必考专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案）

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必考专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．笑笑经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了，那么他的速度比原来提高了（ ）。
A． B． C． D．
2．梯形的上底和高都是dm，下底是上底的3倍．这个梯形的面积是（ ）dm ．
A． B． C． D．
3．下面算式中结果最大的是（ ）．
A． B． C． D．
4．下图中，可以表示÷5的计算过程的是（ ）。
A． B． C． D．
5．20÷（ ）20，如果是真分数，（ ）里应填（ ）。
A．＞ B．＝ C．＜
6．1m增加m后，再减去它的，结果是（ ）m．
A．1 B． C．
二、填空题
7．织布机小时织布4米，每小时织布( )米，织1米布要( )小时。
8．m的是( )m，( )kg的是kg。
9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )5
10．×( )＝÷( )＝( )＋＝－( )＝1。
11．一个分数，分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的，化简后是12，这个分数原来是( )。
12．一项工程，甲队独做2天可完成它的，如果由甲、乙两队合作3天，就会超额完成，那么，这项工程由乙队独做需( )天完成．
三、判断题
13．×＝1。( )
14．÷3和×都可以表示的是多少。( )
15．盘中蛋糕吃掉了10块，占蛋糕总数的，原来盘中共有25块蛋糕。( )
16．一个两位数除以一个真分数，商一定比这个两位数大。( )
17．男生比女生少，则女生比男生多。( )
四、计算题
18．口算。


19．计算下面各题，
（1） （2） （3）
20．解方程。
（1） （2） （3）（2－）x＝
五、解答题
21．一批零件共156个，王叔叔单独加工完需要8小时，李叔叔单独加工完需要7小时，先由王叔叔加工2小时，剩下的由李叔叔来加工，李叔叔还需要几小时可以完成任务？
22．红星停车场有客车和货车共156辆，其中货车的数量是客车的，停车场有客车和货车各几辆？（用方程解答）
23．学校要挖一条下水道，第一天挖了全长的 ，第二天挖了全长的 ，两天共挖了50米，这条下水道长多少米？
24．妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，两周一共吃了18千克，这袋大米原来有多少千克？
25．用1200m布做服装，其中做裤子的用布量是做上衣的。做上衣和裤子各用布多少米？（写出等量关系式，并用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】打完1000字所用的时间比原来缩短了，将原来时间看作8，则现在用的时间是（8－1），将总字数看作单位“1”，1÷时间＝速度，速度差÷原来速度＝速度比原来提高了几分之几，据此分析。
【详解】1÷8＝
1÷（8－1）
＝1÷7
＝
（－）÷
＝×8
＝
他的速度比原来提高了。
故答案为：B
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
2．A
【详解】略
3．B
【解析】略
4．C
【分析】先将长方形平均分成4份，取其中3份，表示，再将取的3份平均分成5份，取一份即可。
【详解】根据分析，可以表示÷5的计算过程的是。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
5．A
【分析】真分数小于1，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】如果是真分数，＜1，所以20÷＞20。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
6．C
【详解】略
7． 6
【分析】用工作总量÷工作时间＝工作效率，用4除以即可求出每小时织布多少米；用时间除以米数即可求出织1米布要多少小时。
【详解】4÷＝4×＝6（米）
÷4＝×＝（小时）
则每小时织布6米，织1米布要小时。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数作被除数。
8．
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法；
（2）已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
【详解】（1）×＝（米）
（2）÷＝（千克）
【点睛】已知整体求部分用乘法；已知部分求整体用除法。
9． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】＜1，＜ ＜1，＞ ＜1，＞5
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
10． 8
【分析】一个因数＝积÷另一个因数
除数＝被除数÷商
一个加数＝和－另一个加数
减数＝被减数－差
【详解】1÷＝8
÷1＝
1－＝
－1＝
【点睛】熟练掌握加减乘除各部分之间的关系是解答本题的关键。
11．
【分析】根据题意可知，原分子是（12÷5），原分母是（1÷），用原分子除以原分母，根据分数与除法的关系得出这个分数并进一步化简即可。
【详解】（12÷5）÷（1÷）
＝2.4÷（1×4）
＝2.4÷4
＝
＝
所以，这个分数原来是。
【点睛】分别求出原来的分子和分母，是解答此题的关键。
12．6
【详解】略
13．√
【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法交换律和结合律简算，最后将计算结果与1作比较。
【详解】×
＝×
＝
＝
＝1×1
＝1
所以原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】不含括号的分数乘除混合运算，可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接转化成分数连乘，再约分计算。
14．√
【分析】÷3可以表示把平均分成3份，求每份是几，再根据分数的意义，把平均分成3份，每份就是的，即÷3可以表示的是多少；由此判断。
【详解】根据分数的意义，分数乘法的意义和除法平均分的意义可知：
÷3和×都可以表示的是多少；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是分数的意义、分数乘法的意义和分数除法的意义。
15．√
【分析】把蛋糕总数看作单位“1”，吃掉的块数÷占总数的分率＝蛋糕总数，据此解答。
【详解】10÷＝25（块），原来盘中共有25块蛋糕。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16．√
【分析】因为真分数小于1，再根据商的变化规律可得：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数，据此解答即可。
【详解】由分析可知，一个两位数除以一个真分数，商一定比这个两位数大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了商的变化规律。
17．×
【分析】已知男生比女生少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），求女生比男生多几分之几，用男生、女生人数相差的量除以男生人数，据此判断。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
男生比女生少，则女生比男生多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
18．；30；12；；
；17；12；；
【详解】略
19．；；1
【分析】（1）先把除法转化成乘法，在计算连乘的过程中把分子、分母约分；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝×
＝
（3）
＝
＝×2
＝1
20．（1）；（2）；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）（2－）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．小时
【详解】（1-×2）÷= (时)
答：李叔叔还需要小时可以完成任务
22．停车场有客车132辆，货车有24辆
【分析】由题意可知，设停车场有客车辆，则货车有x辆，根据等量关系：客车的数量＋货车的数量＝156，据此列方程解答即可。
【详解】解：设停车场有客车辆，则货车有x辆。
＋x＝156
x＝156
x＝156÷
＝132
156－132＝24（辆）
答：停车场有客车132辆，货车有24辆。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
23．80米
【详解】50
＝50
＝80（米）
答：这条下水道长80米．
【点睛】根据分数除法的意义，用两天共挖的长度除以两天共挖的占总长度的分率即可求出总长度．
24．40千克
【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18千克所对应的分率是（＋），用18÷（＋）可求出这袋大米原来的千克数。
【详解】18÷（＋）
＝18÷（）
＝18÷
＝18×
＝40（千克）
答：这袋大米原来有40千克。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
25．做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量；上衣720米，裤子480米
【分析】做裤子的用布量＝做上衣的用布量×，做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量，据此解答。
【详解】等量关系式：做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量
解：设做上衣用布x米，则做裤子用布x米。
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝720
裤子：720×＝480（米）
答：做上衣用布720米，做裤子用布480米。
【点睛】根据等量关系式列出正确的方程是解答题目的关键。
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