24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 垂直于弦的直径
一、选择题
1．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC＝（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值是（　　）
A．5.8 B．3.8 C．1.3 D．2.5
3．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，
深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．”则CD＝（　　）
A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸
(1题图) (2题图) (3题图) (4题图) (5题图)
4．如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　）
A．3 B．4 C．2 D．4
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为( )
A．2 B．4 C．4 D．8
6．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
二、填空题
7．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D．若CD＝1，AB＝4，
则⊙O的半径是　 　．
8．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，以点C为圆心，CA为半径的圆与
AB交于点D，则AD的长为　 　．
(7题图) (8题图) (9题图) (10题图)
9．如图，半径为5的圆O中，AB、DE是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝ED＝8，则OP＝　 　．
10．如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为　 　．
11．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（1，0），以点P为圆心，AP长为半径作弧，与x轴交于点B，则点B的坐标为　 　．
(11题图) (12题图) (13题图) (14题图)
12．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB＝4，则AD边的长为　 　．
13．如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）三点，该圆弧所在的圆心D点坐标为　 　．
14. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为____．
三、解答题
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，CD＝6，求AE的长．
16．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长．
如图，OD是⊙O的半径，AB是弦，且OD⊥AB于点C连接AO并延长交⊙O于点E，若AB＝8，CD＝2，求⊙O（1）半径OA的长；（2）连接BE，求BE的长．
18．如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E．
（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．
19.如图，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF＝1 m，现计划安装玻璃，请帮工人师傅求出弧AB所在⊙O的半径r.
20.如图，要把破损的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.
(1)用尺规作图法找出弧BAC所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AB＝5 cm，求圆片的半径R.
21.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，BC＝2.
求AB的长；(2)求⊙O的半径．