必考专题：工程问题（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：工程问题（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 20:56:02 | ||
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文档简介
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必考专题：工程问题（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几？（ ）
A． B． C． D．
2．一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需15天，两厂合做，（ ）天能完成它的。
A．12 B．6 C．30 D．3
3．一批货物，甲乙两车合运6次运完，由甲独运10次完成，由乙独运需（ ）次运完。
A．20 B．15 C．12 D．4
4．为创建“美丽乡村”，村里的主街道要进行翻修，甲乙两个工程队参与竞标。甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成。为加快进度，两队合修，多少天可以完成？下面三种解决方法中错误的是（ ）。
A．取两队单独干天数的最小数，需要12天
B．假设这条道路的长度为1，列式是1÷（＋）
C．假设这条道路为720米，列式是720÷（720÷12＋720÷18）
5．一项工程，甲队单独做需要4天才能完成，乙队单独做需要8天才能完成，两队合作（ ）天可以完成工程的。
A．÷（＋） B．×（＋ ） C．1－（＋）×
6．要开凿一条长18m的隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要18天，如果甲、乙两个工程队同时施工，开凿完这条隧道需要几天？下面列式正确的是（ ）。
A．180÷（） B．180÷12＋180÷18 C．1÷（）
二、填空题
7．一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米( )吨，碾2吨米要( )小时。
8．一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的( )，( )天可以完成这项工程。
9．一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。甲、乙合做( )天可以完成这项工程的。
10．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队的工作效率是甲队的，两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要( )天。
11．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需( )天完成这项工程。
12．一项工程，甲单独15天能完成，乙单独10天能完成。甲先干了3天，剩下的由乙接着干，还需( )天能完成。
三、判断题
13．加工一批零件，甲要4小时，乙要5小时，甲乙合作需要9小时。( )
14．一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。( )
15．完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．( )
16．修一条公路，已修的是未修的 ．已经修了120米，这条路全长160米． ( )
17．一条公路，已经修好了千米，还剩没有修。( )
四、解答题
18．修一条路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，如果两队合修，几天后可以完成这条路？
19．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？
20．修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？
21．学校开展劳动基地实践活动，六（1）中队每天能翻整块菜地的，六（2）中队每天能翻整块菜地的，两个中队合作，几天能翻好整块菜地？
22．一份文稿，李叔叔需6小时打完，张阿姨需5小时打完。两人合打2小时后，剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？
参考答案：
1．A
【分析】这项工作的工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲乙的效率和，乘工作时间3天即可。
【详解】3×（＋）
＝3×
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
2．D
【分析】把这批服装看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲厂和乙厂的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝3（天）
则两厂合做，3天能完成它的。
故选：D
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，把这批活看作单位“1”，甲乙的合运效率＝1÷甲乙合运次数，即1÷6＝，甲独运效率＝1÷10＝，用甲乙合运效率－甲独运效率＝乙独做效率，再根据次数＝总货物÷效率即可解答。
【详解】乙独做效率：1÷6－1÷10
＝－
＝
＝
1÷＝15（次）
由乙独运需15次运完。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与实际应用。
4．A
【分析】A．两队合修完成的天数会比单独干的最短天数长，比单独干的最长天数短；
B．假设这条道路的长度为1，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；两队合修，合作工效是（＋）；然后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”可得出两队合修完成的天数；
C．假设这条道路为720米，那么甲队每天修（720÷12）米，乙队每天修（720÷18）米；两队合修，每天共修（720÷12＋720÷18）米，再用这条道路的全长除以两队每天共修的长度，即是两队合修完成的天数。
【详解】A．不能取两队单独干天数的最小数，方法错误；
B．假设这条道路的长度为1，列式是1÷（＋），方法正确；
C．假设这条道路为720米，列式是720÷（720÷12＋720÷18），方法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
5．A
【解析】根据工作时间＝工作总量÷工作时间解答即可。
【详解】甲队工作效率：1÷4＝
乙队工作效率：1÷8＝
工作时间：÷（＋）
故答案为：A。
【点睛】本题考查工程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系。
6．C
【分析】将隧道总长，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝需要的天数，据此列式即可。
【详解】
（天）
求开凿完这条隧道需要几天？列式正确的是。
故答案为：C
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
7．
【分析】用工作总量吨除以工作时间小时，即可得工作效率，即1小时可碾米多少吨。用工作总量2吨除以工作效率，即可求得工作时间。据此解答。
【详解】÷＝＝（吨）
（小时）
1小时可碾米吨，碾2吨米要小时。
【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解答本题的关键。
8． 6
【分析】每天完成它的几分之几×3＝3天完成这项工程的几分之几；将这项工程看作单位“1”，1÷每天完成它的几分之几＝完成天数。
【详解】×3＝
1÷＝6（天）
一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，6天可以完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
9．/
【分析】把这项工程看作单位“1”，完成这项工程的的天数＝÷两人的效率之和，据此解答。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
甲、乙合做天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
10．14
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率；
已知乙队的工作效率是甲队的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲队的工作效率乘，即可求出乙队的工作效率；
两队的工作效率相加即是合作工效，已知两队合作10天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出合作10天完成的工作量；
用“1”减去两队合作10天完成的工作量，即是还余下的工作量，由甲队单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出甲队还需要的天数。
【详解】甲队的工作效率：1÷30＝
乙队的工作效率：×＝
两队合作完成工作量：
（＋）×10
＝（＋）×10
＝×10
＝
甲完成余下的工作量，还需：
（1－）÷
＝×30
＝14（天）
余下的由甲队单独完成，还需要14天。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
11．4.8
【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
甲乙合作需4.8天完成这项工程。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
12．8
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，单位“1”－甲干了工作总量的几分之几＝剩余工作总量，剩余工作总量÷乙的效率即可。
【详解】（1－）÷
＝×10
＝8（天）
还需8天能完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
13．×
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，由于甲乙合作，用工作总量除以效率和即可求解。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
所以甲乙合作需要小时，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．√
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两队合作的工作效率和甲队的工作效率，乙队的工作效率＝两队合作的工作效率－甲队的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队单独做需要的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷6＝
1÷10＝
1÷（－）
＝1÷
＝1×15
＝15（天）
所以，乙单独做需要15天完成。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】没有修的＝公路全长－已经修好的，据此解答。
【详解】如果把公路全长看作单位“1”，已经修了全长的几分之几是未知的，所以无法求出还剩几分之几，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率，无法相加减。
18．天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。
【详解】
（天）
答：天可以完成这条路。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
19．4天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：他们二人合作了4天。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
20．6天
【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修8天完成，甲队的工作效率是1÷8＝；乙队单独修12天可以完成，乙队的工作效率是1÷12＝；用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队和乙队完成的工作量。再用工作总量减去甲队和乙队3天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上3天，即可求出甲队一共工作的天数。
【详解】甲队工作效率：1÷8＝
乙队工作效率：1÷12＝
[1－（＋）×3]÷＋3
＝[1－（＋）×3]÷＋3
＝[1－×3]÷＋3
＝[1－]÷＋3
＝×8＋3
＝3＋3
＝6（天）
答：甲队一共工作了6天。
【点睛】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
21．7.2天
【分析】把翻菜地总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两中队合作完成这项工作需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
答：两个中队合作，7.2天能翻好整块菜地。
【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
22．小时
【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出李叔叔的工作效率为，张阿姨的工作效率为，两人合打2小时共打了这份文稿的（＋）×2，则还剩下文稿的1－（＋）×2，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此计算即可。
【详解】[1－（＋）×2]÷
＝[1－×2] ÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×5
＝（小时）
答：张阿姨还需小时可完成这项工作。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
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必考专题：工程问题（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几？（ ）
A． B． C． D．
2．一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需15天，两厂合做，（ ）天能完成它的。
A．12 B．6 C．30 D．3
3．一批货物，甲乙两车合运6次运完，由甲独运10次完成，由乙独运需（ ）次运完。
A．20 B．15 C．12 D．4
4．为创建“美丽乡村”，村里的主街道要进行翻修，甲乙两个工程队参与竞标。甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成。为加快进度，两队合修，多少天可以完成？下面三种解决方法中错误的是（ ）。
A．取两队单独干天数的最小数，需要12天
B．假设这条道路的长度为1，列式是1÷（＋）
C．假设这条道路为720米，列式是720÷（720÷12＋720÷18）
5．一项工程，甲队单独做需要4天才能完成，乙队单独做需要8天才能完成，两队合作（ ）天可以完成工程的。
A．÷（＋） B．×（＋ ） C．1－（＋）×
6．要开凿一条长18m的隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要18天，如果甲、乙两个工程队同时施工，开凿完这条隧道需要几天？下面列式正确的是（ ）。
A．180÷（） B．180÷12＋180÷18 C．1÷（）
二、填空题
7．一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米( )吨，碾2吨米要( )小时。
8．一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的( )，( )天可以完成这项工程。
9．一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。甲、乙合做( )天可以完成这项工程的。
10．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队的工作效率是甲队的，两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要( )天。
11．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需( )天完成这项工程。
12．一项工程，甲单独15天能完成，乙单独10天能完成。甲先干了3天，剩下的由乙接着干，还需( )天能完成。
三、判断题
13．加工一批零件，甲要4小时，乙要5小时，甲乙合作需要9小时。( )
14．一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。( )
15．完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．( )
16．修一条公路，已修的是未修的 ．已经修了120米，这条路全长160米． ( )
17．一条公路，已经修好了千米，还剩没有修。( )
四、解答题
18．修一条路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，如果两队合修，几天后可以完成这条路？
19．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？
20．修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？
21．学校开展劳动基地实践活动，六（1）中队每天能翻整块菜地的，六（2）中队每天能翻整块菜地的，两个中队合作，几天能翻好整块菜地？
22．一份文稿，李叔叔需6小时打完，张阿姨需5小时打完。两人合打2小时后，剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？
参考答案：
1．A
【分析】这项工作的工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲乙的效率和，乘工作时间3天即可。
【详解】3×（＋）
＝3×
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
2．D
【分析】把这批服装看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲厂和乙厂的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝3（天）
则两厂合做，3天能完成它的。
故选：D
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，把这批活看作单位“1”，甲乙的合运效率＝1÷甲乙合运次数，即1÷6＝，甲独运效率＝1÷10＝，用甲乙合运效率－甲独运效率＝乙独做效率，再根据次数＝总货物÷效率即可解答。
【详解】乙独做效率：1÷6－1÷10
＝－
＝
＝
1÷＝15（次）
由乙独运需15次运完。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与实际应用。
4．A
【分析】A．两队合修完成的天数会比单独干的最短天数长，比单独干的最长天数短；
B．假设这条道路的长度为1，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；两队合修，合作工效是（＋）；然后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”可得出两队合修完成的天数；
C．假设这条道路为720米，那么甲队每天修（720÷12）米，乙队每天修（720÷18）米；两队合修，每天共修（720÷12＋720÷18）米，再用这条道路的全长除以两队每天共修的长度，即是两队合修完成的天数。
【详解】A．不能取两队单独干天数的最小数，方法错误；
B．假设这条道路的长度为1，列式是1÷（＋），方法正确；
C．假设这条道路为720米，列式是720÷（720÷12＋720÷18），方法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
5．A
【解析】根据工作时间＝工作总量÷工作时间解答即可。
【详解】甲队工作效率：1÷4＝
乙队工作效率：1÷8＝
工作时间：÷（＋）
故答案为：A。
【点睛】本题考查工程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系。
6．C
【分析】将隧道总长，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝需要的天数，据此列式即可。
【详解】
（天）
求开凿完这条隧道需要几天？列式正确的是。
故答案为：C
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
7．
【分析】用工作总量吨除以工作时间小时，即可得工作效率，即1小时可碾米多少吨。用工作总量2吨除以工作效率，即可求得工作时间。据此解答。
【详解】÷＝＝（吨）
（小时）
1小时可碾米吨，碾2吨米要小时。
【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解答本题的关键。
8． 6
【分析】每天完成它的几分之几×3＝3天完成这项工程的几分之几；将这项工程看作单位“1”，1÷每天完成它的几分之几＝完成天数。
【详解】×3＝
1÷＝6（天）
一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，6天可以完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
9．/
【分析】把这项工程看作单位“1”，完成这项工程的的天数＝÷两人的效率之和，据此解答。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
甲、乙合做天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
10．14
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率；
已知乙队的工作效率是甲队的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲队的工作效率乘，即可求出乙队的工作效率；
两队的工作效率相加即是合作工效，已知两队合作10天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出合作10天完成的工作量；
用“1”减去两队合作10天完成的工作量，即是还余下的工作量，由甲队单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出甲队还需要的天数。
【详解】甲队的工作效率：1÷30＝
乙队的工作效率：×＝
两队合作完成工作量：
（＋）×10
＝（＋）×10
＝×10
＝
甲完成余下的工作量，还需：
（1－）÷
＝×30
＝14（天）
余下的由甲队单独完成，还需要14天。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
11．4.8
【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
甲乙合作需4.8天完成这项工程。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
12．8
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，单位“1”－甲干了工作总量的几分之几＝剩余工作总量，剩余工作总量÷乙的效率即可。
【详解】（1－）÷
＝×10
＝8（天）
还需8天能完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
13．×
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，由于甲乙合作，用工作总量除以效率和即可求解。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
所以甲乙合作需要小时，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．√
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两队合作的工作效率和甲队的工作效率，乙队的工作效率＝两队合作的工作效率－甲队的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队单独做需要的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷6＝
1÷10＝
1÷（－）
＝1÷
＝1×15
＝15（天）
所以，乙单独做需要15天完成。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】没有修的＝公路全长－已经修好的，据此解答。
【详解】如果把公路全长看作单位“1”，已经修了全长的几分之几是未知的，所以无法求出还剩几分之几，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率，无法相加减。
18．天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。
【详解】
（天）
答：天可以完成这条路。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
19．4天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：他们二人合作了4天。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
20．6天
【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修8天完成，甲队的工作效率是1÷8＝；乙队单独修12天可以完成，乙队的工作效率是1÷12＝；用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队和乙队完成的工作量。再用工作总量减去甲队和乙队3天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上3天，即可求出甲队一共工作的天数。
【详解】甲队工作效率：1÷8＝
乙队工作效率：1÷12＝
[1－（＋）×3]÷＋3
＝[1－（＋）×3]÷＋3
＝[1－×3]÷＋3
＝[1－]÷＋3
＝×8＋3
＝3＋3
＝6（天）
答：甲队一共工作了6天。
【点睛】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
21．7.2天
【分析】把翻菜地总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两中队合作完成这项工作需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
答：两个中队合作，7.2天能翻好整块菜地。
【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
22．小时
【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出李叔叔的工作效率为，张阿姨的工作效率为，两人合打2小时共打了这份文稿的（＋）×2，则还剩下文稿的1－（＋）×2，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此计算即可。
【详解】[1－（＋）×2]÷
＝[1－×2] ÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×5
＝（小时）
答：张阿姨还需小时可完成这项工作。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
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