5.1.1相交线课件（2）

课件16张PPT。5.1 相交线(5.1.1 相交线)问题：
两条直线，有几种不同的位置关系？相交与不相交有一个公共点的两条直线形成相交直线.（你能举出一些生活中的实例来吗？）(2)看看这几个角有什么位置关系？请用自己的话分别说一说。问题：请你画出任意两条相交直线，回答：
(1)这两条相交直线形成的小于平角的角有几个？ 任意画两条相交直线，在形成的四个角(如图)中，两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？讨论：O）（2∠3∠1∠2∠4∠1和∠2414343∠1和∠32OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 对顶角相等. 对顶角的性质：OABCD）（1342 ） （ 为什么？已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，
求证：∠1=∠3、∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（（3）图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
ab）（1342）（例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知练一练：802、右图中∠AOC的对顶角是 ，邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O归纳小结 对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对 ①有无公共边【例1】如图，AB、CD、AD都是直线，且∠1=∠2，那么∠3=∠1吗？为什么？活动与探究
两条直线相交于一点，有________对对顶角，三条直线相交于一点，有_____对对顶角．……n条直线相交于一点，共可组成_______对对顶角．达标测试一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A.∠AOC和∠BOE是对顶角；
B.∠COE和∠AOD是对顶角；
C.∠BOC和∠AOD是对顶角；
D.∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（ ）度
（A）80 （B）100 （C）130 （D）150 ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4的度数。
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370 °等量代换3110 °邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2