必考专题：分数混合运算（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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必考专题：分数混合运算（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．比20米的多米的算式是 ( )．
A．20×× B．20×+ C．20×-
2．某水果店上午的营业额是下午营业额的，那么上午的营业额是全天营业额的（ ）
A． B． C． D．
3．×60＝×60＋×60，计算时运用的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
4．一项工程，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天，现在两队合作需要（ ）天完成。
A．2.4 B．5 C．2.5 D．3
5．商店运来500kg苹果，运来的梨比苹果重，运来梨多少千克？列式为（ ）。
A． B． C． D．
6．棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是（ ）吨。
A．270 B．300 C．330 D．360
二、填空题
7．小磊看一本故事书，已经看了这本书的，还剩90页没有看。这本故事书有( )页。
8．某工厂有240名工人，其中女工占。后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的。那么，调进女工( )名。
9．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是469，则丙数－（甲数＋乙数）的差是( )。
10．麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是( )元。
11．宋宋参加了小学生摄影作品大赛，在微信小程序上发起了投票，他第二天获得的票数是第一天的，第一天比第二天多获得48票，宋宋前两天一共获得了( )票。
12．两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，两车相距39千米，甲、乙两地相距( )千米。
13．图书室新到图书800本，其中科技书占，故事书占，其他类图书共占( )．其他类图书有多少本，列式为( )．
14．一批货物，甲队单独运需8天，乙队单独运需6天，两队合运( )天可以运走这批货物的。
三、判断题
15．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
16．一本童话书有120页，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，则第二天看了54页。( )
17．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4.75＋2.5＝ 12.56÷3.14＝ （）×6＝
0.25×＝ 5×÷×5＝
19．脱式计算，能简算的要简算。


20．解下列方程。


五、解答题
21．某农场用拖拉机耕一块42公顷的地，上午耕了这块地的，下午耕的比上午多，下午耕了多少公顷？
22．一瓶饮料有600毫升，淘气第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下饮料的。瓶中还有多少毫升的饮料？
23．学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售．优惠方案是：一次购买50本及50本以上，每本优惠；一次购买100本及100本以上，每本优惠．现在六(1)班有48人，六(2)班有49人准备购书．请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多少元钱？
24．“8·20”洪灾造成镇安县高峰镇境内一段公路严重受损，修复这段公路甲施工队需要8天，乙施工队需要6天，为了早日完工，决定让两个工程队同时工作，几天可以完成修路任务？
25．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌，其中获得的金牌数占奖牌总数的，获得的金牌数比银牌多。我国获得银牌多少枚？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【解析】略
3．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；据此解答。
【详解】×60＝×60＋×60，计算时运用的是乘法分配律。
故答案为：C
4．A
【分析】把这项工程看作单位“1”，用1÷4＝，求出甲队每天的工作效率；用1÷6＝，求出乙队每天的工作效率，用甲队工作效率＋乙队工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再根据：时间＝工作总量÷工作效率和，即可求出两队合作需要的天数。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝2.4（天）
一项工程，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天，现在两队合作需要2.4天完成。
故答案为：A
【点睛】明确单位“1”，进而确定甲队和乙队的工作效率是解答本题的关键。
5．A
【分析】由于梨比苹果重，则梨相当于苹果的（1＋），单位“1”是苹果，单位“1”已知，用乘法即可求解。
【详解】由分析可知：
500×（1＋）
＝500×
＝600（千克）
正确的列式为500×（1＋）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少，要找准单位“1”是解题的关键。
6．C
【分析】把去年的总产量看作单位“1”，今年枇杷总产量比去年增加了，今年是去年的（1＋），求今年总产量，用去年总产量×（1＋），即可解答。
【详解】240×（1＋）
＝240×
＝330（吨）
棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是330吨。
故答案为：C
【点睛】本题考查比一个数多或少几分之几的数是多少。
7．150
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知看了这本书的，则剩下的页数占这本书的，根据分数除法的意义，用即可求出总页数。
【详解】
（页）
这本故事书有150页。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．50
【分析】由于女工占工厂总人数的，则此时女工有：240×＝150（人），可以设调进x名女工，则现有工厂总人数为：（240＋x）人，此时女工人：（x＋150）人，由于此时工厂总人数×＝现有女工人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】240×＝150（人）
解：设又调进女工x名。
150＋x＝（240＋x）×
150＋x＝x＋
x－x＝－150
x＝
x＝÷
x＝50
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
9．21
【分析】设丙数为x，根据分数的意义，乙数就是x，甲数则是x×，根据题意列方程求解。
【详解】解：设丙数为x，那么乙数是x，甲数是x×＝x；
x＋x＋x＝469
x＝469
x＝245
乙数是：×245＝140
甲数是：×245＝84
245－（84＋140）
＝245－224
＝21
【点睛】解答此题关键是依据分数乘法意义求出甲乙丙三个数各是多少。再求丙数－（甲数＋乙数）的差。
10．72
【分析】根据题意，设这副乒乓球拍的价格的单价是x元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，则一盒乒乓球的价格是x元；一盒乒乓球价格＋一副乒乓球拍价格＝81元，列方程：x＋x＝81，解方程，即可解答。
【详解】解：设这副乒乓球拍的价格的单价是x元，则一盒乒乓球的价格是x元。
x＋x＝81
x＝81
x＝81÷
x＝81×
x＝72
麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是72元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用一盒乒乓球和一副乒乓球拍的价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．264
【分析】根据题意，设宋宋第一天获得的票数是x票，他第二天获得的票数是第一天的，则第二天的票数是x票，第一天比第二天多获得48票，即第一天的票数－第二天的票数＝48，列方程：x－x＝48，解方程，求出第一天获得的票数，进而解答。
【详解】解：设第一天获得x票，则第二天获得x票。
x－x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝156
第二天票数：156×＝108（票）
两天的票数：156＋108＝264（票）
【点睛】根据方程的实际应用，利用宋宋第一天和第二天票数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
12．105
【分析】设全程是x千米，则甲车行了x千米，乙车行了x千米。根据题意，全程－甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝39千米，据此列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－x－x＝39
（1－－）x＝39
x＝39
x＝39×
x＝105
即甲、乙两地相距105千米。
【点睛】本题用方程解答时，分别用含有x的式子表示甲车和乙车行驶的路程，再找出题中的等量关系是解题的关键。
13． 800÷(1－－)
【解析】略
14．3
【分析】把这批货物总量看作单位“1”，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再用货物的除以甲和乙的工作效率的和，即可解答。
【详解】1×÷（1÷8＋1÷6）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者关系解答，关键是掌握工程问题的数量关系。
15．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．×
【分析】第一天看的页数是120的，第二天看的是第一天的，用第一天的页数乘，据此计算并判断解答。
【详解】120××
＝64×
＝48（页）
所以第二天看了48页。
故答案为：×
【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，用这个数连续乘对应的分率。
17．√
【分析】把音乐组的人数看作单位“1”，其中男生人数占，则女生人数占（1－），求女生人数，用音乐组人数×（1－），据此解答。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝14（人）
音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为18×（1－）。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。
18．7.25；4；1；；
；；2.7；25
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】利用减法性质简算；
利用减法性质简算；
利用乘法分配律简算；
先算括号里面的减法，再按照从左到右的顺序依次计算；
先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；
利用加法交换律和加法结合律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；
；
【分析】，等式两边同时减后再同时除以，方程得解；，合并未知数得：，等式两边同时除以，方程得解；，等式两边同时乘5后再同时除以，方程得解；，先计算括号中的减法，得，方程两边同时除以，方程得解。
【详解】
解：

解：
解：
解：
21．公顷
【分析】将这块地的面积看成单位“1”，上午耕了这块地的，用这块地的面积×上午占的分率，即可求出上午耕地面积；再将上午耕地面积看成单位“1”，下午耕的比上午多，则下午耕地面积是上午的1＋，用上午的耕地面积×下午所占分率即可求出下午耕地面积。
【详解】42××（1＋）
＝9×
＝（公顷）
答：下午耕了公顷。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少及求比一个数多几分之几的数是多少的综合应用。
22．300毫升
【分析】剩下饮料的毫升数＝这瓶饮料的毫升数×剩下饮料毫升数对应的分率，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝300（毫升）
答：瓶中还有300毫升的饮料。
【点睛】找出剩下饮料所对应的分率是解答题目的关键。
23．最佳方案是买100本，每人要付约4.38元
【详解】48+49=97(本)
方案一：买97本．
97×5×（1-）=436.5(元)
方案二：买100本．
100×5×（1-）=425(元)
436.5>425 425÷97≈4.38(元)
答：最佳购买方案是买100本，按这种方案每人要付约4.38元．
24．天
【分析】把这条严重受损的公路长看作单位“1”，甲施工队需要8天，甲施工队每天的工作效率1÷8＝，乙施工队需要6天，乙施工队每天的工作效率1÷6＝；再用单位1除以甲乙两队的工作效率和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成修路任务。
【点睛】利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答，注意单位“1”的确定。
25．32枚
【分析】把奖牌总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用88×即可求出金牌数量；再把银牌数量看作单位“1”，金牌数量是银牌的（1＋），根据分数除法的意义，用金牌数量除以（1＋）即可求出银牌数量。
【详解】88×÷（1＋）
＝88×÷
＝38÷
＝38×
＝32（枚）
答：我国获得银牌32枚。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
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