晋中市博雅培文实验学校高二年级十月月考试题 在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞后的速度图象如图所示，
下列关系正确的是（ ）
物 理
A．ma>mb B.ma（时间：90 分钟 满分：100 分）
C．m =m D．无法判断
注意事项： a b
1）答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 5．一位质量为 m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度
2）答题时字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用。 为 v，在此过程中（ ）
一、选择题（共 48 分，1-9 为单选题，每题只有一个正确的选项，每题 4 分，10-12
A．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt 1，地面对他做的功为 22 mv
为多选题，每题至少有两个选项正确，选全得 4 分，选不全得 2 分，选错不得分）。
B．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
1．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以( )
C．地面对他的冲量为 mv 1，地面对他做的功为 mv2
A．减小地面对于腿的冲量 B．减小人的动能变化量 2
C．减小人的动量变化量 D．减小地面对腿的冲击力 D．地面对他的冲量为 mv-mgΔt，地面对他做的功为零
2．将静置在地面上，质量为 M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的 6．如图所示，两木块 A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入
v 木块 A，并留在其中。在子弹打中木块 A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹速度 0竖直向下喷出质量为 m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结
簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A．动量守恒、机械能守恒
mv Mv
A． 0 B． 0
M m B．动量守恒、机械能不守恒
Mv
C． 0
mv
D． 0 C．动量不守恒、机械能守恒
M m M m
3. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b和 c分别位于边长为 1的正三角形的 D．动量、机械能都不守恒
三个顶点上；a、b带负电，电荷量均为 q，c带正电．整个系统置于方向水平的匀强电场中， 7．有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他首先使船平
三个小球均处于静止状态．已知静电力常量为 k，则匀强电场场强的大小和方向( ) 行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退
3 的距离为 d，船长为 L，已知他自身的质量为 m，则船的质量 M为A. ，方向垂直 ab远离 c
3 2 mL m(L d ) m(L d ) md
3 A． B． C． D．B. ，方向垂直 ab指向 c d d d L d
2 8．质量相等的 A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为
3
C. 2 ，方向垂直 ab远离 c pA=9kg m/s，B球的动量为 pB=3kg m/s．当 A球追上 B球时发生碰撞，则碰撞后 A、B两球的
D. 2 3 ，方向垂直 ab指向 c 动量可能值是（ ）
2
4．在光滑的水平面上，有 a、b两球，其质量分别为 m 、m ，两球在 t 时刻发生正碰，并且 A．pA′=6kg m/s，pB′=6kg m/s B．pA′=8kg m/s，pa b 0 B′=4kg m/s
C．pA′=-2kg m/s，pB′=14kg m/s D．pA′=-4kg m/s，pB′=8kg m/s
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晋中市博雅培文实验学校 姓名： 班级： 考号：
9．如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相 B．A球脱离弹簧时 B球获得的速度大小为 2m/s
等，而 F球质量小于 B球质量，A球的质量等于 F球质量，A球以速度 v0向 B球运动，所发 C．A球从 P点运动到 Q点过程中所受合外力的冲量大小为 1N·s
生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( ) D．若半圆轨道半径改为 0.9m，则 A球不能到达 Q点
A．五个小球静止，一个小球运动 二、实验题（每空 2分，共 10 分）
B．四个小球静止，两个小球运动 13．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所
C．三个小球静止，三个小球运动 示
D．六个小球都运动
10．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼晴的情况。
如图所示，若手机质量m为 200g，从离人眼约 h=10cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经 t=0.01s
手机停止运动，取重力加速度 g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．手机对眼睛的作用力大小约为 30N
下面是实验的主要步骤：
B．手机对眼睛的作用力大小约为 58N
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
C．全过程手机重力的冲量大小约为 0.48N s
②向气垫导轨通入压缩空气；
D．全过程手机重力的冲量大小约为 0.30N s
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并
11．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度 v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成
固定在滑块 1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平
a、b两块，若质量较大的 a的速度方向仍沿原来的方向，则 ( )
方向；
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
④使滑块 1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比 b的大
⑤把滑块 2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；
C．a、b一定同时到达水平地面
⑥先___________，然后___________，让滑块带动纸带一起运动；
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
12．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球 A、B，质量分别为 m=0.1kg和
⑧测得滑块 1（包括撞针）的质量为 310 g，滑块 2（包括橡皮泥）的质量为 205 g。
M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开 A、B球和弹簧，
（1）试着完善实验步骤⑥的内容。
已知 A球脱离弹簧的速度为 6m/s，接着 A球进入与水平面相切，半径为 0.5m的竖直面内的
（2）已知打点计时器每隔 0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为
光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径， g 10m / s 2，下列说法正确的是（ ）
___________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（结
果保留三位有效数字）
A．弹簧弹开过程，弹力对 A的冲量大于对 B的冲量
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因：___________。
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三、计算题（共 3小题，共 42 分）
14．（10分）如图所示，质量为M＝5.0 kg的小车在光滑水平面上以 v1＝2 m/s速度向右运
动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以 v2＝4.0 m/s的水平速度将一股水流
自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流
－
量恒为 Q＝5.0×10 5 m3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，
不计空气阻力．求：
(1)经多长时间可使小车速度减为零； 116．（16分）如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板 AB和光滑 圆弧滑块CD，
4
(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要保持小车速度为零，需提供多大的
其始端D点切线水平且在木板 AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块 P，质量
水平作用力． v
也为m，从木板 AB的右端以初速度v0滑上木板 AB，过 B点时速度为 0 ，此后又滑上滑块CD，2
最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板 AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因
数为 ，求：
（1）物块滑到 B处时木板的速度 vAB；
（2）木板的长度 L；
（3）滑块CD圆弧的半径R。
15.（16分）如图(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为 30 kg的小孩乘甲车
以 5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为 15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车
碰撞前后的位移随时间变化图象如图(b)所示．求：
(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；
(2)乙车的质量；
(3)为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？
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{#{QQABaYIQogAAAgAAAAhCAwUQCkAQkACAAAoGxEAMIAAAgAFABAA=}#}1 m v2 1 1a 0 m v
2 2
2 2 a 1
m v
2 b 2
参考答案 联立解得
1【答案】D v ma mb1 vma m
0
b
【解析】落地时屈退，这样可以增加脚与地接触的时间，根据动量定理得： Ft 0 mv得：
由于碰撞后 a反弹，即 v1 0，可知
F mv ，当时间增大时，冲量和动量的变化量都不变，动能的变化量也不变；动量的变化率
t ma mb
减小，即地面对脚的作用力减小.
B正确。
故选 B。
2．D
5．B
【解析】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动
【解析】设向上为正方向，则由动量定理
量守恒，设喷气后火箭获得的速度为 v，并以 v的方向为正方向，根据动量守恒定律有 I mg t mv
0 (M m)v m( v0) 解得地面对他的冲量为
解得 I=mv＋mgΔt
v mv 0 因地面对人的作用力没有位移，则地面对他做的功为零．
M m
故选 B。
故 D正确，ABC错误。
6．B
故选 D。
【分析】
3.【答案】B
根据系统动量守恒的条件:系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒。根据是否是只
【解答】
有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒。
设 c电荷带电量为 Q，以 c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得 a、b对 c的合力方向
【解析】子弹击中木块 A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动
ab · 垂直 向上，与匀强电场对 c的力等值反向，即：2 × 2 × 30° =
量守恒，但是子弹击中木块 A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不
解得匀强电场场强的大小为 = 3 2 ，方向垂直 ab向下，指向 c，故 B正确，ACD错误。 守恒，B正确，ACD错误。
故选 B。 故选 B。
4．B 7．B
【解析】碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得 【解析】根据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有
mav0 mav1 m v Mv0=mvb 2
即
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Md=m（L－d） 9．C
解得船的质量为 【解析】设入碰小球的速度为 v0，碰撞后的两球速度分别为 v1和 v2，由题可知所发生的碰撞均
M m(L d )
d 为弹性碰撞，动量守恒定律和机械能守恒，则有：
mL
A. ，与结论不相符，选项 A错误； m1vd 0
m1v1 m2v2
m(L d ) 1 1 1
B. 2 2 2，与结论相符，选项 B正确； m v m v m v
d 2 1 0 2 1 1 2 2 2
m(L d )
C. ，与结论不相符，选项 C错误； 解得碰撞后两个小球的速度为：
d
v (m1 mmd 2
)v0
1
D. ，与结论不相符，选项 D错误； m
L d 1
m2
v 2m v8
1 0
．A 2 m1 m2
【解析】A. 碰撞前系统总动量： 由于A球质量小于 B球质量，所以A、 B相碰后A速度向左运动， B向右运动； B、C、D、
p=pA+pB=12kg m/s， E四球质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终 E有向右的速度， B、C、D静止；由
由题意可知 mA=mB=m；如果 pA′=6kg m/s，pB′=6kg m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能： 于 F球质量小于 E球质量，所以 E、F 两球弹性碰撞后 E、 F两球都向右运动；所以碰撞之
62 62 92 32 后 B、C、D三球静止；A球向左， E、F两球向右运动；
，v ′=v ′
2mA 2mB 2m 2m
A B
A B A.五个小球静止，一个小球运动与分析不符，不符合题意；
符合实际，故 A正确； B.四个小球静止，两个小球运动与分析不符，不符合题意；
B. 如果 pA′=8kg m/s，pB′=4kg m/s，碰撞过程动量守恒，有： C.三个小球静止，三个小球运动与分析相符，符合题意；
82 42 92 32 D.六个小球都运动与分析不符，不符合题意．
，v ′>v ′
2mA 2mB 2mA 2m
A B
B 10．AD
不符合实际，故 B错误； 【解析】AB．手机下落的高度 h 10cm=0.10m；手机的质量m 200g=0.20kg；根据自由落体速
C. 如果 pA′=-2kg m/s，pB′=14kg m/s，则碰撞后系统的总动能为： 度
22 142 92 32 v 2gh 2 10 0.1m/s 1.4m/s
2mA 2mB 2mA 2mB
手机与眼睛作用后手机的速度变成 0，选取向上为正方向，所以手机与眼睛作用过程中动量变
系统动能增加，不符合实际，故 C错误；
化为
D. 如果 pA′=-4kg m/s，pB′=8kg m/s，碰撞后系统总动量为： p 0 ( mv) 0.2 1.4kg m/s 0.28kg m/s
p′=pA′+pB′=-4kg m/s+8kg m/s=4kg m/s
手机与眼睛接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，根据动量定理可知
碰撞过程动量不守恒，不符合题意，故 D错误． Ft mgt p
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解得手机对眼睛的作用力大小 孔有摩擦
F 30N 【解析】(1)[1][2]应先接通打点计时器的电源，然后放开滑块 1。
故 A正确，B错误； (2)[3][4]相互作用前滑块 1的速度为
CD．手机下落时间 v 0.21 m/s 2m/s0.02 5
t v 1.4 s=0.14s
g 10 其动量为
全过程中重力的冲量 p1=0.310×2kg·m/s=0.620kg·m/s
I mg(t t ) 0.2 10 (0.14 0.01)N s 0.30N s 相互作用后滑块 1和滑块 2具有相同的速度
故Ｃ错误，Ｄ正确。 v 0.1682 m/s 1.2m/s0.02 7
故选 AD。
其质量与速度的乘积之和为
11．【答案】CD
p2=(0.310+0.205)×1.2kg·m/s=0.618kg·m/s
【解析】炮弹炸裂前后动量守恒，选定 v0的方向为正方向，则 mv0＝mava＋mbvb，显然 vb>0、
(3)[5](2)中两结果不完全相等的主要原因是：纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。
vb<0、vb＝0都有可能，A错误；vb>va、vb14. (1)50 s (2)0.2 N
动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正
比，故 B C a b D (1)取水平向右为正方向错误， 正确；炸裂过程中， 、 之间的力为相互作用力，故 正确。
由于水平面光滑，经 t时间，流入车内的水的质量为 m′＝ρQt
12．BCD
对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒，则
【解析】弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对 A
Mv1＋m′(－v2)＝0
的冲量大小等于 B的冲量大小，故 A错误；由动量守恒定律mv1 Mv2 ，解得 A球脱离弹簧时
联立解得 t＝50 s
B球获得的速度大小为 v2 2m / s，故 B正确；设 A球运动到 Q点时速率为 v，对 A球从 P (2)Δt时间内，流入车内的水的质量为Δm＝ρQΔt
1
Q 2
1 2
点运动到 点的过程，由机械能守恒定律可得 mv mg 2R mv ，解得：v=4m/s，根据 设小车对水流的水平作用力为 F，根据动量定理 FΔt＝0－Δm(－v2)
2 1 2
联立解得 F＝ρQv2＝0.2 N
动量定理 I mv ( mv1) 1N s ，即 A球从 P点运动到 Q点过程中所受合外力的冲量大小为
根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为 F′＝F，由于小车静止，根据平衡条件知提供
1N·s，故 C正确；若半圆轨道半径改为 0.9m，小球到达 Q点的临界速度 vQ gR 3m / s， 的水平作用力大小为 0.2 N
1
A 2
1 2
对 球从 P点运动到 Q点的过程，由机械能守恒定律 mv1 mg 2R mv ，解得 v 0，小 15. (1)1 m/s 3 m/s (2)90 kg (3)6.7 m/s2 2
(1)由图可知，碰撞后甲车的速度大小：
于小球到达 Q点的临界速度，则 A球不能达到 Q点，故 D正确。
故选 BCD。 v1＝ ＝－1 m/s，负号表示方向向左，
13．接通打点计时器的电源 放开滑块 1 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位
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m v0 m v 0 2mv
2 4 共
乙车的速度大小：v2＝ ＝ m/s＝3 m/s；
解得
(2)甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒，
v 3v 0共
以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 8
从D到C过程，物块和滑块系统能量守恒，即有
(m 人＋m 甲)v0＝(m 人＋m 甲)v1＋m 乙v2，代入数据解得：m 乙＝90 kg；
2 2
(3)设人跳向乙车的速度为 v 人，系统动量守恒， 1 m v0 1 v 1 m
0 2mv2 mgR
2 2 2 4 共 2
以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得
人跳离甲车：(m 人＋m 甲)v0＝m 人v 人＋m 甲v3，
2
人跳至乙车：m 人v 人＝(m 人＋m 乙)v4， R v 0
64g
为使二车避免相撞，应满足：v3≤v4，
取“＝”时，人跳离甲车的速度最小，
代入数据解得：v 人＝ m/s≈6.7 m/s.
v 5v2 2
16．（1） 0 ；（2） 0
v
；（3） 0
4 16 g 64g
【解析】（1）选向左为正方向，从A到 B过程系统动量守恒：
mv m v 00 2mv2 AB
解得
v v 0AB 4
（2）从 A到 B过程系统能量守恒，即有
1 mv2 1
2
m v0 1 2
2 0 2 2
2mvAB mgL
2
解得
5v2L 0
16 g
（3）从D到C过程，物块 P和滑块CD系统水平方向动量守恒，即有
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