第二讲：中考易错题系列之机械功、功率、机械效率
易错知识点
对于公式W=F · S，公式中的F就是作用在物体上的力；S就是在力的方向上通过的距离，S不一定等于物体实际通过的距离，如果S与F垂直，则这个力在这段距离上不做功。
一个力做功的多少跟物体的运动状态无关，而由力的大小和物体在力的方向上通过的距离的乘积来决定。
要注意有三种情况是不做功的，即①有力，无距离；②有距离，但无力作用在物体上；③力与移动距离垂直。
功率是表示力对物体做功快慢的一个量。功率大，表示做功快，不能认为功大，功率也大。
由P=,W=Fs,v=,可得F=。可以知道，功率P一定时，力F与速度v成反比。这就可以解释汽车上坡时换挡减速的目的是为了产生更大的牵引力。
机械能守恒是指能量只在动能和势能之间转化，没有转化为其他形式的能量。
中考规律及预测
功和功率是初中科学的重点内容。中考主要考查学生对做功的两个条件的理解，运用W=F·s进行解题，理解功率的概念，功率大小的探究。
机械功、机械能、功率是科学的基本概念，不仅在力学方面，电学方面，在其他科学领域也都将会出现，所以该部分知识在历年中考中出现的频率很高。试题的形式也是多样，常与内能、化学能、能量守恒等知识结合出现。
易错题训练
一、选择题
1、1964年人类制成了世界上第一盏用海浪发电的航标灯。它的气室示意图如图所示，其工作原理是利用海浪上下起伏的力量将空气吸入气室，压缩后再推入工作室，然后推动涡轮机带动发电机发电。那么（ ） A．当海水下降时，阀门K1开启，阀门K2关闭 B．当海水上升时，阀门K1关闭，阀门K2开启
C．航标灯消耗的电能是空气的机械能转化来的 D．航标灯消耗的电能是海水的机械能转化来的 2、如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则（ ） A．t1时刻，小球动能最小 B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小 C．t2～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 3、如图所示，一物体由静止开始，从A点出发分别沿三个倾斜角不同但高度相同的光滑斜面滑下，并滑至同一水平面上的B、C、D三点。则 A． B处动能大 B. C处动能大 C. D处动能大 D. B、C、D处动能一样 4、甲、乙两个完全相同的皮球，在同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直向上抛出、将乙球竖直向下抛出，两球在地面上反复弹跳。运动中不计空气阻力，与地面碰撞时不计能量损失。则下列说法正确的是：（ ） A. 球在空中下降时，重力势能增大，动能减小
B. 抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能
C. 抛出时刻，甲球的动能等于乙球的动能
D. 甲球的最大重力势能大于乙球的最大重力势能 5、如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量 B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能 C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能 D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等 6、如下图甲，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，图乙中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（ ） 7、在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑．质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是()
A.甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B.甲图中F做的功等于乙图中F做的功 C.甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D.条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大 8、一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是？ A, FL/2 B,FL+πD C,2FL D,2FL+πD 9、有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒人两个水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中（ ） A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多 C．两人做的功一样多 D．条件不足，无法比较做功的多少 二、填空题 10、（2014杭州）28．（6分）用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的 速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 （选填“大于”、“小于”、“等于”）弹簧所施加的弹力。（整个过程中不计能量损耗） 11、如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab 的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc 的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h （h ＜ab ＜bc ），则在上述过程中F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功_______F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功 第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。 12、如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg） 三、实验探究 13、小华为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系，设计了如下图甲、乙所示的实验 甲 乙 实验甲：质量相同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水 平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。 实验乙：质量不同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上 的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。 （1）要探究物体动能的大小与速度的关系应选用 图。（填“甲”、“乙”） （2）甲、乙两组实验可以得出的结论是 _________________________________________。 （3）这个实验中，利用木块被碰撞后移动的 _____ 来比较物体的动能大小。下列实例中与此实验方 法相同的有 ________ 。（填编号） ①认识电流大小时，用水流进行类比 ②用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的 ③用酚酞试液滴入溶液变红色来判断溶液呈碱性 14、学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）实验器材：________、________、________；
（2）小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是（ ） A、测出箱子的质量ｍ
B、测出楼梯的总长度L
C、测出一楼到三楼的竖直高度h
D、测出小云上楼所用的时间t
E、算出小云搬运箱子的功率P
（3）请你在下面空白处帮小彬设计一个记录实验数据的表格。 四、综合计算 15、（2014绍兴）36、霾，主要指原因不明的因大量烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象。PM10是指空气中直径等于和小于10微米的颗粒物。根据目前的认识，机动车尾气排放、煤炭燃烧和工业生产的燃烧过程中排放的二氧化硫和氮氧化物等都是PM2.5的主要来源。它会对人的呼吸系统、神经系统等产生影响。
(1）图甲是不同的雾霾颗粒物进入人体的不同部位的示意图，PM10大部分能被阻挡在肺外；PM1颗粒进入血液后，吞噬细胞会对部分颗粒进行吞噬，这些保护性生理功能属于 (选填“特异性”或“非特异性”）免疫。
(2）“三效催化转换器”能将汽车尾气中的有毒气体转为无毒气体。图乙为其反应的微观示意图，下列说法正确的是 (选填序号）。
A．该反应中原子发生重新组合
B．该反应属于置换反应
C．该反应能将引起雾霾的NO2和CO气体转化为N2和CO2
(3）戴口罩是防止雾霾颗粒物进入人体的一种有效措施，市场上口罩品种繁多。为探究口罩的防护功能，小敏在三只如图丙所示瓶内装少量激光打印粉，将A、B、C三种口罩分别在瓶口系紧，外面覆盖一张餐巾纸，通过打气筒打气，使粉末飞扬。实验结果如图丁，则防护功能最好的口罩为 。
(4）将汽车由燃烧汽油、柴油等改为使用电力，是从源头减少“霾”的重要措施。某款以磷酸铁锂电池为动力的电动汽车，其电池部分的技术参数如表所示。
电池类型 电池标准容量/安时 充电电压/伏 充电时间/时 磷酸铁锂 200 380 3.8
①若给这款电动汽车充电，则充电机的正常输出功率为多少？
②电动车以54千米/时的正常速度匀速行驶时的输出功率是36千瓦，计算此时的阻力。 16、某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10-2m3,则每块大理石的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的 功率是多少？第二讲：考点、易错点及解析
一、选择题
1、考点：能量的转化
解析： 学生容易选C，以为是空气的机械能转化为电能。实际上空气的压缩需要海浪的作用，施力物体是海浪，因此是海水的机械能转化为电能。
答案：D
2、考点：动能的影响因素；动能和势能的大小变化；势能的影响因素。
解析：本题难度比较大，关键在于学生的读图能力，从图像电流的变化上判断出电阻的变化，从电阻的变化程度判断出弹簧压缩程度的变化情况
分析：（1）当电流表示数为I0时，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于上升或下落状态。
（2）当电流表示数变大时，表示压力传感器的电阻值减小，表明压力传感器受到的压力增大，说明此时小球处于下落压缩弹簧的过程；电流表示数最大时，说明小球下落到最低点。
（3）当电流表示数变小时，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程，小球处于上升过程。
答案：D
3、考点：动能的影响因素，动能和势能的转化
解析：由于B、C、D点倾斜角度不一样，有同学会认为B点倾斜角度大，速度大，所以动能就大。实际上该题的解题只要抓住，斜面光滑，不计摩擦的情况下，重力势能在到达底部时会全部转化为动能，所以三点动能一样大。
答案：D
4、考点：动能和势能的相互转化和守恒
解析：决定动能大小的因素是质量和速度，跟往哪个方向抛球没有关系。在抛出球的时刻，速度一样，质量也一样，所以动能相同。
答案：C
5、考点：动能和势能的转化及能量守恒
解析：本题中除了考虑动能和势能的相互转化及能量守恒外，易错点在于会忽略空气阻力的存在，会使一部分能量转化为内能损失掉，所以甲处男演员的机械能必须大于乙处女演员的重力势能。
答案：C
6、考点：功的大小比较
解析：本题关键在于读图能力，根据h—t图像可判断处高度h随着时间t的变化越来越大，根据W=Gh，因为G是不变的，h是一条曲线，所以W与h成正比，也应该是一条相同的曲线。
答案：C
7、考点：功的公式W=Fs的理解
解析：本题中质量m和2m；接触面光滑和粗糙都是迷惑点，会给部分同学的解题造成干扰。其实解答此题，只要抓住功的公式W=Fs，F一样,移动的距离S也一样，所以做的功也应该一样。
答案：B
8、考点：动滑轮的特点，功的计算
解析：本题中，油桶可以看出是一个动滑轮，在力F的作用下，油桶移动了s米，绳子自由端移动的距离应该为2s，所以F做的功W=2Fs
答案：C
9、考点：功的计算
解析：力F做功可以看成：对木板的功加上对球做的功：
（1）对木板的做的功：位移s1等于木板的长度L，由W=Fs，得W1=FL；
（2）再看对球做的功：①木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；
②由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的．木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；
由W=Fs，得 w2=FL；
（3）F做得总功 W=w1+w2=2FL；
答案：C
10、考点：总功、有用功，额外功
解析：本题很容易选C，因为最终打的水是一样多的，那么对水做的功也是一样的，也就是有用功是一样多的，但要注意，我们不能忽略水桶也有重力，在打水的过程中，对水桶也要做功，乙力气小，打水的次数多，对水桶做的额外功就要多，所以乙所做的总功就比甲多。
答案：B
11、考点：功的计算及比较
解析：两次抬起砖的过程都可等效成下图所示杠杆，l1=2l2，根据杠杆平衡条件，F=G，所以F1=F2；根据W=Gh可知，W1=W2；由功的原理得两次动力所做的功都等于克服重力做的功，所以相等。
答案：等于 等于 等于
12、考点：二力平衡、功的计算
解析：本题的关键是要找对相互平衡的力是哪几个力，拉力F=3牛，方向是竖直向上的，与之平衡的力必定是竖直向下的力，除了重力之外，应该还有一个向下的摩擦力，大小等于f=F-G
答案：1N 3.6J
13、考点：动能的影响因素
解析：（1）要探究物体动能的大小与速度的关系，需保持物体的质量相等，速度不同，甲图让同一小球从不同的高度滚下，可以探究动能与速度的关系；
乙图中，让质量不同的小球从同一高度滚下，所以是探究动能与质量的关系；
（2）由图甲知，小球的质量相等，小球滚下的高度越大，到达底面的速度越大，则将木块推动的越远，说明具有的动能越大，可得当物体的质量相等时，物体的速度越大，动能越大；
由图乙知，质量不同的小球从同一高度滚下，速度相等，小球的质量越大，木块被推动得越远，说明动能越大，可得当物体的速度相等时，物体质量越大，动能越大；
（3）这个实验中，利用小球推动木块距离的长短来比较物体的动能大小，这是应用了转换法；
在探究动能和速度及质量的关系时，用到了控制变量法．
答案：（1）甲；（2）当物体的质量相等时，物体的速度越大，动能越大；当物体的速度相等时，物体质量越大，动能越大；（3）小球推动木块距离的长短；转换；控制变量．
14、考点：功率的测量实验
解析：实验器材：要测量搬运过程中对箱子做功的功率，需要结合公式P=,m为箱子的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为所用的时间，所以需要用台秤测箱子的质量m、用卷尺测量一楼到三楼的竖直高度h；用秒表测上楼所用时间t。
实验步骤：（1）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度。
（2）实验数据的记录表格包括箱子的质量、楼梯高度、登楼时间、功率这四个内容。
答案：台秤、卷尺、秒表；B ；
15、考点：综合分析题，涉及到生物、化学和物理的综合应用。
解析：（1）免疫系统包括三道防线，非特异性免疫是指第一道和第二道防线．
第一道防线是由皮肤和黏膜构成的，他们不仅能够阻挡病原体侵入人体，而且它们的分泌物（如乳酸、脂肪酸、胃酸和酶等）还有杀菌的作用． 第二道防线是体液中的杀菌物质和巨噬细胞．这两道防线是人类在进化过程中逐渐建立起来的天然防御功能，特点是人人生来就有，不针对某一种特定的病原体，对多种病原体都有防御作用，因此叫做非特异性免疫（又称先天性免疫）． 第三道防线主要由免疫器官（胸腺、淋巴结、骨髓、和脾脏等）和免疫细胞（淋巴细胞）组成的．第三道防线是人体在出生以后逐渐建立起来的后天防御功能，特点是出生后才产生的，只针对某一特定的病原体或异物起作用，因而叫做特异性免疫；故答案为：非特异性；
（2）由题目中图可以得出反应的化学方程式为：
A、该反应中构成反应物的原子重新组合成新物质的分子；故A正确；
B、置换反应是一种单质和一种化合物生成另一种单质和另一种化合物的反应，而在这个反应中反应物两种都是化合物；故B错误；
C、由上面的化学方程式可以看出：NO2和CO气体转化为N2和CO2；故C正确；
故答案为：AC；
（3）由图可以看出C口罩的过滤效果最好，故答案为：C；
（4）①P=UI=200Ah×380V/3.8h=20000W；
故答案为：20000W；
②V=54千米/时=15米/秒
匀速行驶时：
故答案为：2400牛．
（1）从非特异性免疫（又称先天性免疫）和特异性免疫的特点去分析解答；
（2）A、从该反应中构成反应物的原子重新组合成新物质的分子去分析解答；
B、从置换反应是一种单质和一种化合物生成另一种单质和另一种化合物的反应去分析解答；
C、从反应的化学方程式可以看出：NO2和CO气体转化为N2和CO2去分析解答；
（3）从口罩的过滤效果去分析解答；
（4）①从功率与电压和电流的关系去分析解答；
②从阻力与电压和速度的关系去分析解答；
16、考点：密度公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；重力的计算；功率的计算
解析：(1) 每块大理石重： （2分）
(2) 升降机一次能提起的大理石块数： （1分）
(3) 钢丝绳端移动的距离： （1分）
把货物提升15 m做的功： （1分）
升降机的功率： （1分）
（1）先由m=ρV计算每块大理石的质量，再由G=mg求出每块大理石的重力；
（2）由图可知有三段钢丝提着货箱，则货箱总重是钢丝拉力的3倍，去掉货箱的重力就是砖的重力，也就能求出砖的块数；
（3）钢丝绳移动的距离是货箱上升距离的3倍，利用W=Fs求出钢丝绳做的功，再利用得钢丝绳的拉力的功率．
该题涉及到密度、重力、功、功率、滑轮组等的计算，是一综合性较强的题，在计算过程中要注意各个物理量之间的关系，考查了学生的综合应用能力，属于难题．
答案：（1)(2)（3）
