第二十四章圆单元练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元练习 2023-2024学年人教版九年级上册
一、单选题
1．下列条件中，能确定一个圆的是（ ）
A．以点为圆心 B．以长为半径
C．以点为圆心，长为半径 D．经过点
2．下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
（2）优弧一定比劣弧长；
（3）弧相等则所对的圆心角相等；
（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
4．如图，为的直径，为的弦，为优弧的中点，，垂足为，，，则的半径为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
6．如图，是的直径，是上两点，若，则（ ）

A． B． C． D．
7．如图，内接于，连接、，若，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
8．如图，是的直径，，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为，OP＝1，则BC的长为（ ）
A．2 B． C． D．
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
11．如图，在中，，，，D为的中点，连接，以点D为圆心，长为半径作弧，若于点E，于点F．则图中阴影部分的周长为（　　）

A． B． C． D．
12．如图，是的切线，T为切点，A是上的一点，若，则的度数为（　　）
A．20° B．40° C．60° D．80°
二、填空题
13．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ．
14．如图，是的直径，，，则的度数是 ．
-
15．如图，在上顺次取点A、P、B、C，连接、、、、．若，，则的度数为 ．
16．如图，点A是外一点，分别与相切于点B，C，点D在上．已知，则的度数是 ．

17．如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
18．如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为 ．

三、解答题
19．如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F．且 ．
（1）求证：AE＝BF；
（2）作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长．
20．已知，如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E．
(1)求证：；
(2)若，求圆弧所对的圆心角的度数．
21．在中，，是边上一点，以为直径作交于点，并且与相切于点，连接．
(1)求证；；
(2)若的半径为，，求的长．
22．如图，四边形ABCD是的内接四边形，且对角线BD为直径，过点A作的切线AE，与CD的延长线交于点E，已知DA平分．
(1)求证：；
(2)若的半径为5，，求AD的长．
23．如图，与⊙O相切于点B，交⊙O于点C，的延长线交⊙O于点D，E是上不与B，D重合的点，．
(1)求的大小；
(2)若点F在的延长线上，且，求证：与⊙O相切．
24．如图，是⊙O的直径，是⊙O上一点，平分，过点作交延长线于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，，求阴影部分的面积．
25．如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．
（1）求证：为的切线；
（2）求和的数量关系；
（3）若，的直径为20，求的长度．
26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．
（1）求证：DB=DE；
（2）求证：直线CF为⊙O的切线．