人教版六年级上册数学《倒数的认识》（教案）

倒数的认识
教学目标：
1.理解倒数的概念，掌握找倒数的方法，并能熟练地进行倒数运算。
2.培养学生的观察能力、比较能力和归纳概括能力，提高学生的计算能力和抽象思维能力。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
重难点：
重点：掌握倒数的概念和找倒数的方法，并能熟练地进行倒数运算。
难点：正确理解倒数的概念，灵活运用找倒数的方法解决实际问题。
一、复习旧知，导入课题
教师出示一组分数乘法算式，让学生独立计算，然后请学生讲一讲每个乘法算式的计算过程，复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法。接着让学生仔细观察乘法算式中的因数，看看它们有什么特点。学生通过观察发现，每个算式中两个因数的分子和分母正好颠倒了位置，从而导入课题。（板书：倒数的认识）
设计意图：通过计算，引导学生复习旧知，并通过观察发现每个算式中因数的特点，学会用数学的眼光观察问题。
二、合作探究
1、认识倒数
让学生认真观察每个算式的积，看看有什么特点。通过观察，学生发现每组算式的积都是1。接着教师导入倒数的概念，乘积是1的两个数互为倒数。如：刚刚四组算式中的第一组的三分之八和八分之三互为倒数，也可以说：八分之三的倒数是三分之八，三分之八的倒数是八分之三。
然后引导学生根据倒数的概念，说一说其他三组算式中谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。
设计意图：通过计算题让学生初步认识倒数，并学会用数学语言表达实际问题。
2、倒数的特点
初步认识倒数后，让学生想一想，互为倒数的两个数有什么特点？我们能否说某个数是倒数？如：5是倒数。通过提问引发学生思考，让学生说一说自己的理解，然后得出：倒数是指两个数之间相互的关系，不能说某个数是倒数。紧接着引导学生从倒数的概念入手，合作交流，分析倒数还有什么特点。最后发现：互为倒数的两个数的乘积是1以及两个数的分子和分母的位置是颠倒的。
设计意图：引导学生抓住倒数概念中的关键词，加深对倒数的理解，培养学生的理性思维，并养成细心的良好习惯。
3、如何找一个数的倒数
出示例题1，让学生判断例题1中哪两个数互为倒数。学生合作探讨，教师巡视，引导学生根据倒数的特点，找到每个数的倒数。然后教师选取几名学生说一说自己找倒数的方法，并及时给予肯定，接着师生共同归纳小结：第一种方法：将一个数的分子和分母交换位置得到的数，就是它的倒数；第二种方法:将两个数相乘，如果它们的积是1，那它们互为倒数。
紧接着教师提问，当一个数是自然数（0除外）时，如何用第一种方法找到它的倒数，经过讨论发现，可以把这个数看成是一分之几的数，也就是先化成分数的形式。
了解找倒数的方法后，让学生独立思考，1的倒数是多少？0的倒数是多少？小组讨论交流，利用定义以及倒数的特点，教师依据学生反馈1×1=1，0与任何数相乘都等于0，得出1的倒数是1，0没有倒数。
设计意图：让学生学会联系倒数的概念，分析和解决问题。创设问题情境，激发学生好奇心，提高学生的求知欲，让学生通过合作交流，经历数学知识形成的过程，获得数学知识活动经验
三、练习巩固
学生独立思考，完成做一做。教师巡视，然后指名不同的学生汇报结果并讲一讲自己的解题过程，最后教师讲解，集体订正。
设计意图：通过练习，让学生学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的应用意识
四、回顾总结
通过这节课的学习，说一说你们对倒数的了解。
设计意图：引导学生回顾教学内容，加强对新知的理解，提高学生归纳总结的能力