人教版四年级下册数学第9单元《鸡兔同笼》课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
鸡兔同笼
人教版四年级数学下册第九单元
《数学广角》
狐狸先生，我和兔姐姐要给家里人买鞋子，我们一共有8个人，共需要买26只鞋，请你分别给我和鸡妈妈拿鞋子吧。
那么同学们狐狸先生的答案到底是什么呢？今天就让我们一起学习一下吧！
8双
一共26只
2X8=16只
想一想
一只 需要
一只 需要
兔姐姐一家要比鸡妈妈一家每个人多穿
想一想
兔姐姐和鸡妈妈到底分别买了几双鞋子呢？
让我们一起列个表格整理一下吧！
列表格注意点：
要遵循由大到小或由小到大的顺序。
列表法
兔姐姐
鸡妈妈
鞋子（26只）
8
0
5
4
6
7
0
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
8×4=32
7×4=28
1×2=2
28+2=30
6×4=24
2×2=4
24+4=28
5×4=20
3×2=6
20+6=26
24
18
16
22
20
1. 兔姐姐和鸡妈妈一共买了8双鞋子。
2. 兔姐姐买的越多，鸡妈妈买的就越少。
3. 兔姐姐买的鞋子总数越多，鞋子的只数就越多。
4. 鸡妈妈买的鞋子总数越多，鞋子的只数就越少。
5. 兔姐姐每少买1双鞋子，鞋子的只数就依次递减2只。（鸡妈妈每少买1双鞋子，鞋子的只数就依次递增2只。）
6. 当兔姐姐买5双鞋子、鸡妈妈买3双鞋子时，鞋子的只数正好为26只
你从表格上得到了哪些重要的信息？
同学们可以假设一下，如果鸡妈妈买了全部的8双鞋子会是什么情况呢？
现在给大家5分钟时间
除了列表法以外同学们还有别的方法吗？
假设法
买了
一共买了8×2=16（只）
一共26只
26-16=10（只）
兔姐姐每人要比鸡妈妈每人多穿
所以剩下的这10只是 的鞋子10÷2=5（双）
所以还剩下
买了8-5=3（双）
想一想
假设 买了8双鞋子是怎么计算的呢？
给同学们3分钟时间自行计算一下。
一共买了
一共 只 ，
鸡妈妈每人要比兔姐姐每人少
26
8×4=32（只）
所以少了32-16=6（只）
所以多的这6只是 的鞋子6÷2=3（双）
买了8-3=5（双）
我们假设全是 ，先求出的是谁的数量？
先得出的是 的数量。
那如果我们假设的全是
先求出来的就是 的数量。
如果假设全是 ，那么则有：
模板总结
[（兔子总数×兔子脚数）-总脚数]÷（兔子脚数-鸡的脚数）=鸡总数（一）
[总脚数-（鸡总数×鸡脚数）]÷（兔子脚数-鸡的脚数）=兔子总数（二）
如果假设全是 ，那么则有：
想一想
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（运用假设法模板解答）
（一）笼子里都是鸡
[94-(35×2)]÷（4-2）=12（只） 兔
35-12=23（只） 鸡
（二）笼子里都是兔
[(35×4)-94]÷（4-2）=23（只） 鸡
35-23=12（只） 兔
抬腿法
我们今天解决的方法是通过列表法和假设法，那么古人又是怎么解决的呢？下面就让我们具体地来看一看。
②　这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就要比头的总数多1。
①　假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
③　这时，脚的总数和头的总数之差为47-35=12，这个12就是兔子的只数,鸡的只数35-12=23（只）
已知鸡和兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔各有多少只的问题。
那么老师将“鸡”换成“摩托车”；“兔”换成“四轮小轿车”，属不属于鸡兔同笼问题？可不可以用列表法和假设法解决？
思考
练一练
在一个停车场上，停了摩托车和小轿车一共32辆，这些车一共108个轮子，求摩托车和小轿车各有多少辆。
假设全是小轿车：
[(32×4)-108]÷（4-2）=10（辆） 摩托车
32-10=22（辆） 小轿车
假设全是摩托车：
[108-(32×2)]÷（4-2）=22（辆） 小轿车
32-22=10（辆） 摩托车
如果假设的对象“脚数/轮胎数”是较多的那方就选择模板一
如果假设的对象“脚数/轮胎数”是较少的那方就选择模板二。
课堂总结
列表法、假设法解决鸡兔同笼的问题。
如果假设全是兔子，那么则有：
[（兔子总数×兔子脚数）-总脚数]÷（兔子脚数-鸡的脚数）=鸡总数（一）
如果假设全是鸡，那么则有：
[总脚数-（鸡总数×鸡脚数）]÷（兔子脚数-鸡的脚数）=兔子总数（二）
列表法：数字比较小的时候（由大到小或由小到大的顺序）
假设法：不管数字大小都可以
课后练习
1. 鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
2. 小明爱收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求两种邮票各买了多少？
3. 松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天采12个，它一连8天共采了112个，问这8天有几天晴天、几天雨天？
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