4.5多边形和圆的初步认识课件（共26张PPT）北师大版七年级数学上册

(共26张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
4.5 多边形和圆的初步认识
第四章
基本平面图形
学习目标
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
新课引入
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
三角形
四边形
五边形
六边形
八边形
核心知识点一
探究学习
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
八边形
观察这些图形，你能说出这些图形有什么共同的特征吗？
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
【注意】
①组成多边形的线段在“同一平面内”;
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;
③首尾顺次相连;
④封闭图形.
A
B
F
E
D
C
如图中的点A、B...
1.多边形的边：构成多边形的每一条线段叫做多边形的边.
如图中的线段AB、BC...
多边形的概念
2.多边形的顶点：多边形中相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.
A
B
F
E
D
C
多边形的概念
3.多边形的内角：多边形中相邻两边所形成的小于平角的角叫做多边形的内角.
如图中的点∠A、∠B、∠BCD...
4.多边形的对角线：连接多边形中不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
如图中的线段CE、DF...
思考1：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
从一个顶点出发对角线的条数
0
1
2
3
5
n-3
五边形
四边形
三角形
八边形
六边形
思考2：从一个顶点出发能切割成几个三角形
五边形
四边形
三角形
八边形
六边形
三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形
从一个顶点出发能切割成的三角形个数
1
2
3
4
6
n-2
思考3：请思考上述图形中对角线条数.有什么简便的算法吗？
五边形
四边形
三角形
八边形
六边形
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
从所有顶点出发对角线的条数
0
2
5
9
20
观察下面的多边形，说说它们有什么特点？
上面的多边形，它们各边相等，各个内角也相等。
各边相等，各个内角也相等的多边形叫做正多边形.
正多边形的概念
核心知识点二
圆
观察下面的多边形，说说它们是什么平面图形？
图中有圆和扇形，那么什么是圆和扇形？

在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆. 如图所示:
O
线段固定的端点叫做圆心，这条线段叫做圆的半径. 如图所示:端点O就是圆心，线段OA就是圆的半径.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 如图所示黑色部分就是弧AB，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”.

A
由弧和经过弧的两个端点的半径围成的图形，叫做扇形.
如图所示阴影部分.
顶点在圆心的角叫做圆心角.
如图所示的∠AOB.
注意：图中的扇形有两个，圆心角也有两个.
例: 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数．
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：
O
B
C
A
归 纳
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这里仅指度数相等．
圆心角度数=3600x所占比例
随堂练习
1 . 一个四边形截去一个角后，可以变成(　　)
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．以上都有可能
D
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（　　）
A.十三边形　 B.十二边形　
C.十一边形　 D.十边形
A
3.下列图形中，属于多边形的是(　　)
　　 A．线段 B．角 C．六边形 D．圆
4.下列选项中，不是多边形的是(　　)
B
C
5.下列说法不正确的是(　　)
A．正多边形的各边都相等
B．各边都相等的多边形是正多边形
C．正三角形就是等边三角形
D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形
B
6.若从多边形的一个顶点出发可画6条对角线， 则这个多边形是(　　)
A．六边形 B．八边形
C．九边形 D．十边形
C
7.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为(　 　)
A．1　 　 B．2　 　 C．3　　 　D．4
C
8.从九边形的一个顶点出发，能引出______条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有________条对角线．
6
7
27
9.将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为 度
120°
10．把一个圆分成四个扇形，四个扇形面积分别占圆面积的10%，20%，30%，40%，则这四个扇形的圆心角分别为_____________________________．
36°，72°，108°，144°
11．如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为_______________________．
90°，108°，162°
12．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2 cm，请分别求出它们的面积．
解：
扇形OAB的圆心角为360°×35%＝126°，
扇形OBC的圆心角为360°×10%＝36°，
扇形OCD的圆心角为360°×25%＝90°，
扇形OAD的圆心角为360°×30%＝108°.
因为圆的面积为π×22＝4π(cm2)，
所以S扇形OAB＝4π×35%＝1.4π(cm2)，
S扇形OBC＝4π×10%＝0.4π(cm2)，
S扇形OCD＝4π×25%＝π(cm2)，
S扇形OAD＝4π×30%＝1.2π(cm2)．
课堂小结
多边形和圆的初步认识
多边形
圆
多边形的对角线
正多边形
圆心角
扇形面积
n边形的对角线
分割三角形
谢谢聆听