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必考专题:小数乘法(单元测试)数学五年级上册人教版
一、选择题
1.23个68.23相加的和,再减去35.3,正确列式是( )。
A.35.3-68.23×23 B.23×(68.23-35.3) C.68.23×23-35.3
2.下列式子和0.45×3.2的计算结果相同的是( )。
A.0.045×320 B.45×32 C.4.5×0.32
3.妈妈买回12个梨共重2.88kg,如果买回24个这样的梨,大约有( )kg。
A.8.64 B.5.76 C.4.88
4.一盒牛奶1.9元,小红家6月份订了一个月,每天一盒,一共需要( ) 元。
A.58.9 B.57 C.55.1
5.一个风筝要8.2元,买4个风筝需要( )元。
A.12.2 B.32.8 C.328 D.3.28
6.小明家6月份的用电量是32千瓦时。已知每千瓦时收费0.56元。小明在计算电费时,列出了如下竖式,其中“168”表示( )。
A.168元 B.168角 C.168分 D.都不对
二、填空题
7.3.72×0.89的积有( )位小数,得数保留两位小数是( )。
8.小明在计算5.8×2.6时,没注意到两个因数的小数点,他计算的结果相当于( ),正确的结果是( )。
9.根据“18×36=648”写出下面各题的积。
1.8×36=( ) 0.18×36=( ) 1.8×3.6=( )
18×3.6=( ) 1.8×0.36=( ) 0.18×3.6=( )
10.一个边长是8.2米的正方形花坛,它的周长是( )米,面积是( )平方米。
11.某品牌抹子搞促销活动,一种袜子买4双送一双。这种抹子每双9.9元,蓝阿姨想买10双,需要花( )元。
12.雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒.一天,快要下雨了,贝贝看见远处有闪电,5秒后听到了雷声,闪电的地方距贝贝( )千米.
三、判断题
13.一个数乘100,就是把这个数扩大100倍。( )
14.两位小数乘整数,积可能是一位小数。( )
15.0.25+0.25+0.25+0.26=0.25×4+0.01。( )
16.一个因数缩小到原来的,积也缩小到原来的。( )
17.两个因数的积保留两位小数是7.38,它的准确值可能是7.384。( )
四、计算题
18.直接写得数。
70×0.01= 2.515×10= 1.1×0.4= 10+0.3=
6.5×0.2= 0.1×0.01= 0.87﹣0.6= 1.7×3=
19.列竖式计算。
8.52+14.6= 5.09-3.98=
1.8×0.85= 3.05×2.5=
20.简便计算。
6.8×0.56+0.44×6.8 3.9×99+3.9
0.25×3.75×40 4.9+3.27+6.1+6.73
五、解答题
21.第五代移动通信技术(英语:5th Generation Mobile Communication Technology 简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施。“5G”网络的数据传输速度非常快,下载1G大小的文件仅需6秒,用该网络下载2.85G的电影文件,需要多少秒?
22.李明带100元去超市购物,他买了2本《成语故事》和4盒水彩笔,剩下的钱还够买2个文具盒吗?
23.农场工人正在为铺草坪的事情发愁呢!原来他们要铺的草坪长9.7米,宽2.3米。每块正方形草皮的边长是0.3米。(不考虑损耗)
你能利用本单元所学知识帮助工人师傅解决这个问题吗?
24.张兰、郑欢、谢玲3名同学合坐一辆出租车,他们一共应付车费多少元?(结果保留整数)
25.五(2)班42名师生拍集体合影。合影照每人一张,一共需要付多少钱?
参考答案:
1.C
【分析】23个68.23相加的和,根据乘法的意义可列式:68.23×23,再减去35.3,则列式68.23×23-35.3
【详解】根据分析可知:23个68.23相加的和,再减去35.3,正确列式是68.23×23-35.3。
故答案为:C
【点睛】仔细读题,认真解答即可。
2.C
【分析】根据积不变性质,在乘法中,一个因数扩大,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(扩大缩小的倍数不能为0)
【详解】A.第一个因数缩小到原数的 ,第二个因数扩大到原数的倍,积就扩大到原数的倍;
B.第一个因数扩大到原数的倍,第二个因数扩大到原数的倍,积就扩大到原数的倍;
C.第一个因数扩大到原数的倍,第二个因数缩小到原数的 ,积不变。
故答案为:C
【点睛】本题不需要计算,需要灵活应用积的变化规律。
3.B
【分析】24是12的2倍,也就是24个梨的重量是12个梨的重量的2倍。
【详解】24÷12=2
2×2.88=5.76(千克)
大约有5.76千克。
故答案为:B
【点睛】考查的是小数乘整数。
4.B
【分析】用牛奶的单价乘6月份的天数即可。
【详解】1.9×30=57(元);
故答案为:B。
【点睛】本题较易,明确6月份的天数是解答本题的关键。
5.B
【分析】买风筝需要的总钱数=买一个风筝需要的钱数×风筝的个数,代入数值计算即可。
【详解】8.2×4=32.8(元)
所以买4个风筝需要32.8元。
故答案为:B
【点睛】关键是理解单价、数量和总价之间的关系,单价×数量=总价。
6.B
【分析】根据小数乘法的计算方法,箭头所指的数168中的8和十分位对齐表示168个0.1,是由第一个因数0.56和第二个因数十位上的3相乘的积。即表示每千瓦时电费标准0.56元×用电量30千瓦时=电费。据此解答。
【详解】0.56×30=16.8(元)
16.8元=168角
即竖式中“168”表示168角。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握小数乘整数的笔算法则是解决本题的关键。
7. 四 3.31
【分析】计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉,得数保留两位小数时,观察小数点后面第三位数字,满5向前一位进一,不满5直接舍去,据此解答。
【详解】3.72×0.89=3.3108
所以,3.72×0.89的积有四位小数,得数保留两位小数是3.31。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法和积取近似值的方法是解答题目的关键。
8. 扩大到原来的100倍 15.08
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……;根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:两个数相乘,一个因数扩大到它的10倍,另一个因数扩大到它的10倍,则积扩大(10×10)倍,也就是100倍。
小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
【详解】5.8×2.6=15.08
小明在计算5.8×2.6时,没注意到两个因数的小数点,他计算的结果相当于扩大到原来的100倍,正确的结果是15.08。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律以及小数乘法的计算方法。
9. 64.8 6.48 6.48 64.8 0.648 0.648
【分析】由题目可以发现,这道题是让我们根据整数乘法来计算出小数乘法的得数,我们可以根据小数乘法法则来计算。
【详解】1.8×36=64.8,左边一共有一位小数,所以从积的右边起数一位点上小数点。
0.18×36=6.48,左边一共有两位小数,所以从积的右边起数两位点上小数点。
1.8×3.6=6.48,左边一共有两位小数,所以从积的右边起数两位点上小数点。
18×3.6=64.8,左边一共有一位小数,所以从积的右边起数一位点上小数点。
1.8×0.36=0.648,左边一共有三位小数,所以从积的右边起数三位点上小数点,并在小数点左侧写上0。
0.18×3.6=0.648,左边一共有三位小数,所以从积的右边起数三位点上小数点,并在小数点左侧写上0。
【点睛】我们在明白小数乘法法则后计算起来会很方便,小数乘法法则:
先把被乘数和乘数都看作整数,按照整数的乘法法则进行计算,求出整数乘法的积,然后再看被乘数和乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,要把它去掉。
同时也要注意小数乘法与小数的加减法不同,小数的加减法在列竖式时要求小数点对齐。小数乘法在列竖式时要求右对齐(或者说末位对齐)。
10. 32.8 67.24
【分析】已知正方形花坛的边长是8.2米,根据正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,分别代入数据计算,求出它的周长和面积。
【详解】周长:8.2×4=32.8(米)
面积:8.2×8.2=67.24(平方米)
它的周长是32.8米,面积是67.24平方米。
【点睛】本题考查正方形的周长公式、面积公式的运用,掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。
11.79.2
【分析】根据买4双送一双,可知5双袜子花费4双袜子的钱数,那么10双袜子就花费8双袜子的钱数,根据乘法的意义,利用乘法计算即可。
【详解】8×9.9=79.2(元)
所以,需要花79.2元。
【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
12.1.65
【详解】略
13.√
【详解】试题分析:根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:一个数乘100,就是把这个数扩大100倍;据此判断.
解:一个数乘100,就是把这个数扩大100倍,说法正确;
故答案为√.
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.
14.√
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
根据小数乘法的计算法则,通过举例来证明。
【详解】如:0.07×3=0.21,积是两位小数;
0.05×2=0.1,积是一位小数;
所以,两位小数乘整数,积可能是一位小数。
故答案为:√
【点睛】本题考查小数乘法的计算法则及应用。
15.√
【分析】把算式0.25+0.25+0.25+0.26中的0.26化成0.25+0.01,然后运用乘法的意义把算式转化成0.25+0.25+0.25+0.26=0.25×4+0.01,再进行判断即可。
【详解】0.25+0.25+0.25+0.26
=0.25+0.25+0.25+0.25+0.01
=0.25×4+0.01
所以判断正确。
【点睛】本题考查对小数乘法的认识,关键在于将0.26变成0.25+0.01,然后进一步解决问题。
16.×
【分析】积的变化规律:
(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么积也扩大(或缩小)相同倍数;
(2)如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么积不变。
【详解】一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积也缩小到原来的。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查的是积的变化规律,学生应理解掌握。
17.√
【分析】7.38保留两位小数,根据“四舍五入”法,将7.384保留到两位小数,从而判断是否正确。
【详解】7.384≈7.38
两个因数的积保留两位小数是7.38,它的准确值可能是7.384。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查求小数近似数,明确保留两位小数看千分位的数字是否满5是解题的关键。
18.0.7;25.15;0.44;10.3
1.3;0.001;0.27;5.1
【详解】略
19.23.12;1.11
1.53;7.625
【分析】根据小数加减法的计算法则:先把各数位的小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐,再按照整数加减的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点。
小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足;
【详解】8.52+14.6=23.12 5.09-3.98=1.11
1.8×0.85=1.53 3.05×2.5=7.625
20.6.8;390;
37.5;21
【分析】(1)提取相同的小数6.8,利用乘法分配律进行简便计算;
(2)把3.9变为3.9×1,提取相同的小数3.9,利用乘法分配律进行简便计算;
(3)交换3.75和40的位置,利用乘法交换律进行简便计算;
(4)交换3.27和6.1的位置,利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】6.8×0.56+0.44×6.8
=6.8×(0.56+0.44)
=6.8×1
=6.8
3.9×99+3.9
=3.9×99+3.9×1
=3.9×(99+1)
=3.9×100
=390
0.25×3.75×40
=0.25×40×3.75
=10×3.75
=37.5
4.9+3.27+6.1+6.73
=(4.9+6.1)+(3.27+6.73)
=11+10
=21
21.17.1秒
【分析】由题意可知,下载1G大小的文件仅需6秒,求用该网络下载2.85G的电影文件需要多长时间,根据乘法的意义,用6乘2.85即可求解。
【详解】6×2.85=17.1(秒)
答:需要17.1秒。
【点睛】本题考查小数乘法,明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
22.不够。
【分析】根据图意,先根据小数乘法的意义求出2本《成语故事》和4盒水彩笔的钱数,然后再用100元减去花掉的钱数求出剩下的钱数,然后再根据总价=单价×数量,求出2个文具盒的钱数,最后再和剩下的钱数比较即可求解。
【详解】100-2×18.4-4×12.3
=100-36.8-49.2
=63.2-49.2
=14(元)
2×10=20(元)
14<20,不够。
答:剩下的钱不够买2个文具盒。
【点睛】本题主要考查了小数乘法以及减法的意义,理清数量之间的关系是解答本题的关键。
23.够
【分析】根据长方形的面积=长×宽,代入数据求出要铺的草坪的面积,根据正方形的面积=边长×边长,代入数据求出每块正方形草皮的面积,用每块正方形草皮的面积乘280块,求出草皮的总面积,如果大于草坪的面积,则280块草皮够铺,反之则不够。
【详解】9.7×2.3=22.31(平方米)
0.3×0.3×280=25.2(平方米)
25.2平方米>22.31平方米
答:280块草皮够铺这个草坪。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和正方形的面积公式解决问题。
24.他们一共应付车费12元
【详解】试题分析:分两部分进行计算,在3千米以内的按5元,超过3千米的部分按每千米1.8元计算.据此解答.
解:(7﹣3)×1.8+5
=4×1.8+5
=7.2+5
=12.2
≈12(元)
答:他们一共应付车费12元.
25.226.5元
【分析】已知42名师生拍集体合影,超过6张照片的部分加印每张5.5元,根据单价×数量=总价,用(42-6)×5.5即可求出加印部分的价钱,再加上定价28.5元即可求出一共需要付多少钱。
【详解】(42-6)×5.5
=36×5.5
=198(元)
198+28.5=226.5(元)
答:一共需要付226.5元钱。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用,关键是熟记单价、数量、总价三者之间的关系。
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