12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列命题属于假命题的是（　　）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等
C．三条边对应相等的两个三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等
2．如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（　　）
A．40° B．35° C．60° D．75°
3．如图，在中，为的中点，若.则的长不可能是（　　）
A．5 B．7 C．8 D．9
4．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱与地面垂直，点O是的中点，绕着点O上下转动．若A端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点，，则的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．求不出来
6．如图，在中，点D、E分别在边上，与相交于点O，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　）
A． B．2 C． D．3
8．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　）
A．6 B．4 C．2 D．5
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．在中，，点在边上，且满足，则
　度．
10．如图，，要使，还需添加一个条件是：　 　.（填上你认为适当的一个条件即可）
11．如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且BF=AC，FD=CD，则∠BAD=　 　．
12．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论有　 　个．
13．如图，在中，，，于点D，于点E，若，，则DE的长是　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：DF∥CE
15．如图，已知，且点在上，与交于点．求证：．
16．如图，四边形中，平分，于点，．求证：．
17．如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
18．如图，．
（1）写出与全等的理由；
（2）判断线段与的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D
9．66
10． 或 或
11．45°
12．3
13．2
14．证明：∵AD=BC，
∴AD+DC=BC+DC，即AC=BD，
又AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠FDC=∠ECD，
∴DF∥CE；
15．证明：∵ ，∠AFE=∠CFD
∴∠C=∠E
在 和 中
∴
∴AB=AD
16．证明：如图所示，过点作的延长线于，
∵平分，，
∴，为公共边，
∴，
∴，
∵，
∵，
∴，
∴在，中，
，
∴，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵平分，
∴，
在和中，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
18．（1）解：全等，理由如下：
∵ ，
∴ ，
在与中
∴
（2）解：，理由如下：
在与中
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
在与中
，
∴ ，
∴