵剩下地块平均每平方米可种植11株草莓，
∴除地块①和地块②剩下地块可种植的草莓为：（600+16b）×11＝6600+176b（株），
∴张林总共可种植的草莓为：360a﹣180b+5400+6600+176b＝360a﹣4b+12000（株）；
（3）当a＝20、b＝15时，
360a﹣4b+12000
＝360×20﹣4×15+12000
＝19140，
∴张林种植草莓的数量为19140株．
23．解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；
（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，
当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．ab3 B．1a C．a+4 D．a÷b
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式
B．﹣的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式
D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
3．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a+a2＝a3 C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
4．单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）
A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4
5．以下合并同类项正确的是（ ）
A．由x﹣＝2﹣，得＝
B．由6x﹣5x＝+，得x＝
C．由﹣2.5x﹣1.5x＝5×﹣1，得4x＝2
D．由3x+4.8x﹣10x＝11×，得﹣2.2x＝2.2
6．若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（ ）
A．该物品价格上涨10%时上涨的价格
B．该物品价格下降10%时下降的价格
C．该物品价格上涨10%后的售价
D．该物品价格下降10%后的售价
7．若4a﹣6b＝﹣10，则代数式5+2a﹣3b的值为（ ）
A．0 B．﹣5 C．10 D．无法确定
8．某商品打九折后的价格为a元，则原价为（ ）
A．a元 B．元 C．0.3a元 D．元
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．单项式的系数是 ，次数是 ．
10．若3xm﹣1y与﹣5x2yn+3是同类项，则（m+2n）2023＝ ．
11．计算2x﹣2﹣3x+5的结果等于 ．
12．若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝ ．
13．当x＝2时，代数式ax3﹣bx﹣3的值为﹣17，则当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx﹣2的值为 ．
14．若x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是 ．
15．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 元．
16．某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学．若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是 人（用含x的代数式表示）．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．计算：
（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；
（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．
18．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
15x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）＝15x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）…第一步
＝15x2y+4xy2﹣4xy2+12x2y…第二步
＝27x2y．…第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣2，y＝3时该整式的值．
19．已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3．
（1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值．
20．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与 是关于1的平衡数，5﹣x与 是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．
21．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
22．为响应国家“乡村振兴”的号召，张林回家乡承包了一片土地用于种植草莓．土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：
（1）用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S；
（2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草莓，则张林总共可种植多少株草莓？（用含a、b的式子表示）
（3）在满足（2）问的条件下，当a＝20、b＝15时，张林种植草莓的数量为多少株？
23．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、正确的书写为3ab，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、正确的书写为a，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、原书写正确，故此选项符合题意；
D、正确的书写为，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A、1是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣x2y是3次单项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、2x2+3xy﹣1是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．解：A、3a﹣2a＝a，故A不符合题意；
B、a与a2不能合并，故B不符合题意；
C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；
D、7ab﹣6ba＝ab，故D符合题意；
故选：D．
4．解：∵单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，
∴a+1＝3，b﹣2＝4，
解得a＝2，b＝6，
∴b﹣3＝3，
∴原来的两个单项式分别为﹣11x3y4与3y4x3
∴只有﹣2xb﹣3y4与原来的两个单项式是同类项．
故选：D．
5．解：A、由x﹣＝2﹣，得＝﹣，本选项错误；
B、由6x﹣5x＝+，得x＝，本选项错误；
C、由﹣2.5x﹣1.5x＝5×﹣1，得﹣4x＝2，本选项错误；
D、由3x+4.8x﹣10x＝11×，得﹣2.2x＝2.2，本选项正确，
故选：D．
6．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1﹣10%）x表示的意义是该物品价格下降10%后的售价．
故选：D．
7．解：∵4a﹣6b＝﹣10，
∴2a﹣3b＝﹣5，
∴5+2a﹣3b＝5+（﹣5）＝0，
故选：A．
8．解：根据题意知：a÷0.9＝（元），
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，
故答案为：﹣，3．
10．解：∵3xm﹣1y与﹣5x2yn+3是同类项，
∴m﹣1＝2，n+3＝1，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴m+2n
＝3+2×（﹣2）
＝﹣1，
∴（m+2n）2023＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11．解：2x﹣2﹣3x+5＝﹣x+3，
故答案为：﹣x+3．
12．解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，
∴3mxy﹣xy＝0，
则3m﹣1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
13．解：把x＝2代入ax3﹣bx﹣3得，8a﹣2b﹣3，
∵当x＝2时，代数式ax3﹣bx﹣3的值为﹣17，
∴8a﹣2b﹣3＝﹣17，
∴8a﹣2b＝﹣14，
∴4a﹣b＝﹣7，
把x＝1代入12ax3﹣3bx﹣2得，
12a﹣3b﹣2
＝3（4a﹣b）﹣2
＝3×（﹣7）﹣2
＝﹣21﹣2
＝﹣23；
故答案为：﹣23．
14．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，
∴x2﹣2x＝2，
∴3x2﹣6x+2023
＝3（x2﹣2x）+2023
＝3×2+2023
＝2029．
故答案为：2029．
15．解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元．
故答案为：（3a+7b）．
16．解：由题意可得，乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+15﹣45（x﹣3）＝﹣15x+150．
故答案为：（﹣15x+150）．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2
＝4x2+x．
（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2
＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4
＝3ab2+2．
18．解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：乘法分配律；二；去括号没有变号；
任务2：原式＝15x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）
＝15x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）
＝15x2y+4xy2﹣4xy2﹣12x2y
＝3x2y．
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝3×（﹣2）2×3＝36．
19．解：（1）∵A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3，
∴2A﹣B＝2（3xy+5y2﹣2）﹣（2xy﹣2y2+3）
＝6xy+10y2﹣4﹣2xy+2y2﹣3
＝4xy+12y2﹣7，
当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝4×（﹣3）×（﹣2）+12×（﹣2）2﹣7
＝24+12×4﹣7
＝24+48﹣7
＝72﹣7
＝65；
（2）当xy+3y2＝4时，原式＝4（xy+3y2）﹣7
＝4×4﹣7
＝16﹣7
＝9．
20．解：
（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a＝2，解得a＝﹣1，
∴3与﹣1是关于1的平衡数，
设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b＝2，解得b＝2﹣（5﹣x）＝x﹣3，
∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，
故答案为：﹣1；x﹣3；
（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，
∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，
∴a与b不是关于1的平衡数．
21．解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；
若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．
故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；
（2）当x＝40时，
方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，
方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，
因为6200＜6460，
所以方案一更合适；
（3）可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要200×30＝6000（元），
按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），
共计6000+190＝6190（元）．
故此方案应付钱数为6190元．
22．解：（1）这片土地的总面积S＝40×（a+30）﹣b×（40﹣16﹣20）＝40a﹣4b+1200（平方米）；
（2）地块①的面积为40a平方米；
地块②的面积为：（30﹣b）×（40﹣20）＝600﹣20b（平方米），
∵地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，
∴地块①和地块②可种植的草莓为：（40a+600﹣20b）×9＝360a﹣180b+5400（株），
∵除地块①和地块②剩下地块的面积为：40a﹣4b+1200﹣40a﹣600+20b＝600+16b（平方米），
又∵剩下地块平均每平方米可种植11株草莓，
∴除地块①和地块②剩下地块可种植的草莓为：（600+16b）×11＝6600+176b（株），
∴张林总共可种植的草莓为：360a﹣180b+5400+6600+176b＝360a﹣4b+12000（株）；
（3）当a＝20、b＝15时，
360a﹣4b+12000
＝360×20﹣4×15+12000
＝19140，
∴张林种植草莓的数量为19140株．
23．解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；
（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，
当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．