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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出:“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中,对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”在“学业要求”中指出:“能列举生活中的随机现象,列出简单随机现象中所有可能发生的结果,判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题,能根据数据提供的信息,判断随机现象发生的可能性。”
(二)单元教材内容分析
本单元教材基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小的,共安排了三个例题和一个实践活动,例1主要体验事件发生的确定性和不确定性,例2是能列出简单试验所有可能发生的结果,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,例3是根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。
(三)学生认知情况
在学习本单元之前,学生已经对现实生活中的确定现象和不确定现象有了一定的了解,能够进行简单的分析和判断,但是对感知不确定事件不清楚,不能用具体的概念深入地理解和运用。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境,让学生体验简单的随机现象,初步感受事件发生的确定性和不确定性,并能用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
2.能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果,使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
3.能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1.让学生体验简单的随机现象,初步感受事件发生的确定性和不确定性。
2.能列出简单试验中所有可能发生的结果,感受可能性是有大小的。
(二)教学难点
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在小学阶段,“可能性”教学的研究对象仅限于简单随机事件,它主要有两方面的特点:一是初步感受随机现象中数据的随机性;二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。因此,就概率内容的学习而言,重要的不是求某个简单随机事件发生的可能性大小,而是发展学生的数据分析观念,通过数据分析体验随机思想,培养学生的随机思维,让其学会用概率的眼光去观察大千世界。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在:
(1)运用数据分析来体会随机性,强调对可能性大小的定性描述。
教材在编排时,创设具体的情境,让学生在交流、分析中充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性,并结合所列出简单的随机现象中所有可能发生的结果来对随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
(2)提供丰富的现实学习素材,促进数学知识的理解。
首先,教材在编排上,选取了许多学生熟悉的生活情境来帮助学生体验简单的随机现象,体验事件发生的确定性和不确定性,知道结果发生的可能性是有大小的。其次,教教材中还设计了许多生活实际的活动和游戏,帮助学生逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验。最后,教材通过“掷一掷”的活动,让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程,利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 不确定性 1
可能性的大小(1) 1
可能性的大小(2) 1
掷一掷 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《不确定性》 目标: 初步体验事件发生的确定性和不确定性,能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。 任务一:桌上有三张卡片时的抽签情况 → 任务二:桌上剩下两张卡片时的抽签情况 → 任务三:桌上剩下一张卡片时的抽签情况 → 1.能说出“小明可能会抽到什么节目”,体验事件发生的确定性和不确定性。 2.初步感受简单随机事件中所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 3.思考、讨论、交流“最后只有一张了,小红会抽到什么 ”感受事件的确定性。
4.2《可能性的大小(1)》 目标: 感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。 任务一:获取信息,初步猜测 → 任务二:实验验证 → 通过说一说,理解题意。 2.动手试验列出所有可能发生的结果,并在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中,初步感受事件发生的可能性是有大小的。
4.3《可能性的大小(2)》 目标: 感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断,并能进行交流。 任务一:明确规则,实验验证 → 任务二:根据小组试验结果,判断盒子里哪种颜色的球多 → 1. 在小组合作做摸球实验中,初步感知和理解在试验次数足够多时试验数据呈现出的统计规律性。 2.根据试验的结果进行推测,明确数量的多少与可能性大小有关。
4.4《掷一掷》 目标: 利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。 任务一:列举和的可能 → 任务二:掷一掷 → 任务三:动手交流,操作发现 → 1.应用“组合” 这一知识, 把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来,确定和的11种情况, 并判断出最小的和与最大的和。 2.和老师掷骰子,并记录结果,发现游戏总是老师赢。 3.通过猜想、实验、验证探讨事件发生的可能性大小。
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4.3 可能性的大小(2) 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述:通过试验等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断,并能进行交流。
2.学习内容分析:例3是逆向推理,体会可能性的大小。教材同样是通过统计规律,让学生感受可能性的大小。这里是根据摸棋子试验的统计结果来推测原来盒子里的球哪种颜色的多,通过实际验证,进一步体会随机事件发生的统计规律性,感受可能性的大小。
3.学科核心素养分析:让学生在参与中体验,在体验中学习。同时让学生体会到了数学在实际生活中的应用,有助于增强学生的推理意识和应用意识。
二、教学重难点
1.重点:能根据可能性的大小对物体数量的多少做出定性判断。
2.难点:感受随机现象的结果可能性大小,感受数据的随意性。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知(1)从下面的盒子里摸出一个球,在哪个盒子里更容易摸到绿球?圈一圈。(2)从下面9张卡片中抽出一张,最有可能抽到什么?2.导入新课师:老师这里有一个盒子,里面有红色、黄色两种颜色的小球,你能猜猜红球多还是黄球多?课件出示:学生1:红球多。学生2:黄球多。师:这样漫无目的的猜想是解决不了问题的,我们就来做一个摸球游戏验证自己的猜想。板书课题:可能性的大小(2) 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况。通过交流,引发学生的认知冲突,激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度,给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一:明确规则,实验验证师:为了验证自己的猜想,接下来我们就分小组进行摸球活动。课件出示——小组活动:每次摸出一个球,记录下颜色,再放回去摇匀,重复20次。小组活动试验要求:4人一组,每人连续摸5次(共摸20次),并记录每次摸到的球的颜色,并汇总摸出红球和黄球的次数。学生分组进行试验活动,师巡视了解每个小组的试验情况,并及时进行指导。师:谁来说说你们的小组的记录结果。学生1:我们用画“正”字的方法记录的。学生2:我们小组摸出红球的次数是16次。黄球的次数是4次。……根据学生的回答,师汇总得出: 指导学生进行小组合作做摸球实验,培养学生的动手操作能力和合作能力,使学生初步感知和理解在试验次数足够多时试验数据呈现出的统计规律性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力,给予及时的鼓励与表扬。
任务二:根据小组试验结果,判断盒子里哪种颜色的球多师:根据老师汇总的结果,猜一猜盒子里可能是红球多还是黄球多?学生:摸到红球的次数多,我猜盒子里的红球可能多。师:大家的猜测准确吗?打开盒子验证一下。各小组打开盒子验证,发现:红球的个数多于黄球。师:通过这个实验,我们知道了摸球游戏具有不确定性,数量多摸到的可能性就大,数量少摸到的可能性就小。 让学生根据试验的结果进行推测,明确数量的多少与可能性大小有关。 老师通过提问了解学生情况,观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三:课堂练习基础题:1.下表是同学们做摸球游戏的记录。 (共摸20次,每次把摸出的一个球再放回盒子里)(1)盒子里可能______色的球多,可能______色的球少。(2)下次摸到______色的球的可能性大。2.盲盒游戏因为新奇、不确定而受到喜爱,下面是消费者从一个装有文具盒、钢笔、魔方、橡皮的盲盒柜子中任意抽取30次抽到的物品记录。(单位:次)估一估,盲盒中_____最多,_____最少。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。 分层挑选学生的作答,及时了解不同层次学生的课堂效果,收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题:3.三个小朋友每人摸了50次球(每次摸1个,摸后放回) ,并记录下球的颜色。请你猜一猜,他们最有可能分别是从哪个箱子里摸球的?用线连一连。
拓展题 4.把10张卡片装在袋子里,随意摸出一张,要使摸出字母“A” 的可能性最大,摸出字母“B” 的可能性最小,卡片上可能是什么字母 请你写一写。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.下面是同学们玩摸球游戏的记录。(每摸出一个球后再放回去摇匀)盒子里可能_______色的球最多,_______ 色的球最少。 再摸一次,摸到________色球的可能性最大。2.下表是同学们做摸球游戏的记录(共摸20次,每次摸出一个球,然后再把球放回袋子中,其中摸到白球的次数是15次,摸到黑球的次数是5次)。根据统计表判断正误。(1)袋子里一定有15个白球和5个黑球。 ( )(2)如果再摸一次,摸到黑球的可能大。 ( )(3)袋子里可能白球比黑球多。 ( )选做题:1.盒子里装着红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,淘气摸了50次,摸球的情况如下表:根据表中的数据推测,盒子里可能_____球最多, 可能_____球最少, 判断的理由是_____________________________。2.盒中装有若干球,小明每次从中摸出一个球,记录下它的颜色,再放回去摇匀,重复40次,试验结果如表。根据如表中的数据,小明最有可能是用下面( )盒做的试验。【综合实践类作业】 找找生活中利用可能性大小的事例。
板书设计 可能性的大小(2) → 数量多 → 被摸出的可能性大 → 数量少 → 被摸出的可能性小
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可能性的大小(2)
人教版五年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.通过试验等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。
2.能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断,并能进行交流。
3.让学生在参与中体验,在体验中学习。
新知导入
1.从下面的盒子里摸出一个球,在哪个盒子里更容易摸到绿球?圈一圈。
① ② ③
新知导入
2.从下面9张卡片中抽出一张,最有可能抽到什么?
最有可能抽到讲故事卡片。
新知导入
老师这里有一个盒子,里面有红色、黄色两种颜色的小球,你能猜猜红球多还是黄球多?
红球多。
黄球多。
这样漫无目的的猜想是解决不了问题的。
新知讲解
小组活动:每次摸出一个球,记录下颜色,再放回去摇匀,重复20次。
小组活动试验要求:
4人一组,每人连续摸5次(共摸20次),并记录每次摸到的球的颜色,并汇总摸出红球和黄球的次数。
新知讲解
小组活动:每次摸出一个球,记录下颜色,再放回去摇匀,重复20次。
我们用画“正”字的方法记录的。
我们摸出红球的次数是16次,黄球的次数是4次。
新知讲解
学习任务:
根据上面汇总的结果,猜一猜盒子里可能是红球多还是黄球多?
新知讲解
摸到红球的次数多,我猜盒子里的红球可能多。
大家的猜测准确吗?打开盒子验证一下。
新知讲解
通过这个实验,我们知道了摸球游戏具有不确定性,数量多摸到的可能性就大,数量少摸到的可能性就小。
课堂练习
基础题:
1.下表是同学们做摸球游戏的记录。(共摸20次,每次把摸出的一个球再放回盒子里)
(1)盒子里可能______色的球多,可能______色的球少。
(2)下次摸到______色的球的可能性大。
黑
白
黑
课堂练习
基础题:
2.盲盒游戏因为新奇、不确定而受到喜爱,下面是消费者从一个装有文具盒、钢笔、魔方、橡皮的盲盒柜子中任意抽取30次抽到的物品记录。(单位:次)
文具盒 钢笔 魔方 橡皮
1 4 19 6
估一估,盲盒中_______最多,_______最少。
魔方
文具盒
课堂练习
提高题:
3. 三个小朋友每人摸了50次球(每次摸1个,摸后放回) ,并记录下球的颜色。请你猜一猜,他们最有可能分别是从哪个箱子里摸球的 用线连一连。
课堂练习
拓展题:
4.把10张卡片装在袋子里,随意摸出一张,要使摸出字母“A” 的可能性最大,摸出字母“B” 的可能性最小,卡片上可能是什么字母 请你写一写。
A
A
C
A
C
A
A
C
A
B
课堂总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
我知道了摸球游戏具有不确定性。
我还知道数量多摸到的可能性就大,数量少摸到的可能性就小。
板书设计
可能性的大小(2)
→ 数量多 → 被摸出的可能性大
→ 数量少 → 被摸出的可能性小
作业布置
【知识技能类作业】
必做题:
1. 下面是同学们玩摸球游戏的记录。(每摸出一个球后再放回去摇匀)
盒子里可能_______色的球最多,_______ 色的球最少。
再摸一次,摸到________色球的可能性最大。
白
蓝
白
作业布置
【知识技能类作业】
必做题:
2.下表是同学们做摸球游戏的记录(共摸20次,每次摸出一个球,然后再把球放回袋子中,其中摸到白球的次数是15次,摸到黑球的次数是5次)。根据统计表判断正误。
(1)袋子里一定有15个白球和5个黑球。 ( )
(2)如果再摸一次,摸到黑球的可能大。 ( )
(3)袋子里可能白球比黑球多。 ( )
×
×
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题:
1.盒子里装着红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,淘气摸了50次,摸球的情况如下表:
根据表中的数据推测,盒子里可能_____球最多, 可能_____球最少, 判断的理由是_____________________________。
黄
蓝
摸到黄球的次数最多,蓝球的次数最少
作业布置
【知识技能类作业】
选做题:
2.盒中装有若干球,小明每次从中摸出一个球,记录下它的颜色,再放回去摇匀,重复40次,试验结果如表。根据如表中的数据,小明最有可能是用下面( )盒做的试验。
B
作业布置
找找生活中利用可能性大小的事例。
【综合实践类作业】
谢谢
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