小学数学人教版五年级上用计算器探索规律（表格式） 教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上用计算器探索规律（表格式） 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 696.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 14:36:35 | ||
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文档简介
五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间
课 题 用计算器探索规律 主备教师 审核教师
单元主题 小数除法
单元 解读 本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。
课 标 要 求 《新课标》指出，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，在这一教育理念的支撑下，本节课我采用的教学方法是情境教导法，引导发现法和迁移类推法。另外，数学学习不是单纯的解题训练，教学中，我力求通过让学生自主探究，合作交流来经历笔算过程，掌握用计算器探索规律。
教 材 分 析 本节课是在学生已经学会用计算器进行计算的基础上，进一步引导学生借助计算器探索积的变化规律，增强自主探索规律的自觉意识，获得数学规律的基本方法。
学 情 分 析 五年级的学生思想已经有所成熟，总体来说，用计算器已经比较轻松，但本课关键不在于如何使用计算器，而是在于培养学生观察寻找并得出规律，把得出的规律应用于后续的计算，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述不够完整，就要求我们要充分发挥自己的主导作用，抓住一些关键的例子，抓住一些关键的词语让学生自己去推敲，去体会，最终引导学生完整、准确地描述出变化规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
教 学 目 标 1.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 2.提高学生的观察、对比和分析能力。 3.让学生感受发现规律的乐趣,同时体会计算器的作用。
重难点 分析 重点:运用规律进行计算。 难点:发现商的规律。
预 学 任 务 单 按规律填数。 (1)1,1.1,1.3,1.6,( )。 (2)0.81,0.64,0.49,0.36,( ),( )。
教 学 过 程 【情景导入】 出示计算器。 提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？ 导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。（出示课题） 【设计意图：通过使用计算器进行简单的四则运算，为课堂中用计算器探索规律做准备。】 【新课讲授】 1.教学例9。 （1）出示例9。 用计算器计算下面各题。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11= 4÷11= 5÷11= 请同学自己用计算器算出结果。 学生汇报，全班订正。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… （2）观察、比较，发现规律。 提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？ 学生活动：小组讨论，总结规律。 交流、汇报。 引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。 （3）运用规律写商。 师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？ 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 说说你是怎样写出这个商的。（引导学生说出对规律的应用。） （4）拓展延伸。 师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.0） 下面实际计算一下，验证一下你的猜想。（通过计算，学生发现猜想是错误的） 小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？ 归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。 请写下面各题的结果。 13÷11= 14÷11= 15÷11= 16÷11= 【设计意图：一是巩固循环小数；二是熟练计算器的使用；三是探索规律，但教学重心是规律的探索。】 2.即时巩固。 完成教材第35页的“做一做”。 师：请同学们按照学习例题的方法，找出这组乘法算式积的规律。 学生汇报，教师随学生回答板演。 3×7=21 3.3×6.7=22.11 3.33×66.7=222.111 3.333×666.7=2222.1111 3.3333×6666.7=22222.11111 3.33333×66666.7=222222.111111 提问：（1）说说你是根据什么来写这些乘积的？ （2）你能写出下面一题的乘积吗？并说说根据什么来写的。 【设计意图：利用计算器探索小数乘法中的规律，更需要经历“用计算器计算—观察发现规律—利用规律写积—根据规律续写算式”这一过程。】 3.典例讲析。 例找出规律填空。 （1）2，8，32，128， ， ，8192。 （2）1，4，9， ，25，36， ， 。 （3）1，3，2，6，4， ， ，24。 分析：在寻找数字间存在的规律时，一般都是从运算的角度入手，有时是单一的运算，有时是几种运算的混合。要善于变换思路，调整思考的方式。 （1）观察发现：前一个数×4=后一个数。 （2）1=1×1,4=2×2,9=3×3……第几个数字就是几乘几。 （3）观察发现： 答案：（1）512 2048（2）16 49 64 （3）12 8 【设计意图：让学生再次经历探索和发现规律的过程，并在这一过程中进一步体验由特殊到一般，由此及彼的认识过程，积累探索简单数学规律的经验，感受数学的学习与应用价值，增强探索意识和创新意识。】 【课堂作业】 1.看规律，写得数。 12×9=108 123×9=1107 1234×9=11106 12345×9=111105 123456×9=（） 1234567×9=（） 12345678×9=（） 123456789×9=（） 答案：1111104 11111103 111111102 1111111101 2.完成课本练习八的第12~15题。 （1）第14题用计算器计算，相互讨论、交流你的发现。 （2）第12、13、15题都是探索规律的题目。 第12题计算出的结果是： 1234.5679×9=11111.1111 1234.5679×18=22222.2222 1234.5679×27=33333.3333 1234.5679×36=44444.4444 1234.5679×45=55555.5555 1234.5679×54=66666.6666 第13题计算出的结果是： 6.66×66.7=444.222 6.666×666.7=4444.2222 第15题第（1）题的规律是：前一个数除以2.5等于后一个数，所以横线上应填0.4，0.16。第（2）题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填0.875，0.4375。 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？ 小结：通过这节课的学习，我学会了借助计算器的使用方法，并能借助它探究简单的数学规律，培养了我观察、归纳、概括、推理的数学能力。
板书 设计 用计算器探索规律 1÷11=0.0909… 7÷11=0.6363… 2÷11=0.1818… 8÷11=0.7272… 3÷11=0.2727… 9÷11=0.8181… 4÷11=0.3636… 10÷11=0.9090… 5÷11=0.4545… 12÷11=1.0909… 6÷11=0.5454…
教学 反思 学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间，适时采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。同时鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功的体验。
指导 教师 意见
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 用计算器计算,写出结果,找出规律。 111111111÷9= 222222222÷18= 333333333÷27= 555555555÷45= 888888888÷72= 999999999÷81= 利用计算器计算，探索计算中的规律，培养学生思维的灵活性。
拓 展 性 作 业 不计算，运用发现的规律,直接写得数。 12×9=108 123×9=1107 1234×9=11106 12345×9=111105 123456×9=( ) 1234567×9=( ) 12345678×9=( ) 123456789×9=( ) 本题旨在培养学生发现规律的能力，更注重培养学生运用规律的能力。
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间
课 题 用计算器探索规律 主备教师 审核教师
单元主题 小数除法
单元 解读 本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。
课 标 要 求 《新课标》指出，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，在这一教育理念的支撑下，本节课我采用的教学方法是情境教导法，引导发现法和迁移类推法。另外，数学学习不是单纯的解题训练，教学中，我力求通过让学生自主探究，合作交流来经历笔算过程，掌握用计算器探索规律。
教 材 分 析 本节课是在学生已经学会用计算器进行计算的基础上，进一步引导学生借助计算器探索积的变化规律，增强自主探索规律的自觉意识，获得数学规律的基本方法。
学 情 分 析 五年级的学生思想已经有所成熟，总体来说，用计算器已经比较轻松，但本课关键不在于如何使用计算器，而是在于培养学生观察寻找并得出规律，把得出的规律应用于后续的计算，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述不够完整，就要求我们要充分发挥自己的主导作用，抓住一些关键的例子，抓住一些关键的词语让学生自己去推敲，去体会，最终引导学生完整、准确地描述出变化规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
教 学 目 标 1.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 2.提高学生的观察、对比和分析能力。 3.让学生感受发现规律的乐趣,同时体会计算器的作用。
重难点 分析 重点:运用规律进行计算。 难点:发现商的规律。
预 学 任 务 单 按规律填数。 (1)1,1.1,1.3,1.6,( )。 (2)0.81,0.64,0.49,0.36,( ),( )。
教 学 过 程 【情景导入】 出示计算器。 提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？ 导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。（出示课题） 【设计意图：通过使用计算器进行简单的四则运算，为课堂中用计算器探索规律做准备。】 【新课讲授】 1.教学例9。 （1）出示例9。 用计算器计算下面各题。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11= 4÷11= 5÷11= 请同学自己用计算器算出结果。 学生汇报，全班订正。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… （2）观察、比较，发现规律。 提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？ 学生活动：小组讨论，总结规律。 交流、汇报。 引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。 （3）运用规律写商。 师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？ 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 说说你是怎样写出这个商的。（引导学生说出对规律的应用。） （4）拓展延伸。 师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.0） 下面实际计算一下，验证一下你的猜想。（通过计算，学生发现猜想是错误的） 小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？ 归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。 请写下面各题的结果。 13÷11= 14÷11= 15÷11= 16÷11= 【设计意图：一是巩固循环小数；二是熟练计算器的使用；三是探索规律，但教学重心是规律的探索。】 2.即时巩固。 完成教材第35页的“做一做”。 师：请同学们按照学习例题的方法，找出这组乘法算式积的规律。 学生汇报，教师随学生回答板演。 3×7=21 3.3×6.7=22.11 3.33×66.7=222.111 3.333×666.7=2222.1111 3.3333×6666.7=22222.11111 3.33333×66666.7=222222.111111 提问：（1）说说你是根据什么来写这些乘积的？ （2）你能写出下面一题的乘积吗？并说说根据什么来写的。 【设计意图：利用计算器探索小数乘法中的规律，更需要经历“用计算器计算—观察发现规律—利用规律写积—根据规律续写算式”这一过程。】 3.典例讲析。 例找出规律填空。 （1）2，8，32，128， ， ，8192。 （2）1，4，9， ，25，36， ， 。 （3）1，3，2，6，4， ， ，24。 分析：在寻找数字间存在的规律时，一般都是从运算的角度入手，有时是单一的运算，有时是几种运算的混合。要善于变换思路，调整思考的方式。 （1）观察发现：前一个数×4=后一个数。 （2）1=1×1,4=2×2,9=3×3……第几个数字就是几乘几。 （3）观察发现： 答案：（1）512 2048（2）16 49 64 （3）12 8 【设计意图：让学生再次经历探索和发现规律的过程，并在这一过程中进一步体验由特殊到一般，由此及彼的认识过程，积累探索简单数学规律的经验，感受数学的学习与应用价值，增强探索意识和创新意识。】 【课堂作业】 1.看规律，写得数。 12×9=108 123×9=1107 1234×9=11106 12345×9=111105 123456×9=（） 1234567×9=（） 12345678×9=（） 123456789×9=（） 答案：1111104 11111103 111111102 1111111101 2.完成课本练习八的第12~15题。 （1）第14题用计算器计算，相互讨论、交流你的发现。 （2）第12、13、15题都是探索规律的题目。 第12题计算出的结果是： 1234.5679×9=11111.1111 1234.5679×18=22222.2222 1234.5679×27=33333.3333 1234.5679×36=44444.4444 1234.5679×45=55555.5555 1234.5679×54=66666.6666 第13题计算出的结果是： 6.66×66.7=444.222 6.666×666.7=4444.2222 第15题第（1）题的规律是：前一个数除以2.5等于后一个数，所以横线上应填0.4，0.16。第（2）题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填0.875，0.4375。 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？ 小结：通过这节课的学习，我学会了借助计算器的使用方法，并能借助它探究简单的数学规律，培养了我观察、归纳、概括、推理的数学能力。
板书 设计 用计算器探索规律 1÷11=0.0909… 7÷11=0.6363… 2÷11=0.1818… 8÷11=0.7272… 3÷11=0.2727… 9÷11=0.8181… 4÷11=0.3636… 10÷11=0.9090… 5÷11=0.4545… 12÷11=1.0909… 6÷11=0.5454…
教学 反思 学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间，适时采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。同时鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功的体验。
指导 教师 意见
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 用计算器计算,写出结果,找出规律。 111111111÷9= 222222222÷18= 333333333÷27= 555555555÷45= 888888888÷72= 999999999÷81= 利用计算器计算，探索计算中的规律，培养学生思维的灵活性。
拓 展 性 作 业 不计算，运用发现的规律,直接写得数。 12×9=108 123×9=1107 1234×9=11106 12345×9=111105 123456×9=( ) 1234567×9=( ) 12345678×9=( ) 123456789×9=( ) 本题旨在培养学生发现规律的能力，更注重培养学生运用规律的能力。