4.3.3余角和补角（1）学案（无答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册

科 目 数学 课型 新授课 年（班）级 七年级 印刷时间
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课题：4.3.3余角和补角（1）
学习目标：1、认识一个角的余角和补角，探究余角和补角的性质； 2、提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力。
学习重点 认识角的互余、互补关系及其性质。
学习难点 归纳余角、补角的性质，并能应用。
学习过程（学案） 备注
自主复习 1．计算：（1）90°-29°35′=________； （2）180°-56°27′=_________． 2．如图Rt△ABC，讨论∠1与∠2， ∠3与∠4，∠2与∠3的数量关系． 答： 二、自主探究 1、① 如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______. 如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋∠B＝90°． ② 三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是________度． ③ 余角的概念： 一般地，如果两个角的和等于90°（直角）， 我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是 另一个角的余角． 即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角,或∠1与∠2互余。 2、①点A、O、B在一条直线上，则∠1＋∠2＝____． ②补角的概念： 一般地，如果两个角的和等于180°（平角）， 我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角． (
B
) (
A
) (
O
) 即:∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角，或∠1与∠2互补。 应用：（1）填空： ①70°的余角是　 ，补角是　 　 。 ②∠（∠ <90°）,它的余角是 ，它的补角是 。 结论：同一个锐角的补角比它的余角大_______。 3、探究补角(余角)的性质： 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。 补角的性质：_______________________________________________________________。 如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 余角的性质：_________________________________。（请仿照补角的性质概括） 三、展示反馈 1、如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 (
C
) ∠BOC,图中哪些角互为余角？ (
E
) (
D
) (
O
) (
A
) (
B
) 2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 3、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 4：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上 （1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由；
反思：