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5.2用字母表示运算定律和计算公式 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
2.学习内容分析：从学生熟悉的运算定律入手，用问题引导学生探究，激发学生求知的欲望。通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足。
3.学习核心素养分析：通过设问：“a与2a是不是一回事？”使学生产生符号感，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。
二、教学重难点：
1.重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
2.难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习导入指名口答，并说明理由。师：这节课我们来学习用字母表示运算定律和计算公式。 复习旧知识，为下面学习用字母表示运算定律打基础。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 1.教学例3。（出示例3表格）（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你们在组内交流，用字母表示这些运算定律，写在书上。全班交流。介绍乘号的不同表示方法。引导学生看书P54提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略!（4）体会用字母表示数的简便性。当用字母表示数的时候，你有什么感觉？用字母表示运算定律跟用文字叙述相比有哪些好处？（用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用）2.教学例3中的第（2）题。例3 (2)用字母表示正方形的面积和周长公式。（用S表示面积，用C表示周长。）（1）学生尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报。S＝a a S＝a 读作“a的平方”，表示2个a相乘。C＝a 4 C＝4a 表示a的四倍。小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？不一样，S=2a表示的是a的两倍，而S=a 表示的是两个a相乘。用字母公式计算面积和周长。师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算。请学生上台板演，并根据板演信息指导学生掌握书写格式。强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。 让学生在回忆整理的同时，能够逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。通过让学生自主学习，培养学生的观察能力和探究精神，既调动了学生学习的积极性，又使所学的知识掌握得更加牢固。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。让学生理解“平方”的含义是重点，教师讲解的同时还需要反复训练加以巩固。
课堂练习 独立完成，指名汇报。强调：字母与1相乘时，乘号可省略，1也可省略学生独立完成后组内交流，集体订正。学生独立完成，集体订正。5.(1)小亮每分钟骑行vm，2分钟骑行______m， t分钟骑行______ m。(2)用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s =_______（3）如果每分钟骑行260m，骑行30分，骑行的路程是多少米？独立完成集体订正。 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？师：用字母可以表示运算定律、计算公式和计量单位；知道了字母与字母相乘、字母与数字相乘的简便写法。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗 〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
在实际练习中，要先写出字母公式然后再计算，最后的结果要带上单位名称。
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用字母表示运算定律和计算公式
人教版五年级上册
教学目标
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
新知导入
12+31=31+
(32+55)+45=32+( + )
25× =79×
(1.2×25)×4=1.2×( × )
(6+8)× = ×1.5 + ×
在下面的 里填上适当的数。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
新知讲解
(1)我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝
ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
新知讲解
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a · b=b · a 或 ab=ba
新知讲解
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
用字母表示运算定律跟用文字叙述相比有哪些好处？
新知讲解
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式。（用S表示面积，用C表示周长。）
a
a
S＝a a
S＝a
读作“a的平方” ，
表示2个a相乘。
新知讲解
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式。（用S表示面积，用C表示周长。）
a
a
表示a的四倍。
C＝a 4
C＝4a
新知讲解
S=2a
S=a
不一样，
S=2a表示的是a的两倍，
而S=a 表示的是两个a相乘。
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？
课堂练习
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
S = a
= 6×6
= 36(cm2)
C = 4a
= 4×6
= 24(cm)
a=6cm
课堂练习
2.
a×x x×x b×8 b×1
=ax
=x2
=8b
=b
x 表示什么意思？和2x有什么区别？
1.省略乘号写出下面各式。
[教材P56第5题]
强调：字母与1相乘时，乘号可省略，1也可省略。
课堂练习
2.把结果相等的两个式子连起来。
[教材P56第6题]
课堂练习
8× ×125 ＝ 8× ×m
3.在 中填上适当的数或字母。
＋b＝ ＋3 x× ＝2.6×
3
b
x
2.6
25
b
a
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
m
125
[教材P56第8题]
课堂练习
4.（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
S=____________
C=____________
b
a
ab
（a＋b）×2
（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝ab
＝8×5
＝40（cm2）
C＝（a＋b）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
答：它的面积和周长分别是40cm2和26cm。
[教材P57第10题]
课堂练习
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s =_______
（3）如果每分钟骑行260m，骑行30分，骑行的路程是多少米？
（1）小亮每分钟骑行vm，2分钟骑行______m， t分钟骑行______ m。
260×30=7800(m）
5.
2v
vt
vt
答:路程是7800 m。
[教材P57第9题]
课堂练习
6.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。
从左边选一个公式解决下面的问题。
c=_____________
a=_____________
x=_____________
如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
6÷1.5 =4（袋）
答：6元可以买4袋。
ax
c÷x
c÷a
[教材P57第11题]
课堂练习
7. 填表并解答问题
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打字的个数。
工作效率 （个/分） 工作时间 （分） 工作总量
（个）
x 5
m 150
a t c=_____
1小时=60分钟
50×60=3000（个）
答：她1小时打3000个字。
5x
150÷m
at
[教材P5第12题]
课堂总结
用字母可以表示运算定律、计算公式和计量单位；知道了字母与字母相乘、字母与数字相乘的简便写法。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
用字母表示运算定律和计算公式
例3
正方形的面积计算公式： S=a·a=a2
正方形的周长计算公式： C=a·4=4a
作业布置
二、根据运算定律或性质，在 里填上适当的数或字母。
a+(2+c)= ( + ) +c
7·b·4=7· ( · )
4·(x+3) = +
3x+5x=( + )·
a
2
b
4
3
5
x
4
4
×
3
×
×
x
【基础类作业】
作业布置
三、用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
1.分别写出它们之间的数量关系。
c=______ a=______ t=______
2.如果王叔叔每天做120个零件，共做了480个零件，花了
多少天 (从上面选一个公式解决问题)
at
c÷t
c÷a
t=c÷a=480÷120=4（天）
答：花了4天。
作业布置
整个图形的面积是：
ac+bc=(a+b)×c
1.根据右图回答问题。
（1）哪一部分的面积是ac
（2）哪一部分的面积是bc
（3）整个图形的面积是多少？
c
b
a
[教材P57 练习十二 第13题]
【能力提升类作业】
谢谢
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