必考专题：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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必考专题：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（ ）。
A．吃了的苹果的质量 B．剩下的苹果的质量 C．这箱苹果原来的质量
2．甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中，（　　）最大。
A．甲数 B．乙数 C．丙数
3．一条路已修的长度占全长的（ ），剩下40%没有修。
A．60%千米 B．60% C．千米 D．千米
4．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且，这三个数中，最小的是（ ）。
A．a B．b C．c
5．有两根同样长的铁丝,从第一根上剪去它的30%,从第二根上剪去3米,那么两根铁丝余下的部分(　　)．
A．第一根长 B．第二根长
C．同样长 D．无法确定哪根长
6．汽车从A地到B地，原计划用10时到达，实际用了8时，速度提高了（ ）。
A．20% B．25% C．40% D．80%
二、填空题
7．小丽和小明读相同的课外读物，小丽已经读了这本课外读物的55%，还剩下90页没有读，这本课外读物一共有( )页，小明已经读了这本课外读物的70%，他已经读了( )页。
8．学校在落实“第二课堂”开展社团活动中，篮球社团一直深受同学们喜爱。在一次投篮专项比赛活动中，辅导老师告诉小亮：“你投中15个，命中率是75%”，小亮共投了( )个。
9．学校运来一批树苗，五年级栽了总量的35%，六年级栽了总量的42%，六年级比五年级多栽了14棵，这批树苗共有( )棵。
10．工程队修一条公路，已经修了27 km，占全长的30%，这条公路全长( )km．
11．某商场的一款空调的进价加上1840元就是定价。张叔叔买这款空调花了定价的75%，商场还赚了380元。这款空调的进价是( )元。
12．下图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等( )分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。

三、判断题
13．一堆煤用去25吨后，还剩下它的75%．( )
14．把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小为原来的． 　( )
15．如果一杯100克糖水中含糖20克，那么它的含糖率是20%。( )
16．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%． ( )
17．一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出千克，两次倒出的油一样多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

50×40%＝ 12%×5＝
19．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。

20．解方程。
（1）25%x＝16 （2） x－x＝75 （3）x＝ －
五、解答题
21．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？
22．六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）
23．小通在“深圳读书月”活动中看一本故事书，他第一周看了这本书的，第二周看了这本书的。这时还剩下60页没有看。这本书一共有多少页？
24．黄豆营养丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪约占18%，碳水化合物约占25%。500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有多少克？
25．2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】由题意得：吃了这箱苹果原来的重量48%，是把这箱苹果原来的重量看作单位“1”，据此判断。
【详解】“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是这箱苹果原来的重量。
故答案为：C
【点睛】对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看作单位“1”。
2．B
【详解】略
3．B
【分析】把全长看作单位“1”，则已经修的所占百分率＝1－剩下的所占百分率。
【详解】1－40%＝60%，已经修的占长度占全长的60%。
故选择：B
【点睛】此题考查了百分数的意义，百分数表示的是分率，其后面不能带单位。
4．A
【分析】把a÷25%化成a×，依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据分数大小的比较方法解答。
【详解】a÷25%＝a×
因为a、b、c是三个不等于0的数，并且
所以a×＝1，a＝
b×＝1，b＝
c×＝1，c＝
b＞c＞a，a最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数比较大小及倒数的应用，关键是求出a，b，c的值，再比较大小。
5．D
【解析】略
6．B
【分析】把全程看作单位“1”，计划的速度就是，实际的速度是，求出速度的差，然后用速度差除以计划的速度即可。
【详解】（－）÷
＝÷
＝25%
速度提高了25%。
故答案为：B
【点睛】本题先把总路程看成单位“1”，把速度表示出来，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。
7． 200 140
【分析】将这本课外读物的总页数看成单位“1”，读了55%，还剩下1－55%＝45%，是90页；根据分数除法的意义，用90÷45%求出总页数；用总页数×70%就是小明读的页数。
【详解】90÷（1－55%）
＝90÷0.45
＝200（页）
200×70%＝140（页）
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。
8．20
【分析】投中个数÷命中率＝投出个数，代入数据计算即可。
【详解】15÷75%＝20（个）
【点睛】灵活运用“命中率＝×100%”是解题的关键。
9．200
【分析】根据题目可知，六年级比五年级多裁了总量的：42%－35%＝7%，由于多栽了14棵，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求解。
【详解】14÷（42%－35%）
＝14÷7%
＝200（棵）
【点睛】本题主要考查百分数的应用，准确的找出对应量和对应百分率。
10．90
【解析】略
11．4000
【分析】设：这款空调的进价为x元，然后用实际售价－利润＝进价，解方程即可解决问题。
【详解】设：这款空调的进价为x元。
（x＋1840）×75%－380＝x
x＋1380－380＝x
x＝1000
x＝1000÷
x＝4000
【点睛】熟悉售价－利润＝进价为本题的重点。
12．20
【分析】根据题意，扫描这些文件的60%，用时30分，用60%除以30即可求出每分钟扫描这些文件的百分之几。把这些文件的总量看作单位“1”，则还剩下总量的（1－60%），用（1－60%）除以每分钟扫描的百分率即可求出还要等多少分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。
【详解】60%÷30＝2%
（1－60%）÷2%
＝40%÷2%
＝20（分钟）
则还要等20分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。
【点睛】本题考查了含百分数的工程问题。求出每分钟扫描这些文件的百分之几，即工作效率，再用剩下的工作量除以工作效率即可求出剩下的工作时间。
13．×
【详解】略
14．√
【解析】略
15．√
【分析】含糖率就是用糖的重量除以糖加水的重量（即糖水的重量），据解答。
【详解】20÷100＝＝20%
故答案为：√
【点睛】明确含糖率的求法是解答本题的关键。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】首先区分两个数的区别：第一个20%是分率，把这桶油的重量看作单位“1”；第二个是一个具体的质量；由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】这桶油的质量不一定，如果质量是1千克，则它的20%就是1×20%=千克，两次倒出的一样多；若质量是5千克，则它的20%就是5×20%=1千克，第一次倒出的多；若质量是0.5千克，则它的20%就是0.5×20%=千克，第二次倒出的多；所以两次倒出的质量无法确定。
故答案为：×
【点睛】此题重点在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示的是具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
18．；；5；
；；0.6；
【详解】略
19．1；80；
【分析】（1）运用乘法结合律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】



20．（1）x＝64；（2）x＝100；（3）x＝
【分析】（1）25%x＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
（2）x－x＝75，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
（3）x＝ － ，先计算出－ ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）25%x＝16
解：x＝16÷25%
x＝64
（2）x－x＝75
解：x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝100
（3）x＝－
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．400千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，（100＋120）千米占全程的55%，根据百分数除法的意义，用（100＋120）÷55%即可求出全程。
【详解】（100＋120）÷55%
＝220÷55%
＝400（千米）
答：甲乙两地全长400千米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
22．75棵
【分析】把两个班级植树的总棵数看作单位“1”，先设两个班级一共植树x棵，用二班植树的棵数减去一班植树的棵树，即二班比一班多植树的15棵。
【详解】解：设两个班级一共植树x棵
60% x－40% x＝15
20% x＝15
x＝75
答：两个年级一共植树75棵。
【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，解答的关键是求出15棵占总棵数的分率。
23．240页
【分析】将总页数看成单位“1”，用单位“1”减去第一周、第二周看的百分率，求出60页对应的百分率，最后用60÷对应百分率即可求出总页数。
【详解】60÷（1－35%－40%）
＝60÷0.25
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少求这个数的简单应用。
24．270克
【分析】根据题目可知黄豆的重量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即蛋白质的重量＝黄豆的重量×36%，脂防的重量＝黄豆的重量×18%，把数代入公式即可求解，再把两个质量详解即可解答。
【详解】500×36%＋500×18%
＝180＋90
＝270（克）
答：500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有270克。
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
25．280人
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以25%即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】200÷25%＝800（人）
800×35%＝280（人）
答：参与“看红色书籍”活动的有280人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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