第一章《有理数》单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章《有理数》单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 239.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 17:24:01 | ||
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文档简介
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第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 有理数 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．定义一种运算*，其规则为*，如2*3＝，那么3*（-4）的值是（ ）
A．； B． ； C． ； D．-1．
10．若有2021个有理数相乘所得的积为零，那么这2021个数中（ ）。
A.最多有一个数为零 B.至少有一个数为零
C.恰有一个数为零 D.均为零
二、填空题: （每题3分，24分）
11、若有理数 、 满足 ，则 ________．
12、把9270000用科学记数法表示为________．
13、计算：－3－（－1）=________。
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
18．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（2※3）※5＝ ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、＋25．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
24.请观察下列算式,并解答各题。
，，，
⑴则 = ， = ，
⑵ = ，
⑶请计算+++…+
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B C D D B B A
二、填空题
11.、
12.、
13.、
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
18．解：∵a※b＝2b﹣3a，
∴（2※3）※5
＝（2×3﹣3×2）※5
＝（6﹣6）※5
＝0※5
＝2×5﹣3×0
＝10﹣0
＝10，
故答案为：10．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23.⑴ （＋20）＋（－25）＋（－13）＋（＋28）＋（－29）＋（＋25）=6
∴仓库里的水泥是增多，增多了6吨．
⑵200－6=194，∴仓库里原有水泥194吨
⑶元
∴么这6天要付多少元装卸费为140元
24.⑴，
⑵
⑶
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 有理数 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．定义一种运算*，其规则为*，如2*3＝，那么3*（-4）的值是（ ）
A．； B． ； C． ； D．-1．
10．若有2021个有理数相乘所得的积为零，那么这2021个数中（ ）。
A.最多有一个数为零 B.至少有一个数为零
C.恰有一个数为零 D.均为零
二、填空题: （每题3分，24分）
11、若有理数 、 满足 ，则 ________．
12、把9270000用科学记数法表示为________．
13、计算：－3－（－1）=________。
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．近似数1.5×105精确到 位．
17．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
18．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（2※3）※5＝ ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．学完实数后，老师布置了这样一道作业题：请把实数、、、在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来；下图是小乐同学的作业，数轴的正方向和单位长度已画好，可是没有标出原点，他标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，请你标出小乐同学所画数轴上的原点，并完成这道作业题．
23.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、＋25．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
24.请观察下列算式,并解答各题。
，，，
⑴则 = ， = ，
⑵ = ，
⑶请计算+++…+
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B C D D B B A
二、填空题
11.、
12.、
13.、
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
17．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
18．解：∵a※b＝2b﹣3a，
∴（2※3）※5
＝（2×3﹣3×2）※5
＝（6﹣6）※5
＝0※5
＝2×5﹣3×0
＝10﹣0
＝10，
故答案为：10．
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．图略，
23.⑴ （＋20）＋（－25）＋（－13）＋（＋28）＋（－29）＋（＋25）=6
∴仓库里的水泥是增多，增多了6吨．
⑵200－6=194，∴仓库里原有水泥194吨
⑶元
∴么这6天要付多少元装卸费为140元
24.⑴，
⑵
⑶