第一章 有理数 单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 有理数 单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 00:25:04 | ||
图片预览
文档简介
第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．如果气温升高 3°C 时气温变化记作 +3°C，那么气温下降10°C 时气温变化记作（ ）
A． 13°C B． 10°C C． 7°C D．+7°C
2．小华家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低6℃后的温度为（ ）．
A．4℃ B．－11℃ C．－1℃ D．11℃
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣5+（+2）＝﹣7 B．﹣3×（﹣）＝﹣1
C．（﹣2）2＝﹣4 D．﹣3÷（﹣）＝9
4．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准.若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作（ ）
A.－0.15米 B.＋0.22米 C.＋0.15米 D.－0.22米
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．有理数，，，按从小到大的顺序排列是( )
A. B.
C. D.
9．一实验室检测四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不是标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
10．用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．4
二、填空题: （每题3分，24分）
11．计算： ．
12．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g．
13．有理数a、b满足，则的值为 ．
12.在、4、、5四个数中，任意两个数之积的最小值为 ．
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则输出的结果为 ．
17．对于任意有理数，定义一种新运算：规定，如，则 ．
18．某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费 元．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）
+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？
23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，﹣8，+9，﹣3，+7，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24.请利用绝对值的性质，解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则 ；当b＜0时，则 ．
（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
（3）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值．
一天比最少的一天多多少万元？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D C D D C C A
二、填空题
11．解：原式
，
故答案为：2023.
12．解：2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 kg，即g；
故答案为：．
13．解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：1．
14．1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．解：由，第1次运算的结果为，
第2次运算的结果为8，
∵，
∴输出的结果为8．
故答案为：8．
17．解：由题意得：
故
故答案为：．
18．解：∵小宇家3月份用水12立方米，
∴需缴纳水费为：元，
故答案为：34；
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．（1）0 ；（2） 52L
23．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将所有数据相加计算后根据所得结果进行判断即可；
（2）由题意求得所有数据的绝对值，然后结合已知条件计算即可．
【解答】解：（1）∵12﹣8+9﹣3+7﹣6+10﹣5＝16，
∴B地在A地的东边16千米；
（2）由题意可得这一天走的总路程为：|+12|+|﹣8|+|+9|+|﹣3|+|+7|+|﹣6|+|+10|+|﹣5|＝60千米，
那么应耗油60×0.6＝36（升），
故还需补充的油量为：36﹣30＝6（升），
即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充6升油．
24．【分析】（1）直接根据绝对值的性质求解即可；
（2）a+b+c＝0，abc＜0可知三个数中必需有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0解答；
（3）分三个数同时大于0；三个数同时小于0；一个数大于0，两个数小于0；两个数大于0，一个数小于0四种情况解答．
【解答】解：（1）∵a＞0，|a|＝a，
∴1；
∵b＜0，
∴|b|＝﹣b，
∴1．
故答案为：1，﹣1；
（2）∵a+b+c＝0，abc＜0，
∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0
∴a＝﹣（b+c），b＝﹣（a+c），c＝﹣（a+b），
∴原式1﹣1+1＝﹣1；
（3）①三个数同时大于0时，
原式＝1+1+1＝3；
②三个数同时小于0时，
原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
③一个数大于0，两个数小于0时，
原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
④两个数大于0，一个数小于0时，
原式＝1+1﹣1＝1．
综上所述，代数式的值为：3或﹣3或1或﹣1。
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．如果气温升高 3°C 时气温变化记作 +3°C，那么气温下降10°C 时气温变化记作（ ）
A． 13°C B． 10°C C． 7°C D．+7°C
2．小华家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低6℃后的温度为（ ）．
A．4℃ B．－11℃ C．－1℃ D．11℃
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣5+（+2）＝﹣7 B．﹣3×（﹣）＝﹣1
C．（﹣2）2＝﹣4 D．﹣3÷（﹣）＝9
4．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准.若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作（ ）
A.－0.15米 B.＋0.22米 C.＋0.15米 D.－0.22米
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．有理数，，，按从小到大的顺序排列是( )
A. B.
C. D.
9．一实验室检测四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不是标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
10．用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．4
二、填空题: （每题3分，24分）
11．计算： ．
12．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g．
13．有理数a、b满足，则的值为 ．
12.在、4、、5四个数中，任意两个数之积的最小值为 ．
14.近似数3.15× 精确到 位
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝ ．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则输出的结果为 ．
17．对于任意有理数，定义一种新运算：规定，如，则 ．
18．某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费 元．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
22．出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）
+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？
23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，﹣8，+9，﹣3，+7，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24.请利用绝对值的性质，解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则 ；当b＜0时，则 ．
（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
（3）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值．
一天比最少的一天多多少万元？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D C D D C C A
二、填空题
11．解：原式
，
故答案为：2023.
12．解：2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 kg，即g；
故答案为：．
13．解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：1．
14．1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
16．解：由，第1次运算的结果为，
第2次运算的结果为8，
∵，
∴输出的结果为8．
故答案为：8．
17．解：由题意得：
故
故答案为：．
18．解：∵小宇家3月份用水12立方米，
∴需缴纳水费为：元，
故答案为：34；
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
22．（1）0 ；（2） 52L
23．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将所有数据相加计算后根据所得结果进行判断即可；
（2）由题意求得所有数据的绝对值，然后结合已知条件计算即可．
【解答】解：（1）∵12﹣8+9﹣3+7﹣6+10﹣5＝16，
∴B地在A地的东边16千米；
（2）由题意可得这一天走的总路程为：|+12|+|﹣8|+|+9|+|﹣3|+|+7|+|﹣6|+|+10|+|﹣5|＝60千米，
那么应耗油60×0.6＝36（升），
故还需补充的油量为：36﹣30＝6（升），
即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充6升油．
24．【分析】（1）直接根据绝对值的性质求解即可；
（2）a+b+c＝0，abc＜0可知三个数中必需有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0解答；
（3）分三个数同时大于0；三个数同时小于0；一个数大于0，两个数小于0；两个数大于0，一个数小于0四种情况解答．
【解答】解：（1）∵a＞0，|a|＝a，
∴1；
∵b＜0，
∴|b|＝﹣b，
∴1．
故答案为：1，﹣1；
（2）∵a+b+c＝0，abc＜0，
∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0
∴a＝﹣（b+c），b＝﹣（a+c），c＝﹣（a+b），
∴原式1﹣1+1＝﹣1；
（3）①三个数同时大于0时，
原式＝1+1+1＝3；
②三个数同时小于0时，
原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
③一个数大于0，两个数小于0时，
原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
④两个数大于0，一个数小于0时，
原式＝1+1﹣1＝1．
综上所述，代数式的值为：3或﹣3或1或﹣1。