人教版五年级上册数学第三单元 一个数除以小数 例4例5（教案设计）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学第三单元 一个数除以小数 例4例5（教案设计） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 452.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 10:45:15 | ||
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文档简介
五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 10.13
课 题 一个数除以小数 主备教师 审核教师
单元主题 小数除法
单元 解读 本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。
课 标 要 求 2022版数学课程标准第18页：数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法；感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
教 材 分 析 一个数除以小数在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中占有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握除数是整数的小数除法，商的不变性质等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，除数是小数的除法算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
学 情 分 析 《一个数除以小数》是小学数学五年级的内容，本节课是在学生 学习过整数除法计算，以及本单元第一小节除数是整数的小数除法基础上进行的。学生已经了解商不变的性质,被除数、除数的变化引起商的变化的规律,整数除法计算方法,一个数除以整数的计算方法。
教 学 目 标 1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。 2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。 3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。 1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。 2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。 3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。 教学难点：理解除数是小数的除法的算理。 教学重点;理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学难点：理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。
重难点 分析 关键问题：一个数除以小数，关键是根据商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。如果被除数位数不够，要用0补足，再进行计算。
重难点 分析 突破方法：抓住新旧知识的连接点,在理解算理的基础上,引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数(0除外)商不变”以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同,不同的仅仅小数点的处理问题。所以,要注意复习和使用整数除法的相关知识,为新知识的学习奠定好基础。 同小数乘法一样,教学中要让学生在理解算理的基础上,即时归纳、总结小数除法的计算方法,协助学生形成良好的计算水平。
预 学 任 务 单 任务一、温故知新 师：前面我们学习了除数是整数的小数除法，下面这两个算式大家会计算吗？（课件出示算式）列竖式计算。 【设计意图】通过小练习唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好准备 任务二、探究新知 1.介绍“中国结”。 师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。 2.课件出示教科书P28例4 【学情预设】学生会说出算式中都有小数，只不过之前的除法算式中的除数是整数，而这道除法算式中的除数是小数。 任务三、预习检测 让学生结合学习提纲，小组交流讨论怎样把除数转化成整数来计算。
教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 （一）谈话导入，渗透意识 1.介绍“中国结”。 师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。 2.课件出示教科书P28例4。 师：图中有哪些信息？大家能根据图中的信息解决问题吗？ 教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：7.65÷0.85。 师：这道除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同？ 师：这就是这节课我们要学习的新知识——一个数除以小数。 ［板书课题：一个数除以小数（1）］ 【设计意图】通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”，让学生感受到数学源于生活。 （二）探究新知 1.自主探索。 师：除数是小数该怎样计算呢？ 师：请同学们先根据学习提纲的内容独立思考，再四人一组展开讨论。 课件出示学习提纲。学习提纲： 学生开展学习活动，教师个别指导。 【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的主体地位，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。 2.展示竖式。 （1）交流学生不同的计算方法。 （2）重点分析竖式计算。 师：同学们用自己的方法能计算出正确的得数，非常棒！现在我们主要来看看竖式计算。 指名用不同方法计算的学生上台展示竖式。 3.书写正确的学生介绍自己的竖式。 师：我们先请一位同学(竖式结果及格式都正确的同学)来介绍一下自己的想法。 师：将除数和被除数的小数点和0划去后，原数发生了什么变化 师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍 【学情预设】除数扩大到原来的100倍后，除数变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。 4.归纳总结算法。 师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法与除数是整数的小数除法在计算时最大的不同是什么 除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的是商不变的规律，“转化”这个过程至关重要。 【设计意图】给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。 （三）巩固提高 1.完成教科书P28“做一做”。 (1)同桌互相说一说根据题目要求该怎样计算。 (2)指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算。 (3)集体订正。 2.完成教科书P30“练习七”第1题。 指名学生口答，其余学生订正。 师:是根据什么进行解答的 【学情预设】根据“商不变的规律”，先看除数扩大到它的几倍，要使商不变，被除数也要扩大到相同的倍数。 3.完成教科书P30“练习七”第3题。 (1)指名学生读题，分析题意。 (2)学生列式计算，小组内交流。 (3)集体订正。 【设计意图】在练习过程中注重知识之间的内在联系，培养学生的辨别能力。进一步强化训练使学生的运算达到熟练的程度。 （四）课堂总结，梳理内化 1．通过本节课的学习，同学们有什么新的收获？ 2．对于《一个数除以小数》的小数除法，你有什么经验与大家一起分享吗？
板书 设计
教学 反思 本节课学习的是“一个数除以小数”，在计算时把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数。针对这两种情况，在竖式计算时要移动小数点位置，要求学生先把小数点划掉，再移动小数点，强调新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点，这种练习小数点移位的过程形象具体，学生印象也比较深刻。
指导 教师 意见 本节课注重新旧知识之间的联系，以旧引新，课前复习除数是整数的小数除法和商的变化规律，为学习新课做好了铺垫；另外注重发挥学生主动性，引导学生通过观察、联系旧知、适时点拨等数学活动，组织引导学生将“转化”这一数学思想渗透于教学之中；练习也很有针对性，有助于学生 从中理解本节课的重难点。 我们的建议如下：本节课的依据是“商不变的规律”，但是大部分学生对于这个知识点存在遗忘现象，建议在课前预习和导入环节应设置复习“商不变的规律”的知识，唤起学生的记忆，有助于本节课的开展。
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 一、判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1.小数除以小数，商一定是小数。 （ ） 2.两个数相除的商是6.3，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商变为63。 ( ) 3.5.73÷0.6，57.3÷6,573÷60三个算的商相等。 （ ) 4.2.75÷0.5的商的最高位是个位。 ( ) 二、列竖式计算下面各题。 8.4÷2.1= 2.17÷0.7= 29.16÷0.36= 9.54÷5.3= 第一题着重理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算法则。 第二题培养了学生的计算能力。
拓 展 性 作 业 长颈鹿平均每小时行进50.18km，非洲象平均每小时行进38.6km。长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？ 一根铁丝长15.9m，把它剪成0.3m长的小段。一共可以剪成多少段？ 引导学生善于提取信息，并会正确计算，培养学生解决问题的能力。
预 学 任 务 单 一、回顾旧知 师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示） (1)学生独立在草稿本上列竖式计算。 (2)指名学生板演。 (3)集体订正。 师：第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4，谁知道是怎么得来的？ 【学情预设】因为除数2.4变成24，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数3.84也要扩大到原来的10倍，变成38.4。 师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数(2)］ 【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知识的学习做好准备。
教 学 过 程 教 学 过 程 一、复习铺垫 师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示）。 列竖式计算： （1）10.8÷4.5 (2)2.7÷7.5 【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知识的学习做好准备。 二、探究新知 1.课件出示教科书P29例5。 （1）学生独立解答。 （2）同桌交流讨论。 师：为什么可以用“0”补足？ 【学情预设】根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。 （3）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书） 2.对比分析。 课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。 师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？ （1）同桌间互相交流。 （2）指名汇报。 3.归纳算法。 师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？ （1）四人小组互相交流。 （2）指名汇报。 教师与学生一起总结除数是小数的计算方法。（课件出示） 一看：看清除数有几位小数。 二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 三、巩固提高 1.完成教科书P29“做一做”第1题。 （1）分四个小组独立在草稿本上计算。 （2）指名板演。 （3）集体订正。 2.完成教科书P29“做一做”第2题。 （1）学生独立判断。 （2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。 3.完成教科书P30“练习七”第4题。 （1）学生观察两组算式。 四、课堂小结 师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么 你还有什么需要帮助解决的问题吗
板书 设计
教学 反思 在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生自主尝试,让学生主动、积极地参与到新知识的形成过程中,再引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。
指导 教师 意见 本节课给学生提供了自主探究空间，尊重学生原有的知识结构，先让学生独立思考，再引导学生利用已有经验解决新问题，通过观察、对比、归纳等数学活动，加深学生对算理的强化认知。
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 1、尝试计算 25.6÷0.032= 26÷0.13= 讨论除数是小数的除法是怎样计算 的； (1)先移动除数的小数点，使它变成 ； (2)除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向右移动几位(位数不够的， 在被除数的末尾用 补足)； (3)然后按除数是整数的小数除法计算。 着重理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算法则。
拓 展 性 作 业 1、某农场今年共收获粮食104t，平均每公顷地收获粮食2.6t。该农场有多少公顷地？ 2、小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮 引导学生善于提取信息，并会正确计算，培养学生解决问题的能力。
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 10.13
课 题 一个数除以小数 主备教师 审核教师
单元主题 小数除法
单元 解读 本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。
课 标 要 求 2022版数学课程标准第18页：数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法；感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
教 材 分 析 一个数除以小数在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中占有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握除数是整数的小数除法，商的不变性质等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，除数是小数的除法算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
学 情 分 析 《一个数除以小数》是小学数学五年级的内容，本节课是在学生 学习过整数除法计算，以及本单元第一小节除数是整数的小数除法基础上进行的。学生已经了解商不变的性质,被除数、除数的变化引起商的变化的规律,整数除法计算方法,一个数除以整数的计算方法。
教 学 目 标 1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。 2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。 3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。 1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。 2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。 3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。 教学难点：理解除数是小数的除法的算理。 教学重点;理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学难点：理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。
重难点 分析 关键问题：一个数除以小数，关键是根据商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。如果被除数位数不够，要用0补足，再进行计算。
重难点 分析 突破方法：抓住新旧知识的连接点,在理解算理的基础上,引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数(0除外)商不变”以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同,不同的仅仅小数点的处理问题。所以,要注意复习和使用整数除法的相关知识,为新知识的学习奠定好基础。 同小数乘法一样,教学中要让学生在理解算理的基础上,即时归纳、总结小数除法的计算方法,协助学生形成良好的计算水平。
预 学 任 务 单 任务一、温故知新 师：前面我们学习了除数是整数的小数除法，下面这两个算式大家会计算吗？（课件出示算式）列竖式计算。 【设计意图】通过小练习唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好准备 任务二、探究新知 1.介绍“中国结”。 师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。 2.课件出示教科书P28例4 【学情预设】学生会说出算式中都有小数，只不过之前的除法算式中的除数是整数，而这道除法算式中的除数是小数。 任务三、预习检测 让学生结合学习提纲，小组交流讨论怎样把除数转化成整数来计算。
教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 （一）谈话导入，渗透意识 1.介绍“中国结”。 师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。 2.课件出示教科书P28例4。 师：图中有哪些信息？大家能根据图中的信息解决问题吗？ 教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：7.65÷0.85。 师：这道除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同？ 师：这就是这节课我们要学习的新知识——一个数除以小数。 ［板书课题：一个数除以小数（1）］ 【设计意图】通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”，让学生感受到数学源于生活。 （二）探究新知 1.自主探索。 师：除数是小数该怎样计算呢？ 师：请同学们先根据学习提纲的内容独立思考，再四人一组展开讨论。 课件出示学习提纲。学习提纲： 学生开展学习活动，教师个别指导。 【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的主体地位，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。 2.展示竖式。 （1）交流学生不同的计算方法。 （2）重点分析竖式计算。 师：同学们用自己的方法能计算出正确的得数，非常棒！现在我们主要来看看竖式计算。 指名用不同方法计算的学生上台展示竖式。 3.书写正确的学生介绍自己的竖式。 师：我们先请一位同学(竖式结果及格式都正确的同学)来介绍一下自己的想法。 师：将除数和被除数的小数点和0划去后，原数发生了什么变化 师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍 【学情预设】除数扩大到原来的100倍后，除数变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。 4.归纳总结算法。 师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法与除数是整数的小数除法在计算时最大的不同是什么 除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的是商不变的规律，“转化”这个过程至关重要。 【设计意图】给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。 （三）巩固提高 1.完成教科书P28“做一做”。 (1)同桌互相说一说根据题目要求该怎样计算。 (2)指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算。 (3)集体订正。 2.完成教科书P30“练习七”第1题。 指名学生口答，其余学生订正。 师:是根据什么进行解答的 【学情预设】根据“商不变的规律”，先看除数扩大到它的几倍，要使商不变，被除数也要扩大到相同的倍数。 3.完成教科书P30“练习七”第3题。 (1)指名学生读题，分析题意。 (2)学生列式计算，小组内交流。 (3)集体订正。 【设计意图】在练习过程中注重知识之间的内在联系，培养学生的辨别能力。进一步强化训练使学生的运算达到熟练的程度。 （四）课堂总结，梳理内化 1．通过本节课的学习，同学们有什么新的收获？ 2．对于《一个数除以小数》的小数除法，你有什么经验与大家一起分享吗？
板书 设计
教学 反思 本节课学习的是“一个数除以小数”，在计算时把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数。针对这两种情况，在竖式计算时要移动小数点位置，要求学生先把小数点划掉，再移动小数点，强调新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点，这种练习小数点移位的过程形象具体，学生印象也比较深刻。
指导 教师 意见 本节课注重新旧知识之间的联系，以旧引新，课前复习除数是整数的小数除法和商的变化规律，为学习新课做好了铺垫；另外注重发挥学生主动性，引导学生通过观察、联系旧知、适时点拨等数学活动，组织引导学生将“转化”这一数学思想渗透于教学之中；练习也很有针对性，有助于学生 从中理解本节课的重难点。 我们的建议如下：本节课的依据是“商不变的规律”，但是大部分学生对于这个知识点存在遗忘现象，建议在课前预习和导入环节应设置复习“商不变的规律”的知识，唤起学生的记忆，有助于本节课的开展。
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 一、判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1.小数除以小数，商一定是小数。 （ ） 2.两个数相除的商是6.3，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商变为63。 ( ) 3.5.73÷0.6，57.3÷6,573÷60三个算的商相等。 （ ) 4.2.75÷0.5的商的最高位是个位。 ( ) 二、列竖式计算下面各题。 8.4÷2.1= 2.17÷0.7= 29.16÷0.36= 9.54÷5.3= 第一题着重理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算法则。 第二题培养了学生的计算能力。
拓 展 性 作 业 长颈鹿平均每小时行进50.18km，非洲象平均每小时行进38.6km。长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？ 一根铁丝长15.9m，把它剪成0.3m长的小段。一共可以剪成多少段？ 引导学生善于提取信息，并会正确计算，培养学生解决问题的能力。
预 学 任 务 单 一、回顾旧知 师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示） (1)学生独立在草稿本上列竖式计算。 (2)指名学生板演。 (3)集体订正。 师：第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4，谁知道是怎么得来的？ 【学情预设】因为除数2.4变成24，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数3.84也要扩大到原来的10倍，变成38.4。 师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数(2)］ 【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知识的学习做好准备。
教 学 过 程 教 学 过 程 一、复习铺垫 师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示）。 列竖式计算： （1）10.8÷4.5 (2)2.7÷7.5 【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知识的学习做好准备。 二、探究新知 1.课件出示教科书P29例5。 （1）学生独立解答。 （2）同桌交流讨论。 师：为什么可以用“0”补足？ 【学情预设】根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。 （3）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书） 2.对比分析。 课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。 师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？ （1）同桌间互相交流。 （2）指名汇报。 3.归纳算法。 师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？ （1）四人小组互相交流。 （2）指名汇报。 教师与学生一起总结除数是小数的计算方法。（课件出示） 一看：看清除数有几位小数。 二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 三、巩固提高 1.完成教科书P29“做一做”第1题。 （1）分四个小组独立在草稿本上计算。 （2）指名板演。 （3）集体订正。 2.完成教科书P29“做一做”第2题。 （1）学生独立判断。 （2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。 3.完成教科书P30“练习七”第4题。 （1）学生观察两组算式。 四、课堂小结 师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么 你还有什么需要帮助解决的问题吗
板书 设计
教学 反思 在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生自主尝试,让学生主动、积极地参与到新知识的形成过程中,再引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。
指导 教师 意见 本节课给学生提供了自主探究空间，尊重学生原有的知识结构，先让学生独立思考，再引导学生利用已有经验解决新问题，通过观察、对比、归纳等数学活动，加深学生对算理的强化认知。
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 1、尝试计算 25.6÷0.032= 26÷0.13= 讨论除数是小数的除法是怎样计算 的； (1)先移动除数的小数点，使它变成 ； (2)除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向右移动几位(位数不够的， 在被除数的末尾用 补足)； (3)然后按除数是整数的小数除法计算。 着重理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算法则。
拓 展 性 作 业 1、某农场今年共收获粮食104t，平均每公顷地收获粮食2.6t。该农场有多少公顷地？ 2、小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮 引导学生善于提取信息，并会正确计算，培养学生解决问题的能力。