第一章 有理数 单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 有理数 单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 213.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 13:00:45 | ||
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文档简介
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．﹣2020的负倒数是（ ）
A．﹣2020 B． C．2020 D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元
3．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．4个 B．2个 C．1个 D．3个
10．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其中正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题: （每题3分，24分）
11．已知a，b为有理数且满足，则__________．
12．若，那么______0．（选填“>”“<”或“=”）
13．已知，则__________．
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是___________________．
18．定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23．股民小李上周五以每股13元的价格买进某种股票1000股，该股票这周内股价每天与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.6 -0. 4 -0.2 +0.5 +0. 3
（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？请你说明理由.
（2）已知小李买进股票时付了成交额0.1%的手续费，再不考虑其它因素的情况下，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
24. 已知数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数：，，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒． （14分）
（1）填空：AB= ，PA=________，PC=_______．(可用含t的代数式表示)
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B C D D B B A
二、填空题
11．解：∵某数的相反数是﹣2，
∴这个数为2，
∴该数的倒数是．
故答案为：．
12．解：∵1*2＝1，
∴，
解得：A＝4，
∴x*y＝，
∴3*4
＝
＝
＝．
故答案为：．
13．解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，
所以2a﹣7≤0，
所以a≤．
故答案为：a≤．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17．解：近似数1.5×105精确到万位．
故答案为：万．
18．-1
解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3-1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=BC-OB=4-3=1，
∵C在B的左侧，
∴点C表示的数是-1．
故答案为：-1．
16．
原式
故答案为：
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23．（1）星期五，理由见解析；（2）赚了799元
24.
解：（1）由题意得，AB=-2-（-22）=20，
PA=t，
PC=CA-PA=8-（22）-t=30-t．
故答案为：20，t，30-t．
（2）点P表示的数为-22+t．
点P到达点B时-22+t=-2，t=20．
∴点Q所表示的数为-22+3（t-20）=-82+3t（t≥20）．
P与Q相遇时，-22+t=-82+3t，t=30，即点P，Q在C点处相遇．
∴P，Q两点距离表示为：-22+t-（-82+3t）=60-2t（t≥20）．
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故答案为：60-2t（t≥20）．答案第6页，总6页
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．﹣2020的负倒数是（ ）
A．﹣2020 B． C．2020 D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元
3．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．4个 B．2个 C．1个 D．3个
10．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其中正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题: （每题3分，24分）
11．已知a，b为有理数且满足，则__________．
12．若，那么______0．（选填“>”“<”或“=”）
13．已知，则__________．
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是___________________．
18．定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23．股民小李上周五以每股13元的价格买进某种股票1000股，该股票这周内股价每天与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.6 -0. 4 -0.2 +0.5 +0. 3
（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？请你说明理由.
（2）已知小李买进股票时付了成交额0.1%的手续费，再不考虑其它因素的情况下，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
24. 已知数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数：，，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒． （14分）
（1）填空：AB= ，PA=________，PC=_______．(可用含t的代数式表示)
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B C D D B B A
二、填空题
11．解：∵某数的相反数是﹣2，
∴这个数为2，
∴该数的倒数是．
故答案为：．
12．解：∵1*2＝1，
∴，
解得：A＝4，
∴x*y＝，
∴3*4
＝
＝
＝．
故答案为：．
13．解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，
所以2a﹣7≤0，
所以a≤．
故答案为：a≤．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17．解：近似数1.5×105精确到万位．
故答案为：万．
18．-1
解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3-1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=BC-OB=4-3=1，
∵C在B的左侧，
∴点C表示的数是-1．
故答案为：-1．
16．
原式
故答案为：
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23．（1）星期五，理由见解析；（2）赚了799元
24.
解：（1）由题意得，AB=-2-（-22）=20，
PA=t，
PC=CA-PA=8-（22）-t=30-t．
故答案为：20，t，30-t．
（2）点P表示的数为-22+t．
点P到达点B时-22+t=-2，t=20．
∴点Q所表示的数为-22+3（t-20）=-82+3t（t≥20）．
P与Q相遇时，-22+t=-82+3t，t=30，即点P，Q在C点处相遇．
∴P，Q两点距离表示为：-22+t-（-82+3t）=60-2t（t≥20）．
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故答案为：60-2t（t≥20）．答案第6页，总6页