4.3角(共20张PPT) 2023-2024学年人教版数学七年级上学期

(共20张PPT)
角
第四章 几何图形初步
角的定义
你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
观察与思考
静态定义：
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
公共端点
—角的顶点
两条射线
—角的边
角的有关概念
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
始边
终边
O
A
B
(B)
平角
周角
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角。
（2）角的大小与边的长短无关。
（3）角的 两边是两条射线。
A
B
C
.
.
.
1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.
角的表示
O
A
B
记作：
∠AOB
或
∠BOA
注意:顶点字母写在中间.
2.角也可用一个大写字母来表示，这个字母是表示顶点的大写字母，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.
O
∠O
记作：
条件：顶点处只有一个角.
3.角还可用一个数字或一个希腊字母表示，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母.
1
记作：∠1
有以新的方式出现的角吗
归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
1. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？
3
练一练
A
E
C
O
∠AOE，∠COE，∠AOC.
2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
2
1
3
4
5
B
A
D
C
E
角的度量
角的度量工具：
量角器
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
A
O
B
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,你有什么方法？
300
18000
38
9
0.6
0.01
38.25
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；
38°15′＝　　　　°.
练一练
例 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹
角度是 （　　）
A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°
÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
D
练习
从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形(六条边相等，六个角也相等)构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正
六边形.
小结
角
定义
表示方法
有公共端点的两条射线组成的图形
一个数字或一个希腊字母表示
用一个大写字母表示
一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
用三个大写字母表示