中小学教育资源及组卷应用平台
《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”在“学业要求”中指出：“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
本单元教材基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小的，共安排了三个例题和一个实践活动，例1主要体验事件发生的确定性和不确定性，例2是能列出简单试验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，例3是根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经对现实生活中的确定现象和不确定现象有了一定的了解，能够进行简单的分析和判断，但是对感知不确定事件不清楚，不能用具体的概念深入地理解和运用。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性，并能用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
2.能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
3.能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.让学生体验简单的随机现象，初步感受事件发生的确定性和不确定性。
2.能列出简单试验中所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。
（二）教学难点
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在小学阶段,“可能性”教学的研究对象仅限于简单随机事件，它主要有两方面的特点：一是初步感受随机现象中数据的随机性；二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。因此,就概率内容的学习而言，重要的不是求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是发展学生的数据分析观念，通过数据分析体验随机思想，培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
（1）运用数据分析来体会随机性，强调对可能性大小的定性描述。
教材在编排时，创设具体的情境，让学生在交流、分析中充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性，并结合所列出简单的随机现象中所有可能发生的结果来对随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
（2）提供丰富的现实学习素材，促进数学知识的理解。
首先，教材在编排上，选取了许多学生熟悉的生活情境来帮助学生体验简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，知道结果发生的可能性是有大小的。其次，教教材中还设计了许多生活实际的活动和游戏，帮助学生逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验。最后，教材通过“掷一掷”的活动，让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 不确定性 1
可能性的大小（1） 1
可能性的大小（2） 1
掷一掷 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《不确定性》 目标： 初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。 任务一：桌上有三张卡片时的抽签情况 → 任务二：桌上剩下两张卡片时的抽签情况 → 任务三：桌上剩下一张卡片时的抽签情况 → 1.能说出“小明可能会抽到什么节目”，体验事件发生的确定性和不确定性。 2.初步感受简单随机事件中所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 3.思考、讨论、交流“最后只有一张了，小红会抽到什么 ”感受事件的确定性。
4.2《可能性的大小（1）》 目标： 感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。 任务一：获取信息，初步猜测 → 任务二：实验验证 → 通过说一说，理解题意。 2.动手试验列出所有可能发生的结果，并在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受事件发生的可能性是有大小的。
4.3《可能性的大小（2）》 目标： 感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断，并能进行交流。 任务一：明确规则，实验验证 → 任务二：根据小组试验结果，判断盒子里哪种颜色的球多 → 1. 在小组合作做摸球实验中，初步感知和理解在试验次数足够多时试验数据呈现出的统计规律性。 2.根据试验的结果进行推测，明确数量的多少与可能性大小有关。
4.4《掷一掷》 目标： 利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。 任务一：列举和的可能 → 任务二：掷一掷 → 任务三：动手交流，操作发现 → 1.应用“组合” 这一知识， 把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，确定和的11种情况， 并判断出最小的和与最大的和。 2.和老师掷骰子，并记录结果，发现游戏总是老师赢。 3.通过猜想、实验、验证探讨事件发生的可能性大小。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共31张PPT)
掷一掷
人教版五年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
2.在游戏、试验、统计、分析、归纳总结中，培养理论才能和在理论中发现问题、解决问题、创造性运用知识的才能。
3.结合学习内容，进展思想教育，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用。
新知导入
色子（shǎi zi）也叫做骰子（tóu zi），它是中国传统民间娱乐用来投掷的博具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六数字。
新知讲解
掷一个骰子，朝上的数字可能有几种情况？
有6种情况，分别是1，2，3，4，5，6。
都有可能，而且这 6 个点数朝上的可能性一样大。
新知讲解
思考：
同时掷 ，得到两个数这两个数的和可能有哪些？分组交流。
新知讲解
同时掷 ，得到两个数这两个数的和可能有哪些？分组交流。
可能是 2， 3，4，5。
可能是 6，7，8，9。
还可能是 10，11，12。
新知讲解
同时掷两个骰子，可能是1吗？
两个骰子的最小点数是1，1+1=2，不可能有1。
可能是13吗？
两个骰子最大的是6，6+6=12，没有更大的数了。
新知讲解
同时掷两个色子，这两个骰子的点数和只有 2~12 这11种可能。
新知讲解
我们来掷20次，如果和是5，6，7，8，9，算我赢，否则算你们赢。
老师才选5个数，还有2，3，4，10，11，12，共6个数。
我们赢的可能性比老师大。
新知讲解
大家的猜测正确吗？
实验要求：
派10名代表来和老师掷骰子，代表每人掷2次，请其他同学在游戏记录表中用画“正”字的方法记录掷的情况。
新知讲解
游戏双方 赢的次数 合计
教师（5，6，7，8，9）
学生代表（2，3，4，10，11，12）
13
7
15
5
28
12
观察记录的结果，你发现了什么？
老师赢了。
新知讲解
学习任务：
再选11名学生（每人掷1次）和老师掷一掷，看看谁能赢。
8
3
怎么又是老师赢了？
我不信总是老师赢，下次我来掷。
新知讲解
其中的原因还要大家来发现。
小组合作：
两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂一格。涂满其中任意一列游戏结束。
新知讲解
备注：横线上的数据表示掷“和”，竖线上的数据表示掷出的次数。
学生分小组活动，把结果记录到统计图上。
新知讲解
从图中你发现了什么？各小组交流一下。
和是5，6，7，8，9的次数比较多，和是2，3，4，10，11，12的次数比较少。
新知讲解
如果让你们再掷一次，你们会怎么选
我选和是5，6，7，8，9，它们出现的可能性大一些。
课堂练习
基础题：
1.文文和明明玩摸球游戏，游戏规则是：每次从袋中摸出2个球，如果都是红球，文文胜；如果都是白球，明明胜。
（1）如果用A号袋来玩这个游戏，这时游戏规则对（ ）有利。
（2）如果用B号袋来玩这个游戏，这时游戏规则对（ ）有利。
（3）要使此游戏规则对游戏双方来说都很公平， 则要用（ ）号袋来玩这个游戏。
文文
明明
C
课堂练习
基础题：
2.想一想，哪种转盘能使游戏公平进行，公平的用 “√” 表示，不公平的用“×”表示。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
×
×
√
√
√
课堂练习
提高题：
3. 桌上摆9张卡片，分别写1~9各数，如摸到单数小明赢，如果双数小芳赢，这游戏公平吗？小芳一定会输吗？
1~9各数中，单数有1，3，5，7，9，共5个。
双数有2，4，6，8，共4个。
答：单数比双数多，所以这游戏不公平，但小芳不一定会输。
课堂练习
拓展题：
4.下面这个游戏规则公平吗？
游戏规则：
（1）选点数为1、2、3、4的牌共4张，反扣在桌面上．
（2）任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢。
出现的几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共6种
积：1×2=2；1×3=3；1×4=4；2×3=6；2×4=8；3×4=12
其中大于5的有3种情况，小于5的有3种情况，所以公平。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会判断游戏规则的公平性了。
我还知道可能性相等，游戏规则就公平。
板书设计
掷一掷
→ 1，2，3，4，5，6 → 可能性相等
5，6，7，8，9 可能性大
→点数和 2， 3，4，5
，6，7，8，9，10，11，12 2，3，4，10，11，12 可能性小
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。 下面哪些游戏规则公平 哪些游戏规则不公平 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？
答：这游戏不公平，因为红色的区域比黄色的多。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.小刚和小明玩掷硬币，把硬币掷出后，正面朝上算小刚赢，反面朝上算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？
答：这游戏公平，因为他俩赢的可能性相同。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.红红和美美一起做摸纸牌的游戏，（如图）把10张牌打乱向下，摸到比5大的算红红赢，摸到比5小的算美美赢。
①你认为谁赢的可能性大？这个游戏规则公平吗？为什么？
答：我认为红红赢的可能性大，这个游戏规则不公平。因为比5大的有5张，摸到比5大的可能性大些，所以这个游戏规则不公平。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.红红和美美一起做摸纸牌的游戏，（如图）把10张牌打乱向下，摸到比5大的算红红赢，摸到比5小的算美美赢。
②怎样修改一下游戏的规则，才能使这个游戏玩起来公平？
答：可以这样修改，摸到1～5红红或美美赢，摸到6～10美美或红红赢，这样每人摸到1～5或6～10的可能性是相同的。
作业布置
找找生活中的游戏规则，并判断公平吗？为什么？
【综合实践类作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
4.4 掷一掷 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
2.学习内容分析：这是一节综合实践活动课，教材以连环画的形式来展示活动的过程，让学生经历了“猜想--实验--验证--概括--运用”五个阶段，在愉快的活动中获得知识，再利用所学知识解决实际问题。通过活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
3.学科核心素养分析：在游戏、试验、统计、分析、归纳总结中，培养理论才能和在理论中发现问题、解决问题、创造运用知识的才能。结合学习内容，进展思想教育，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用。
二、教学重难点
1.重点：探索两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9 居多的道理。
2.难点：理解可能性大小与事件发生不确定的关系，综合运用所学知识解决问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 课件出示：师：知道这是什么吗？学生：是色子。师介绍：大家所说的色子（shǎi zi）也叫做骰子（tóu zi），它是中国传统民间娱乐用来投掷的博具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六数字。师：其实在掷骰子过程中还包含许多数学知识，这节课我们就一起来掷一掷骰子，在玩中发现其中的数学奥秘。板书课题：掷一掷 通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：列举和的可能师：掷一个骰子，朝上的数字可能有几种情况？学生：有6种情况，分别是1，2，3，4，5，6。师：说得真好，都有可能，而且这 6 个点数朝上的可能性一样大。那么同时掷，得到两个数这两个数的和可能有哪些？分组交流。学生分组交流，师巡视指导，然后集体交流。根据学生的回答，汇总可得：可能是 2， 3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。师：同时掷两个骰子，可能是1吗？为什么？学生：两个骰子的最小点数是1，1+1=2，不可能有1。师：可能是13吗？为什么？学生：两个骰子最大的是6，6+6=12，没有更大的数了。师：同时掷两个色子，这两个骰子的点数和只有 2~12 这11种可能。 应用“组合” 这一知识， 把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，确定和的11种情况， 并判断出最小的和与最大的和，为后面的游戏做铺垫。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：掷一掷 师：我们来掷20次，如果和是5，6，7，8，9，算我赢，否则算你们赢。学生1：老师才选5个数，还有2，3，4，10，11，12，共6个数。学生2：我们赢的可能性比老师大。师：大家的猜测正确吗？我们一起来做实验验证一下自己的结论。课件出示——实验要求：派10名代表来和老师掷骰子，代表每人掷2次，请其他同学在游戏记录表中用画“正”字的方法记录掷的情况。老师和代表一起做掷一掷的游戏，其余学生做好记录。师：观察记录的结果，你发现了什么？学生观察结果，然后回答：老师赢了。师：再选11名学生（每掷1次）和老师掷一掷，看看谁能赢。学生代表和老师一起做游戏，然后反馈：怎么又是老师赢了？学生：我不信总是老师赢，下次我来掷。学生再次和老师做游戏，发现都是老师赢。 通过做实验，培养学生的动手能力和合作精神，同时让学生体验数学的严谨性和科学性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：动手交流，操作发现师：为什么会出现这样的结果呢？学生疑惑。师：其中的原因还要大家来发现。课件出示——小组合作：两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂一格。涂满其中任意一列游戏结束。备注：横线上的数据表示掷的“和”，竖线上的数据表示掷出的次数。学生分小组活动，把结果记录到统计图上，教师巡视指导。师：从图中你发现了什么？各小组交流一下。学生根据各组的结果自由说说。根据学生的回答，师小结：和是5，6，7，8，9的次数比较多，和是2，3，4，10，11，12的次数比较少。师：如果让你们再掷一次，你们会怎么选 学生：我选和是5，6，7，8，9，它们出现的可能性大一些。师：通过试验操作、数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律，希望大家继续保持。 通过活动，使学生通过猜想、实验、验证的过程，在愉快的活动中获得知识，培养理论才能和在理论中发现问题、解决问题、创造性运用知识的才能。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.文文和明明玩摸球游戏，游戏规则是：每次从袋中摸出2个球，如果都是红球，文文胜；如果都是白球，明明胜。（1）如果用A号袋来玩这个游戏，这时游戏规则对（ ）有利。（2）如果用B号袋来玩这个游戏，这时游戏规则对（ ）有利。（3）要使此游戏规则对游戏双方来说都很公平， 则要用（ ）号袋来玩这个游戏。2.想一想，哪种转盘能使游戏公平进行，公平的用 “√” 表示，不公平的用“×”表示。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.桌上摆9张卡片，分别写1~9各数，如摸到单数小明赢，如果双数小芳赢，这游戏公平吗？小芳一定会输吗？
拓展题 4.下面这个游戏规则公平吗？游戏规则：（1）选点数为1、2、3、4的牌共4张，反扣在桌面上．（2）任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。 下面哪些游戏规则公平 哪些游戏规则不公平 连一连。2. 小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？选做题：1.小刚和小明玩掷硬币，把硬币掷出后，正面朝上算小刚赢，反面朝上算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？2.红红和美美一起做摸纸牌的游戏，（如图）把10张牌打乱向下，摸到比5大的算红红赢，摸到比5小的算美美赢。①你认为谁赢的可能性大？这个游戏规则公平吗？为什么？②怎样修改一下游戏的规则，才能使这个游戏玩起来公平？【综合实践类作业】 找找生活中的游戏规则，并判断公平吗？为什么？
板书设计 掷一掷
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
